2023届桂林市重点中学数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）2如图，直线与相交于点，与的关系是（ ）A互余B互补C相等D和是钝角3某商场购进某种商品的进价是每件20

2、元，销售价是每件25元现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（ ）元ABCD4一元一次方程的解是（）ABCD5在代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列等式正确的是( ).ABCD7实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|8如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（ ）A共B建C绿D水9一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：小明同学列此方程的依据是（ ）A商品的利润不变B商

3、品的售价不变C商品的成本不变D商品的销售量不变10在下列给出的各数中，最大的一个是（ ）A2B6C0D1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11直线上有三点，已知，则的长是_12若a，b互为倒数，则a2b（a2019）值为_13计算： _(结果用度表示).14如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则_（结果用含的代数式表示）15化简：_16计算7a2b5ba2_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知，问：与平行吗？请说明理由解：理由如下：（已知）（ ）_（ ）_（ ）又（ ）_（ ）18（8分）为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分

4、段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837 (1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是_元/吨,超过部分的收费标准是_元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费_元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?19（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab20（8分）先化简

5、，再求值.，其中.21（8分）点O是线段AB的中点，OB14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB5：1求线段OP的长点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长22（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由23（10分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立

6、即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.24（12分）如图已知1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）(1)作等A于1 (2)在A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）

7、图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角2、B【分析】由已知条件可得，再根据可得出，可推出【详解】解：直线与相交于点，（对顶角相等），与的关系是互补故选：B【点睛】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键3、

8、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【详解】解：每件的销售价降低x%出售，售价是25（1-x%），卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B【点睛】本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键4、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案【详解】，解得：故选A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键5、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题

9、关键6、B【解析】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；故选B点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号7、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于

10、1，即可得出|b|a|【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. 选D.8、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开

11、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”有“青”字一面的相对面上的字是“建”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关

12、系找到等量关系列方程是解答此题的关键.10、D【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数【详解】根据有理数大小比较的法则可得 1最大故答案为：D【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或1【分析】根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧两种情况讨论即可【详解】解：如图所示：当点在点左侧：，；当点在点右侧：，；综上所述：的长是2或1，故答案为：2或1【点睛】本题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点的位置是解题关键12、1【分析】直接利用互为倒数的定义分析得出

13、答案【详解】解：a，b互为倒数， ab=1， a2b-（a-1） =a-a+1 =1 故答案为：1【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键13、110.3【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.【详解】解：=10978=11018=110.3；【点睛】本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键14、【分析】先求得BOA1和A1OB1的度数，再根据AOB+BOA1+A1OB1进行计算【详解】绕点按逆时针方向旋转度得到，BOA1，A1OB1AOB，又，AOB+BOA1+A1OB1故答案为：【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出BOA1和A1OB

14、1的度数15、【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键16、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】 故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、对顶角相等；CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行【分析】根据对顶角相等可得，然后根据等量代换可得CGD，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据两直线平行，同位角相等可得BFD，从而得出BFD ，最后

15、根据内错角相等，两直线平行即可得出结论【详解】解：理由如下：（已知）（对顶角相等）CGD（同位角相等，两直线平行）BFD（两直线平行，同位角相等）又（已知）BFD （内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查的是平行线的性质及判定和对顶角的性质，掌握平行线的性质及判定和对顶角相等是解决此题的关键18、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量为19吨.【分析】（1）根据小明家1月和2月的用水量及水费，可判断出这两个月的水费是2元/吨，且没有超过规定用量，3月和4月

16、都超过了规定用量，则可计算出超过部分的收费标准，设规定用水量为吨，根据3月份收费，列出方程即可得出答案；（2）由（1）可知，5月份用水10吨先算规定用水量中的8吨，每吨2元，再算超出标准用水量中的2吨，每吨3元，相加即可得出答案；（3）设六月份用水量为，根据题意可得关于的方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）由表中1月和2月份收费可知，规定用量内的收费标准是元/吨，则3月和4月用水都超过了标准用水量，则可得，超过部分的收费为，设规定用水量为吨，可得，解得，故答案为：8；2；3.（2）由（1）可得，若用水10吨，则需交水费元，故答案为：22；（3）设六月份用水量为，由题可得：，解得：；所以

17、小明家6月份用水量为19吨.【点睛】本题考查一元一次方程的应用中分段收费的题型，注意观察表格，找出算法相同的数据，比较可得出收费标准；已知收费标准再算收费的时候注意题中说的是超过的部分收费标准，还是超过之后全部的收费标准.19、（1）4；（2）2a【分析】（1）根据ab|a+b|ab|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子【详解】解：（1）ab|a+b|ab|，（3）2|（3）+2|（3）2|154；（2）由数轴可得，b0a，|b|a|，a+b0，a-b0，ab|a+b|ab|（a+b）（ab）aba+b2a【点睛】本题考查有理数的

18、混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则20、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3(-2)21-(-2)12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.21、OP6cm；AM16cm或14cm【分析】根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；分两种情况：M有P点左边和右边，

19、分别根据线段和差进行计算便可【详解】解：点O是线段AB的中点，OB14cm，AB1OB18cm，AP：PB5：1BPcm，OPOBBP1486（cm）；如图1，当M点在P点的左边时，AMAB（PMBP）18（48）16（cm），如图1，当M点在P点的右边时，AMABBMAB（BPPM）18（84）14（cm）综上，AM16cm或14cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差22、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题

20、扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y2（30y）=100，解方程求出y的值即可判断【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x2（30 x）=90，解得x=1答：小红在竞赛中答对了1道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y2（30y）=100，解得y=因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分考点：一元一次方程的应用23、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）过C作CFAB，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E作EFAB，根据平行线性质和角平分线定义可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【详解】（1）根据平行线性质可得：因为，所以EAB，DAC； （2）过C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， B