2023届四川省成都市青羊区部分学校七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（）A4B4C9D92已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可

2、能的值有()个A1B2C3D43若，则（ ）ABCD4下列说法正确的是( )A直线一定比射线长B过一点能作已知直线的一条垂线C射线AB的端点是A和BD角的两边越长，角度越大5如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56的方向，同时轮船B在南偏东17的方向，那么AOB的大小为A159B141C111D696一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( )A72度B73度C74度D76度7公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫对消与还原的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方

3、程的哪个步骤？（ ）A去分母B移项C合并同类项D系数化为18如果，则的余角的度数为（ ）ABCD9如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离10如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果122，那么2的度数是（）A22B78C68D7011下面说法错误的个数是（ ）一定是负数；若，则；一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数.A个B个C个D个12如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面

4、关于线段CE的表示：CE=CD+DE；CE=CBEB；CE=CD+DBAC；CE=AE+CBAB其中，正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则_ .14用小棒按照如图方式图形， ，摆到第5个六边形要（_）根小棒15学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_16已知，当时，代数式的值是8，那么当时，这个代数式的值是_17已知是同一直线上的三个点，且，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知AOB=，COD在AOB内部且COD=.(1)若，满足|-2|+(-60)2=0，则= ；试通过计算说明AOD与COB有何特殊关系；(2)在(1)的条件下，如果作OE平分BOC，请求出AOC与DOE的数量关系；(3)若，互补，作AOC，DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.19（5分）解下列方程：（1） （2）20（8分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时小明家离学校多少千米？21（10分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B

6、两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？22（10分）如图，在中，是的平分线，延长至，使，求证：23（12分）如图，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值【详解】代数式与代数式是同类项，x+7

7、=4，2y=4，解得：x=3，y=2， 故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.2、C【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得【详解】由题意，分以下四种情况：当全为正数时，原式当中两个正数、一个负数时，原式当中一个正数、两个负数时，原式当全为负数时，原式综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键3、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故

8、答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误； B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确； C、射线AB的端点是A，故本选项错误； D、角的角度与其两边的长无关，错误； 故选：B【点睛】本题考查了直线、射线和线段相关概念： 直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线 射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸5、B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56的方向，同时轮船B在南偏东17

9、的方向，可得：AOC=34，BOD=17，即可求出AOB的度数.【详解】解：如图所示，COD=90在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56的方向，同时轮船B在南偏东17的方向， AOC=9056=34，BOD=17AOB=AOCCODBOD=141故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.6、C【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：，从而可得答案【详解】解：这个家庭平均每月用电： 故选：【点睛】本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键7、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【详解】

10、“还原”指的是：移项.故选：B【点睛】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.8、A【分析】根据余角的定义,利用90减去52即可【详解】的余角=9052=38故选A【点睛】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义9、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关故选：A【点睛】本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理10、C【分析】由题意可求得3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得2的度数【详解】如图，把

11、一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3901902268，ab，2368故选：C【点睛】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键11、C【分析】举例说明命题错误；举例说明命题错误；根据有理数的概念判断即可；根据有理数的概念判断即可.【详解】当a0时，-a0，故-a一定是负数错误；当a=2，b=-2时，,但是ab，故的说法错误；一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.12、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【

12、详解】解：如图，CE=CD+DE，故正确；CE=BCEB，故正确；CE=CD+BDBE，故错误；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正确；故选C.【点睛】考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60或20【解析】因为射线OM是平分线，射线ON是平分线，所以BOM=AOB，BON=BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，当射线OC在AOB的内部时，MON=(AOB-BOC)=(80-40)=20；当射线OC在AOB的外部时，MON=(AOB+

13、BOC)=(80+40)=60，故答案为60或20.14、1【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；由此可以推理得出一般规律解答问题【详解】解：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；摆n个六边形需要：5n+1根小棒，当n=5时，需要小棒55+1=1（根），故答案为：1【点睛】本题考查了图形类规律探究，根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键15、8+x（30+

14、8+x）【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数16、【分析】根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可【详解】解：当x=-2时，原式= -8a-2b-2=8，即(8a+2b)= -10；当x=2时，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2= -10-2= -1故答案为：-1【点睛】本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是确定8a+2b的值，另外要掌握整体代入

15、思想的运用17、9或1【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示AC=ABBC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示AC=ABBC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)=120；AOD与COB互补，理由见解析；(2)DOE=AOC，理由见解析；(3)OMON，理由见解析.【分析】（1）根据非负数的性质即可得出结论；先

16、表示出AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，即可得到结论；（2）根据角的和差以及角平分线的性质计算即可；（3）根据角的和差、角平分线的性质以及互补的概念计算即可【详解】(1)由题意得：-2=0，=60，解得：=120；AOB=120，COD=60，AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，AOD+COB=180，即AOD与COB互补；(2)设AOC=，则BOC=120-OE平分BOC，COE=BOC=(120-)=60-，DOE=COD-COE=60-60+=AOC；(3)OMON理由如下：OM，ON分别平分AOC，D

17、OB，COM=AOC，DON=BOD，MON=COM+COD+DON=AOC+BOD+COD=(AOC+BOD)+COD=(AOB-COD)+COD=(AOB+COD)=(+)，互补，+=180，MON=90，OMON【点睛】本题考查了互补的性质、角平分线的性质以及角的和差掌握相关概念和代数变形是解答本题的关键19、（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）解：5x+2x=1-8（2）解： 3x-5x-11=6+4x-83x-5x-4x=6-8+11-6x=9【点睛】本题考查了解一元一次方程

18、，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母20、20；【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，解得x=20；答：小明家离学校20千米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.21、20千米【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10 x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得【详解】解：设基地E应建在离A站x千米的地方则BE=（50 x）千米在RtADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D两村到E点的距离相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202