佳一数学2014年暑期教案五升六-15购票、租车问题

1、第十五讲旅游计划购票、租车问题教学内容：佳一数学思维训练教学目标:知识技能：暑假版，5 升 6 年级第 15 讲“旅游计划购票、租车问题”1、过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用各种策略解决问题。2、培养学生的的观察能力、生活中的实际应用能力。数学思考：1、通过观察分析、合作探究让学生经历发现问题、解决问题的过程。2、让学生体会用不同的方法，进行有条理思考的数学解题方式。问题解决：从日常坐车、买票等生活现象中发现简单的数学问题，并尝试解答。情感态度：通过对生活中的旅游见闻，让学生了解到数学源于生活，生活需要数学。数学和生活是密切相关的。教学重点和难点:教学重点：解决各类实际问题，并且达到最优

2、化。教学难点：应用各种策略解决问题教学准备:动画多语言课件第一教学过程：教学路径学生活动方案说明一、导入师：这节课师是暑 最后一次新课了，想必大家都很期盼后面不上课的日子吧。课程结束后， 都打算利用剩下的假期做些什么呢？生:出去旅游。师：这个主意不错。老师也想去旅游啊！大家都说一下都知道什么景点啊！课件出示一些美丽的著名景点的风景 师：这些美丽的景点,在学习之余是向往啊! 什么都没计划好，也没做预算,这样行吗?所以呢， 和 先商量一下如果去游玩的话， 会注意些什么问题？生：师：对，出去游玩或者旅行都要遇到买票、坐车等问题，那么今天 就来学 下 、租车的数学问题。二、探索研究首先是要考虑景点的门

3、票问题。（教学示例 1）门票价目表生：门票分两种：个人票每人 15 元；满 30 人就可以 团体票，团体票每人 12 元。学生 课件旅游，调动学生兴趣。师生问答引出例 1课件旅 游展示激发 学生的渴望让学生 积极加入到 旅游计划中来。个人票15 元/人团体票12 元/人 （满 30 人可团体票）师：当时我一看这个价目表，我就想坏了。我们一共才 28 个人啊？买个人票，不上算;买团体票，人不够。这该怎么办？难道老师我就不能省点钱吗？大家快商量商量，帮 想怎么买票？生：（相互交流，教师听取学生意见）师：现在只有 28 个人该怎么买票啊？大家都来说说自己师怎么想的？老师急需给老师出谋划策啊！生:老师

4、人数不够 30 人，只能买个人票啊！师：那要花啊？生：1528420（元）师：这是第 案,420 元。可 420 元也不省钱啊？谁有没有更 的方案了,省下来的钱我给 买糖吃。生：老师如果人数有 30 人就好了。就能买团体票了。师：是呀。团体票要满 30 人。现在只有 28 个，差 2 个人。怎么就行了？生：再多带两个人。师：说的差不多就对了。这儿在思考的时候，是多买 2，28 个人买 30。有同学肯定有疑问了？多买 2吗？有没有同学老师回答这个问题？生：买 30的话，就可以当作 12 元/张的团体票来买了。1230360（元），虽然张数多买了 2 张，但学生交流给出多种情况学生上黑板板演，并观

5、察。注意 学生的不 合理方案，如： 2辆中巴车是每的单价却少了。所以通过计算发现现在的总钱数比 420 元节省了 60 元钱。课件出示：方案一：买 28 张个人票；方案二：买一张 30 人的团体票；师：说的简直没办法再具体了。大家听明白了没？生：明白了。师：那我再找个同学说说看。生：（复述）。课件出示：个人票：1528=420（元）团体票：3012=360（元）答： 团体票更 。师：相信大家现在都能明白怎么一回事了吧。那老师再考考大家一下，如果 50 人的旅游团呢？怎么最 ？给大家 2 分钟时间独立思考？第一个举手并回答正确的同学可以拿到一颗星。生：（思考并举手）满 30 人就可以买团体票，那

6、 50 个人都买 12 元/张的团体票，一共花去5012600（元）钱。师：这位同学反应真的很快。大家掌声送给他。（教学示例 2）师：老师拿了门票价目表后，想想还要进去看看有没有好玩的地方。进去一看还真有个很好玩的东西叫旋风车。我就过去找 问了学生交流购票方式让学生 体会生活和 数学的联系。鼓励学 生积极思考，师生交流，融洽关系。价格？ 告诉我要看人数来决定价格。师：我 到又要掏钱给这个公园，心里就不高兴。就想出个难题考考这个 ，让他也难堪难堪。不是问我有多少人吗？（课件展示例 2）班 先带 去坐旋风车，连老师在内，如果每车坐 12 人，则多出 12 人;如果每车坐 20人，则空出一辆车没有人

7、坐。你知道公园里有多少旋风车？ 一共去了多少同学吗？师： 先帮帮他算算看，好不好？大家先相互交流一下，从题目中所给的条件，你可以得到什么？生：（相互交流，教师听取学生意见）师：大家的非常激烈。想必都有自己的想法了吧。谁愿意最先说给老师听听。生：题目中的旋风车数量和人的总数在分配的前后都是不变的。第一次：12 人/辆多出 12 人第二次：20 人/辆空出一辆车（对应学生说的情况，教师给予课件展示 2 种分配方式）课件出示：方案一：12 人/辆多出 12 人方案二：20 人/辆空出一辆车师：这位同学说出的 2 点都是对解题很有帮助的。我建议大家给他点掌声。师：空出一辆车说明了没什么？让学生反复思考

8、找出 的最好方案多位学生复述多鼓励 表扬学生生：说明这辆车少 20 人。点击下一步出示：将“空出一辆车”替换为“缺少 20 人”师：12 人/辆则多出 12 人；20 人/辆则少 20家有印象这是 学过的什么问题？生：盈亏问题.师：那好我看大家信心十足的样子， 给大家 3 分钟时间独立解决这个问题。我请 2 位同学上黑板来展示一下自己。生：（2 位学生板演，其它学生 解决本题，教师巡视指导个别有问题的学生。）师：黑板上的 2 位同学完成的都是相当完整的，时间只能允许一个人来为 大家讲解下。这样吧， 2 个“剪刀、石头、布”，胜利的留下为大家讲解，好不好？课件出示 ：根据分析可知；旋风车的数量为

9、：（20+12）（20-12）=4（辆）总人数为：20（4-1）=60（人）学生人数为：60-1=59（人）答：公园里有 4 辆旋风车，一共去了 59 名学生。生：（并讲解）2 次分配结果相差 122032（人）为什么有这样的结果？因为分的时候第二次比第一次每辆车多分 20128（人）；每辆多分学生交流解题的思路多找点学生说。适当的 小游戏带动 学生学习气氛.要求学 生解题时思 考注意回头检查，检查的 方式师多样的。8 人，每辆多分 8 人导致最后的结果中第二次比第一次少了 32 人。这 32 人不是 了，而是被分到前面每辆中去了。3284（辆）这 4 辆车就是旋风车的数量，总人数用 1241

10、260（人）学生人数就是 60-1=59（人）师：掌声送给他。他的讲解过程非常的详细了。这儿有个小细节，总人数还可以怎么求？生：20（41）60（人）师：这个小细节有个用途相信很多人都注意到了，它可以用来快速的检查自己做的是否正确。师：玩了那么多地方还没有考虑怎么来回呢？对了，那就是做车。坐车就要租车。师：到什么地方租车？生:找汽车公司租车。师：真聪明。 全班那么多人不能用腿跑去外地旅游吧，是不是？老师也想到了，去了旅游公司，拿了一张租车价目表，大家一起来看一下。（课件展示例 3） 旅游公司租车价目表师：大中种车子都有。坐大的好，还是坐小的好？学生解答学生检查解题的结果是否正确。大巴车限坐 4

11、4 人1350 元（往返）中巴车限坐 23 人800 元（往返）小客车限坐 10 人500 元（往返）生：要看人数多少。人数多坐大，人数少坐小的节省。师：太棒了，多亏你提醒老师。老师忘了说下人数了。想大概要去 28 个家想想看可以怎么租车？大家相互交流一下。师：好了，我来听大家的意见？生 1：可以租大巴车只要一辆就可以了。生 2：可以租一辆中巴车和一辆小客车。生 3：可以租三辆小客车。课件出示 ：设计三个方案按钮，点击出相应方案：对应学生说的情况，教师给予课件展示 3 种方案；方案按钮能点击）师：大家交流的成果很让我满意。有 3 种之多。有没有办法确定哪种更好呢？生：有。哪个便宜哪个好。师：你

12、真会帮老师 ，老师在这里先 你了。老师的 越节省越好的。能少花一毛，就得少花一毛。那下面给大家 2 分钟时间计算一下，哪中方案最节省啊？我请 3 位学生上来分别求一下三种方案的价格。生：（计算比较，确定最节省方案）课件出示：方案一：135011350（元）第二教学过程：方案二：800150011300（元）方案三：50031500（元）答：租一辆中巴车，一辆小客车便宜。师：3 位同学做的都很不错，大家观察一下，一起告诉我哪种最好？生：第二种方案。师：没错。第一个问题很简单就被 解决了！在生活中有很多事情都有几种方案可供你选择，这时 学习的数学可以帮助 更好得到最佳的方案。是不是这样？生：是的。

13、师:汽车解决了。到了旅游景点的时候， 又会遇到问题了。你去看景观，人家会不会直接让你进去啊？生：不会。要买门票。师：对啊!买门票又要老师掏腰包啊！ 可要棒我节省一点啊！师：这个表格是老师 到的一个公园的门票价目表。 帮老师看看。表格里面你知道些什么信息？师：好了，刚刚 将旅游中的一些问题一个一个解决了，大家都感觉到生活中的数学问题还是比较多的吧。 学数学不仅仅师为了做题目，更为以后能够熟练的运用。课后大家先休息一会。教师觉得题量不够，或者难度上需要调节可以适当调整补充题来使用。如补充 1：教学路径学生活动方案说明三、拓展延伸 大胆闯关（大胆闯关 1）师：上节课 从租车、门票到玩旋风车的价格都师

14、旅游中必不可减少的环节，玩了一天 大家不能睡马路吧？最后 安排旅馆住宿，才是最重要的。这边也有一个问题要大家来解决下：大胆闯关 1、夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住 4 人，则多出 24 个人；如果每个房间住 6 人，则有 2 个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？：“有 2 个房间空着”闪烁变色：出示“有 2 个房间空着差 12 人没有住满”师：请学生读题。师：这个题目和 刚刚那个题目很相似吧。我请一位同学上来用表格的形式把题目中的条件列出来，其它同学先独立思考解题思路。生：（板演）第一次4 人/间多 24 人第二次6 人/间空 2 个房间（少 12人）师：下面的同学想好

15、的请举手，让老师看一下。师：请一位同学讲解一下。学生读题分析题目意思注意一些没有举手的学生中哪些是会的?哪些是不会的？ 不会的一会提起来板书生：(讲解，方法同上)师：这位同学讲的很好，完全听明白的同学举起你 。师：很好。请 2 位同学来板书，其它同学在下面做。（请刚刚没举手的可能不会做的同学上来板演）师：（做对了 表扬）这 2 位同学做的很顺畅。说明他们听得很仔细。大家把掌声送给他们。师：上面 4 个题目都是旅游中最常见的问题。数学在很多方面都可以帮助到 。在形形 的生活中，出现 不可能都是一模一样的， 数学的思考方法是不变的。比如：大胆闯关剩下的 3 个题目都是关于划船 。每个题型都是不同的

16、。给大家 13 分钟的时间独立解决一下。生：（独立解题大胆闯关 2-4，师巡视学生的解题的情况，即时纠正学生的错误）（13 分钟）师：看到大家做的都很不错。做的好，说的是不是也让人叫好呢？我要来听听？第 2题，谁大胆的来讲一下？（大胆闯关 2）去划船。如果每只船坐 4 人，则少 3只船。若每只船坐 6 人，还有 2 人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？ 生：第一种 4 人/只少 3 只船（多出 12学生解题多位学生讲解大胆 1一共五种方案 学生培养学生学习的注意要学生检验要让学生从中找规律人）第二种6 人/只多出 2 人本来多 12 人，后来只多 2 人，还有 10 个人哪去了？被

17、分配了。原来每只船 4 人，后来 6 人，发现每只船多分 2 人。10 个人都倍 2 人一只船 2 人一只船这样分了。可见 102（5 只）船数。人数为 4（53）32（人）师：（再找一位学生讲解）（大胆闯关 3）学校组织同学去春游，有 52 个同学去划船，每条大船可以坐 6 人，每小时8 元，每条小船可以坐 4 人，每小时6 元。（划船时间为 1 小时）请你设计三种租船方案（不留空位，又不超载），并算出相应的。请你找出最的方案，并算出价钱。：不留空位的方案有多种： 方案一：1 条/4 人 和8 条/6 人方案二：4 条/4 人 和6 条/6 人方案三：7 条/4 人 和4 条/6 人方案四：

18、10 条/4 人 和2 条/6 人方案五：13 条/4 人师：（学生找不全，多找几位学生补充，根据方案让学生自己算价钱）生：（2）对比几种方案的价格方案一：168870（元）任意 3 种说的好的同学适当给予表扬或方案二：466872（元）方案三：764874（元）方案四：1062876（元）方案五：13678（元）生：方案一最节省只要 70 元师：（引导学生观察大船和小船的单人价格，发现大船单人价格较低。说明大船租的越多，越）（大胆闯关 4）10 人到公园乘小船游览，租船的售票处写着：二人船 每条 2.5 元三人船 每条 3 元 四人船 每条 3.5 元请你设计最少的方案。这种方案一共需要？：

19、这题有多种方案方案一： 5 条二人船方案二： 2 条三人船和 1 条四人船方案三： 2 条四人船和 1 条二人船（学生计算出每种方案对应的价钱）方案一：2.5512.5（元）方案二：323.59.5（元）方案三：3.522.59.5（元）引导学生多方案讨论方案二和方案三都是 最少的方案，共需要 9.5 元师：这位同学说出了 3 种方案了。归纳的都十分详细。大家都听明白了吗？有没有其它的方案了？四、小结今天 就生活中的购票、租车等问题进行观察和分析，发现并解决其中的合理分配和盈亏问题。大家可以在以后的生活中多找找类似的例子来考考父母，看看他们能不能解决。好了，祝大家 中取得好成绩！【教学 】在本

20、讲中，从旅游引入本讲的一系列问题，在讲解例 1 时，教师可以故意设疑，让学生交流，探索解决方法。在讲解变式练习时，有学生把 50 人分为两部分：20 人买个人票，30 人买团体票。教师把这个 转给学生，让学生在 的过程中发现问题的实质，找出正确的方案。而例 2 关键就是要学生理解“空出一辆车没有人坐”其实就是少 20 人的意思。最后求总人数时引导学生用另一种求法验证自己的结果是否正确。教后：本讲：及练习册：探究类型 1：1528=420 元变式练习：5012=600 元1230=360 元够团体票更探究类型 2：（20+12）（20-12）=4 辆（4-1）20=60 人或60-1=59 人探究类型 3：124+12=60 人大胆闯关：1、（24+26）（6-4）=18 个2、（34-2）（6-4）=5 只3、184+24=96 人（5+3）4=32 人4、一艘二人船 2 艘四人船，需 9.5 元练习册：1、（3+4）（13-12）=72、（69）（96）5（条）127+3=87（个）6（5+1）=36（人）3、5 辆大巴4、145 元1 辆中巴567 元补充练习：1、某市出租车标准如下：3 千米以内（含 3 千米）起步价为 13 元，超过 3 千米后每一千米加收 2.3 元，另加 1 元燃油费。暑假期