化工原理实验基础知识讲座的知识

1、化工原理实验基础知识讲座工程实验研究方法论工程实验研究方法论内容提要一、直接实验法二、因次分析法三、数学模型法工程实验研究方法与基础实验研究方法的区别一、直接实验法直接实验法是一种解决工程实际问题最基本的实验方法。该方法常用于对特定的工程问题直接进行试验测定，所得的结果可靠，但它往往只能适用于条件相同的情况，且具有较大的局限性，工作量大且繁琐。一、直接实验法例如：过滤某种物料，已知滤浆的浓度，在某恒压条件下直接进行过滤实验，测定过滤时间和所得滤液量，根据过滤时间和所得过滤量二者之间的关系，可以做出该物料在某一压力下的过滤曲线。P一定一、直接实验法但是，当滤浆浓度或压力或过滤设备其中任何一个因素

2、变化，过滤曲线将不相同。这意味着需再通过实验获取数据确定新的过滤曲线。p=0.1MPa一定浓度CaCO3悬浮液的过滤p=0.3MPap=0.2MPa因此，对于一个多变量影响的工程问题，要通过实验研究过程的规律性，以使得结果具有一定的普遍性。首先，规划实验，以减少工作量；其次，由此及彼，由小见大，获得具有一定普遍性的结果。例如：直管中阻力损失的测定已知直管中阻力损失wf与直管的长度、内径、流速、流体粘度、密度等因素都有关。实验中，工作量大；实验结论是否能推广？即是否具有普遍性？二、因次（量纲）分析法因次分析法是工程实验中重要的规划实验的方法之一。是化工原理中广泛使用的实验研究方法。1、因次、基本

3、因次、导出因次及无因次数（1）因次因次（量纲）就是物理量（测量）单位的种类。如：长度可以用米、分米、厘米等不同的单位测量，但这些单位均属同一类长度类，以L表示。其他物理量如时间、质量、速度、密度、力等均具有不同种类的因次（量纲）。1、因次、基本因次、导出因次及无因次数（2）基本因次与导出因次 在力学中常取长度、时间、质量（或者力)这三种量为基本量，它们相应的因次以L、T、M（或F）表示，称为基本因次。其他力学量可由这三种量通过某种公式导出，称为导出量，他们的因次则成为导出因次。常见力学量的量纲任何物量都可以按上述方法导出其因次（量纲）。例：可得SI制单位：kg.m-1.s-1= kg.m.s-

4、2.m-2.s=N. m-2.s=Pa.s可得非SI制单位：g.cm-1.s-1= g.cm.s-2.cm-2.s=dyn. cm-2.s=P(泊）显然，1Pa.s=10 P1、因次、基本因次、导出因次及无因次数(3)无因次数某些物理量的因次指数全为0，该物理量称为无因次数或量纲为1的量。2、物理量的组合、物理方程的因次一致性物理方程的因次一致性任何根据基本原理推演得到的物理方程必然是因次一致的方程，这种方程称为完全方程。这就是物理方程的因次一致性原则。这是因次分析法的理论基础。3、定律与因次分析定律：在某一物理现象中有n个独立自变量x1、x2xn，因变量y可以用因次一致的关系来表示，即n个独

5、立自变量x1、x2xn、y之间可以组合得到（n-m）个独立的无因次数.那么3、定律与因次分析应用定律进行因次分析的步骤：（1）析因分析通过实验找出所有对过程有主要影响的因素（独立变量），设共有n个， x1、x2xn；写出一般函数表达式（2）选择n个变量所涉及的基本因次。可以选择 L、T、M（或F）中的全部或任意两个。3、定律与因次分析（3）用基本因次表示各变量因次（4）在n个变量中选择m个变量作为基本变量（m一般等于这 n个变量所涉及的基本因次的数目），条件是他们的因次应能包括n个变量中所有的基本因次，并且它们是相互独立的，即一个变量不能有另外几个变量导出。通常选一个代表某一尺寸的量，一个表征

6、运动的量，另一个则是与力和质量有关的量。3、定律与因次分析（5）组合出n-m个无因次数Xi是除去已选择的m个变量xA、xB、xC以后所余下的（n-m）个变量中的任何一个。a、b、c为待定指数，将Xi、 xA、xB、xC带入上式后依据无因次要求可求出。3、定律与因次分析（6）用（n-m）个独立的无因次数i表达出f函数。（7）根据f函数表达式进行试验，得到函数的具体表达式。4因次分析法在流体阻力中的应用工程问题有一空气管路直径为300mm，管路中安装一孔径为150mm的孔板，管内空气的温度为200C，压强为常压，最大气速为10m3/s，估算孔板造成的阻力损失为多少？拟在实验室通过模拟实验来解决上述

7、问题。拟在直径30mm的水管上进行模拟试验。但面临如下问题：1、水管上安装的空板孔径该多大？2、水的流速该多大？3、通过模拟实验推算出的孔板阻力是否合理？解决方法思路由实验已知孔板阻力损失hf与管内径d、孔板孔径d0、流体密度、粘度和流速u有关。即：f(hf, d, d0 , ,u)=0需用因次分析法规划实验从6个变量的因次来看，需选M、L 、T三个基本因次才可能完全表达。故m=3。于是需选m=3个基本变量，最佳的选择是d, , u依据组合公式根据组合数为无因次数的规定：得：解得：a1=0,b1=-2,c1=0同理可得：因此，模拟实验只要：（1）选用的孔板与工程实际的孔板几何相似，即（2）水的

8、流速若能保证Re相等启 示（1）因次分析法不仅减少了变量的数目，减少实验工作量，更能抓住过程的本质，从而简化了解决问题的步骤。（2）因次分析法得到具有普遍化的函数关系式，从而实现了“由此及彼，由小见大”的工程应用目的。因此，实验研究方法论是我们进行工程实验研究、工程设计进而实现工程放大的理论基础。三、数学模型法数学模型法概述数学模型：针对或参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言概括地或近似地表述出的一种数学结构。数学模型法：应用数学模型解决问题的方法。公元1世纪九章算术中的勾股定理、线性方程组托勒密的地心说采用几何学研究天文学；哥白尼的日心说采用几何学研究天文学；伽利略将比率和三角形相似理论作为数学模型推导出著名的自由落体运动方程三、数学模型法数学模型法主要步骤： 三、数学模型法工程应用示例过滤过程阻力过程特征：爬流，表面剪切力为主， 形体力(压差力)为次空隙中实际速度与空隙大小有关简化原则：模型与原型表面积要相等 空隙容积相等将原型简化成一组当量长度Le的平行细管，细管直径de 解数学模型实际床层的压力降康采尼通过实验研究发现：当流体在床层中流动极慢时床层雷诺数=5.0，康采尼常数量纲分析法： 对过程无须有深刻理