2023届河南省驻马店市汝南县数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（）A13.8103B1.4103C1.3104D1.41042下列说法不正确的是（ ）A过两点有且只有一条直线B连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C两点之间，线段最短D射线比

2、直线少一半3若单项式xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）Aa1，b1Ba1，b2Ca1，b3Da2，b24如图，点，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）ABCD5方程3x+6=0的解是（ ）A2B2C3D36如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（ ）ABCD7若与是同类项，则（ ）A-2B1C2D-18单项式x3y2的系数与次数分别为（）A1，5B1，6C0，5D1，59将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE

3、边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，下列结论中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；当三角尺BCE的边与AD平行时ACE=30或120；当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个10下列算式中，运算结果为负数的是ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知=5327，则它的余角等于 12若分式有意义，则的取值范围是_13如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第条，请用几何知识解释原因_.14请写出一个系数是2，次数是3的单项式：_15如果与是同类项，那

4、么_16如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：如图，OC是AOB的平分线（1）当AOB = 60时，求AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OEOC，补全图形，并求AOE的度数；（3）当AOB =时，过点O作OEOC，直接写出AOE的度数（用含代数式表示）18（8分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长19（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示类型价格甲型乙型进价(元/件)

5、4050标价(元/件)6080（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？20（8分）解方程(1)(2)21（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由22（10分）先化简，再求值，a2ba2b（3abca2c）+4a2c，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与4

6、xyb+4的和为123（10分）解方程（1）.（2）.24（12分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】解：13800142故选：D【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，

7、解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义2、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B. 连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C. 两点之间，线段最短，正确；D. 射线比直线少一半，错误，故选：D【点睛】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键3、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解【详解】解：单项式xa+1y1与5ybx1是同类项，a+11，b1，a1，b1故选：B【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概

8、念是解题的关键4、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果【详解】解：数轴上，两点表示的数分别为和，AB=-（-1）=+1，点A是BC中点，AC=AB=+1，点C表示的数为-1-（+1）=，故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题5、B【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案解：3x+6=0，移项得：3x=06，合并同类项得：3x=6，把x的系数化为1得：x=2，故选B考点：解一元一次方程6、D【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶

9、数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【详解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2020是偶数，第2020次输出的结果为1故选：D【点睛】本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键7、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.8、A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可【详解】解：根据单项式系数的定义，

10、单项式x3y的系数是1，次数是1故选A【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义9、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断【详解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正确；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正确；当AD/BC时，如图所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；当AD/CE时，如图

11、所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,当BE/AD时，延长AC交BE于F，如图所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，ACE=30或120或165，故错误；当CEAD时，如下图CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，当EBCD时，如下图，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，当BCAD时，如下图，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120综上所

12、述当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查三角板中角度的计算主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论10、C【解析】A错误，1是正数；B错误，1是正数；C正确，1是负数；D错误，1是正数故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3633【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【详解】解：根据定义的余角度数是905327=3633故答案为3633考点：余角和补角12、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求

13、出的取值范围即可【详解】分式有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键13、两点之间，线段最短【解析】试题分析：在连接A、B的所有连线中，是线段，是最短的，所以选择的原因是：两点之间，选段最短故答案为两点之间，线段最短14、2a1(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1（答案不唯一）故答案是：-2a1（答案不唯一）【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单

14、项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15、3【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，；故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.16、1【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可【详解】解：由题意得，2m1，n31，解得，m2，n2，则.故答案为1【点睛】本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（2）120或60；（3） ；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出

15、答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可【详解】（1）OC是AOB的平分线（，AOCAOBAOB=60，AOC=30（2）OEOC，EOC=90，如图1，AOE=COE+COA=90+30=120如图2，AOE=COECOA=9030=60（3）同（2）可得：AOE=90或AOE=90【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键18、线段MN的长为cm【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a

16、：2a：3a，AB=AC+CD+DB，AC=，CD=，DB=，M、N分别为AC、DB的中点，AM=AC=，DN=DB=，MN=AM+CD+DN=(cm)线段MN的长为cm【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键19、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价数量建立方程求出其解即可；（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润销售数量，即可求出结论【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由题意，得：，解得：，答：

17、甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）由题意，得：=780（元）答：服装店比按标价售出少收入780元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算20、 (1) x=；(2) x=-3【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同

18、类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键21、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析【解析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；(2)根据表格信息求出函数解析式；(3)将y=90代入函数解析式，求出x的值，看x是否是整数【详解】(1)当排数x每增加1时，座位y增加3. (2) 由题意得：(x为正整数)；（3）当 时， 解得 因为x为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.【点睛】本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式22、【分析】先根据同类项的定义求出a、b、c

19、的值，然后由整式的加减混合运算进行化简，再代入计算，即可得到答案【详解】解：根据题意得：cx2a+2y24xyb+41，2a+21，b+42，c41，a，b2，c4；a2ba2b（3abca2c）+4a2ca2b（a2b3abc+a2c+4a2c）a2ba2b+3abca2c4a2ca2b+3abc5a2c把a，b2，c4代入上式得，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题23、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】（1），-6x+311，-6x12，x-2；（2）2（x2）3（1x）12，2x433x12，x1，x1【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去