安徽省滁州市张桥中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市张桥中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A）21 （B）26 （C）30 （D）55参考答案：C2. 已知，则的值等于( ) A B C D 参考答案：A3. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 若，则下列不等式错误的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意得,此题比较适合用特殊值法，令，那么对于A选项，正确，B选项中，可化简为，即成立，C选项，成立，而对于D选项，不等式不成立，故D

2、选项错误，综合选D.考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.特殊值法.【思路点晴】本题主要考查的是利用指数函数的单调性和对数函数的单调性比较大小问题，属于难题，此类题目的核心思想就是指数函数比较时，尽量变成同底数幂比较或者是同指数比较，对数函数就是利用换底公式将对数转换成同一个底数下，再利用对数函数的单调性比较大小，但对于具体题目而言，可在其取值范围内，取特殊值（特殊值要方便计算），能够有效地化难为易，大大降低了试题的难度，又快以准地得到答案.5. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A真真 B.假假 C.真假 D.假真参考答案：B 解析：“或”的否定是真命题说

3、明与都是真命题，于是与都是假命题.6. 某航空公司经营A、B、C、D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：A为2000元；AC为1600元；AD为2500元；BC为1200元；CD为900元.若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则BD的机票价格为（注：计算时视A、B、C、D四城市位于同一平面内） （ ）A1000元 B1200元 C1400元 D1500元参考答案：D7. （5分）若方程ln（x+1）+2x1=0的根为x=m，则（）A0m1B1m2C2m3D3m4参考答案：A考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：设f（x）=ln（x+1）+2x

4、1，利用根的存在性定理进行判断即可解答：方程ln（x+1）+2x1=0，设f（x）=ln（x+1）+2x1，则函数f（x）在（1，+）为增函数，则f（0）=ln11=10，f（1）=ln2+21=ln2+10，则在区间（0，1）内存在唯一的零点，即方程ln（x+1）+2x1=0的根m满足0m1，故选：A点评：本题主要考查根的存在性的判断，利用方程和函数之间的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键8. 已知向量，则k的值是（）A1BCD参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】计算题【分析】由已知中向量根据两个向量垂直，则其数量积为0，我们可以构造一个关于k的方程，解方程即可

5、求出k的值【解答】解：，又3（2k1）+k=7k3=0解得k=故选B【点评】本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量垂直，则其数量积为0，构造关于k的方程，是解答本题的关键9. 设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或4参考答案：C10. .设ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c， ，.则B=（ ）A. B. C. D. 或参考答案：A【分析】先由正弦定理算出，即可得到答案。【详解】由正弦定理可知 ，解得 又因为在ABC中， ，所以 故选A.【点睛】本题考查正弦定

6、理及解三角形问题，属于简单题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，中，平面，此图形中有 个直角三角形参考答案：4略12. 已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_参考答案：略13. 直线5x+12y+3=0与直线10 x+24y+5=0的距离是 参考答案：14. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于_参考答案：见解析解：，设，在是取最小15. 方程的解为_.参考答案：16略16. 若函数（且）在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数在0,+)上是增函数，则a=_参考答案：解：本题主要考查指数函数和函数的单调

7、性由题意，当时，解得，当时，解得，又函数在上是增函数，所以，即，所以，故本题正确答案为17. 计算_.参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x22（a2）xb2+13（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字一次记为a，b，求方程f（x）=0有两个不等正根的概率；（2）如果a2，6，求函数f（x）在区间2，3上是单调函数的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）基本事件总数n=66=36，设事件A表示“f（x）=x22

8、（a2）xb2+13=0有两个不等正根“，利用列举法求出满足事件A的基本事件个数，由此能求出方程f（x）=0有两个不等正根的概率（2）设事件B表示“函数f（x）在区间2，3上是单调函数”，a2，6，f（x）=x22（a2）xb2+13的对称轴为x=a20，4，f（x）在区间2，3上为增函数时，只要对称轴不在2，3上即可，根据几何概型定义得函数f（x）在区间2，3上是单调函数的概率【解答】解：（1）如果先后抛掷的一枚均匀的骰子所得的向上的点数记为（a，b），则基本事件总数n=66=36，设事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有两个不等正根“，则事件A满足：，满足事件A的基本事件有

9、：（5，3），（6，1），（6，2），（6，3），共有m=4个，方程f（x）=0有两个不等正根的概率p（A）=（2）设事件B表示“函数f（x）在区间2，3上是单调函数”，a2，6，f（x）=x22（a2）xb2+13的对称轴为x=a20，4，区间长为4，f（x）在区间2，3上为增函数时，只要对称轴不在2，3上即可，对称轴不在2，3的区间长为3，根据几何概型定义得函数f（x）在区间2，3上是单调函数的概率P（B）=19. （13分）云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：组

10、号重量分组频数频率第1组160，165）50.050第2组165，170）0.350第3组170，175）30第4组175，180）200.200第5组180，185100.100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？参考答案：考点：频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（1）根据频率分布表，利用频率=，求出、的数值，再画出频率分布直方图；（2）根据分层抽样方法的特点，求出每组分别抽取的数据解答：（1）根据频

11、率分布表，得；第2组的频数为：1000.35=35，第3组的频率为：=0.30；画出频率分布直方图如下：（2）因为第3、4、5组共60个产品，所以利用分层抽样在60个产品中抽取6个产品，每组分别为：第3组是6=3个，第4组是6=2个，第5组是6=1个，所以第3、4、5组分别抽取3个、2个、1个点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目20. （本题满分12分）已知全集，集合，求：（）； （）；参考答案：解：（）由已知得:（）由已知得:21. 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、