安徽省滁州市凌飞中学2023年高二数学文测试题含解析

1、安徽省滁州市凌飞中学2023年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an满足an0，n=1，2，且a5?a2n5=22n（n3），则当n1时，log2a1+log2a3+log2a2n1=（）An（2n1）B（n+1）2Cn2D（n1）2参考答案：C【考点】等比数列的性质【分析】先根据a5?a2n5=22n，求得数列an的通项公式，再利用对数的性质求得答案【解答】解：a5?a2n5=22n=an2，an0，an=2n，log2a1+log2a3+log2a2n1=log2（a1a3a2n1

2、）=log221+3+（2n1）=log2=n2故选：C2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是 参考答案：A略3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A.8 B. 9 C.10 D.11参考答案：C略4. 函数,的最大值为( ).A. B. C. D.参考答案：D略5. 若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 下列命题中，真命题的是 （ ） A. 已知则的最小值是B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为C. 已知实数满足，则的最大值是D. 已知实数满足，则的最小值是参考答案：C略7. 设全集，集合A=0

3、,1,2，则（ ）A.0,3B. 1,0C. 1,3D. 1,0,3参考答案：C【分析】求出全集后可得.【详解】，所以，选C.【点睛】本题考查集合的补运算，是基础题，解题时注意集合中元素的属性.8. 等比数列的各项均为正数，且，那么公比q为 （ ）AB C2 D4参考答案：C9. 若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为( ) A24 B25 C28 D30参考答案：B10. 命题：“存在”的否定是（ ）A 不存在 B存在 C对任意 D 对任意参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于 cm3

4、 参考答案：12. 的展开式中，各项系数的绝对值之和为。参考答案：13. 若直线经过点,方向向量为，则直线的点方向式方程是_.参考答案：14. 若双曲线上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的方程，求出实轴长，焦距的长，利用已知条件求解即可【解答】解：双曲线的实轴长为：6，焦距为：8，双曲线上一点P到右焦点的距离为1，满足ca=1，所以P为双曲线右顶点，可得点P到原点的距离是：3故答案为：315. 在椭圆中F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为 参考

5、答案：略16. 已知函数有两个零点，则下列判断：；有极小值点，且.则正确判断的个数是_.参考答案：1【分析】对函数进行求导，然后分类讨论函数的单调性，由题意可以求出的取值范围，然后对四个判断逐一辨别真假即可.【详解】，.当时，函数是单调递增函数，而，所以函数只有一个零点，不符合题意；当时，当时，函数单调递增，当时，函数递减，故函数的最小值为，要想函数有两个零点，则必有，故判断不对；对于：，取，所以，故判断不对；对于：构造函数，所以函数是上单调递增，故，而，所以，故本判断是正确的；对于：因为，而，所以有，故本判断是错误的，故正确的判断的个数为1.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的零点、极值点，

6、考查了推理论证能力.17. 在等比数列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，则=参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】由韦达定理得a3a15=8，由等比数列通项公式性质得： =8，由此能求出的值【解答】解：在等比数列an中，a3，a15是方程x26x+8=0的根，a3a15=8，解方程x26x+8=0，得或，a90，由等比数列通项公式性质得： =8，=a9=故答案为：2【点评】本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆（）若

7、，求圆C的圆心坐标及半径；（）若直线与圆C交于A，B两点，且，求实数m的值参考答案：()，圆心坐标为(1,0)，半径为2；()【分析】()将m=1代入圆C的方程，化为标准方程的形式，即可得到圆心坐标和半径；()将圆C化为标准方程，圆心到直线l的距离为，圆的半径已知，则有，解方程即得m。【详解】()当时，化简得，所以圆心坐标为，半径为。()圆:，设圆心到直线的距离为,则因为,所以即,所以所以19. 设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数（1）设A=x|x2bx+2c0，xR，求A?的概率；（2）设随机变量=|bc|，求的分布列参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CC：列举法计算基

8、本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由A?，知=b28c0，由此利用列举法能求出A?的概率（2）由题意得的可能取值为0，1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列【解答】解：（1）设f（x）=x2bx+2c，由A?，知=b28c0又b，c1，2，3，4，5，6所以b=6时，c=1，2，3，4；b=5时，c=1，2，3；b=4时，c=1；b=3时，c=1由于f（x）随b，c取值变化，有66=36个故所求的概率为P=（2）由题意得的可能取值为0，1，2，3，4，5，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，p（=4）=，p（=5）=，的分布列为：P01234【点评】

9、本小题主要概率、离散型随机变量的分布列等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等，是中档题20. 某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值。（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产

10、品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望。参考答案：（1）由题意知，由频率分布直方图得：不满足至少两个不等式，该生产线需检修。（2）由（1）知：任取一件是次品的概率为：任取两件产品得到次品数的可能值为：0,1,2则的分布列为：012（或）21. 已知数列满足（1）分别求的值。（2）由（1）猜想的通项公式。（3）（文）用数列知识证明（2）的结果。（理）用数学归纳法证明（2）的结果。参考答案：1），2）猜想3）（文）是等差数列，（理）（1）当n=1时命题显然成立 （2）假设命题成立，即 当时命题成立综合（1）（2）当时命题成立22. 某校高二（1）班举行游戏中，有甲、乙两个盒子，这两个盒子中各装有大小、形状完全相同，但颜色不同的8个小球，其中甲盒子中装有6个红球、2个白球，乙盒子中装有7个黄球、1个黑球，现进行摸球游戏，游戏规则：从甲盒子中摸一个红球记4分，摸出一个白球记1分；从乙盒子中摸出一个黄球记6分，摸出一个黑球记2分（1）如果每次从甲盒子摸出一个球，记下颜色后再放回，求连续从甲盒子中摸出3个球所得总分（3次得分的总和）不少于5分的概率；（2）设X（单位：分）为分别从甲、乙盒子中各摸一个球所获得的总分，求X的数学期望参考答案：解：（1）设连续从