2022年山西高考数学文真题（文字版）

1、2022 年山西高考数学文真题(文字版)2022 年一般高等学校招生全国统一考试(课标 I 文科卷)数学(文科)一选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分. 在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。(1)已知集合 ，则 ( )A. B. C. D.(2)若 ，则A. B. C. D.(3)设 ，则A. B. C. D. 2(4)已知双曲线 的离心率为 2，则A. 2 B. C. D. 1(5)设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则以下结论中正确的选项是A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是奇函数 D. 是奇函数(6)设 分别为 的三边 的中点，则A.

2、B. C. D.(7)在函数 ， ， , 中，最小正周期为 的全部函数为A. B. C. D. 8.如图， 网格纸的各小格都是正方形， 粗实线画出的事一个几何体的 三视图，则这个几何体是( )A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱9.执行右面的程序框图，若输入的 分别为 1,2,3，则输出的 ( )A. B. C. D.10.已知抛物线 C： 的焦点为 , 是 C 上一点， ，则 ( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 8(11)设 ， 满意约束条件 且 的最小值为 7，则(A) -5 (B) 3(C) -5 或 3 (D) 5 或-3(12)已知函数 ，若 存在的零点 ，且 ，则

3、的取值 范围是(A) (B) (C) (D)第 II 卷二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分(13)将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为_.(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 、 、 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 城市；乙说：我没去过 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可推断乙去过的城市为_.(15)设函数 则使得 成立的 的取值范围是_.(16) 如图， 为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ；从 点测得 .已知山高 ，则山高_ .三、解答题：解同意

4、写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17) (本小题总分值 12 分)已知 是递增的等差数列， ， 是方程 的根。(I)求 的通项公式；(II)求数列 的前 项和.(18) (本小题总分值 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量 指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125) 频数 62638228(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：(II) 估量这种产品质量指标值的平均数及方差 (同一组中的数据用该组 区间的中点值作代表)；(III) 依据以上抽样调查数据， 能否认为该企业

5、生产的这种产品符合“质 量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品的 80%”的规定？19(此题总分值 12 分)如图，三棱柱 中，侧面 为菱形， 的中点为 ，且 平面 .(1)证明：(2)若 , 求三棱柱 的高.20. (本小题总分值 12 分)已知点 ，圆 : ，过点 的动直线 与圆 交于 两点， 线段 的中点为 ， 为坐标原点.(1)求 的轨迹方程；(2)当 时，求 的方程及 的面积21 (12 分)设函数 ，曲线 处的切线斜率为 0(1)求 b;(2)若存在 使得 ，求 a 的取值范围。请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一 题记分，解答时请写清题号.(22) (本小题总分值 10 分)选修 4-1，几何证明选讲如图，四边形 是 的内接四边形， 的延长线与 的延长线交于点 ，且.(I)证明： ；(II)设 不是 的直径， 的中点为 ，且 ，证明： 为等边三角形.(23) (本小题总分值 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 ，直线 ( 为参数)(1)写出曲线 的参数方程，直线 的一般方程；(2)过曲线 上任意一点 作与 夹