六年级上册数学教案-同步教程：综合复习 人教版 （无答案）

1、授课教师 上课时间 年 月 日第（ ）次课共（ ）次课课时：3课时教学课题人教版小六上+综合复习+图形与几何、统计与概率教学目标1.复习位置与方向；2.回忆周长的意义和计算公式，回忆六种平面图形面积公式、梳理面积公式的推导过程；3.掌握圆与一般平面图形的基本特征与联系，能根据要求进行正确的计算；4.了解平面图形问题在实际生活中的联系，能正确应用相关知识解决实际问题，并在实际运用中发展空间观念;5.复习扇形统计图知识及其应用。教学重点与难点周长公式、面积公式的推导过程；周长公式、面积公式的应用；阴影面积的计算。 图形与几何 知识点（进入美妙的世界啦）一 位置与方向在平面图上标出物体位置的方法面对

2、地图，上北下南，左西右东。在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。描述简单的行走路线每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离。绘制简单的路线图确定方向标和单位长度。以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点。X|k | B| 1 . c|O |m 二 圆圆的各部分名称圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

3、圆的特征圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d=2r，或r=。用圆规画圆的方法先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把带有针尖的一只脚固定在一点上；3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆的周长新 课 标 第 一 网圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母表示。圆的周长计算公式：C=d，或C=2r。半圆的周长=r+d或=r+2r圆周长的一半=r圆的面积圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。圆的面积计

4、算公式：S=r2圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。半圆的面积=r22圆环的面积圆环的面积公式：S环=R2-r2或S环=（R2-r2）扇环的面积 = （R2-r2）扇形弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。扇形的面积=r2 （n取决于扇形的圆心角的大小）新课 标 第 一 网圆的半径、直径、周长、面积的变化一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而

5、它的面积扩大或缩小平方倍。两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方倍。求图形阴影部分的面积的方法加法、减法、切割法、平移法。 统计与概率（扇形统计图） 扇形统计图的表示方法用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。扇形统计图的特点可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系。解决问题能读懂扇形统计图，并能根据统计图的信息，应用百分数知识解决问题。基本公式：总数百分比=部分，变化公式：总数=部分百分比，百分比=部分总数画扇形统计图的步骤把一个圆平均分成100份或10份的扇形。在相应的扇形内填上部分的名称和百分数选择合适的统计图常用的统计图有条形统计

6、图、折线统计图和扇形统计图。用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图；要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识点一：位置与方向【例1】 小明家在百货商场的北偏西40方向的2500处，图书馆在银行的东偏南40方向，农业银行在百货商场与图书馆的距离相等。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元请你按图中提供的信息先用刻度尺量一量，

7、再算一算小明一共要花多少出租车费？（石门南实2012）变式练习一：晓锋家位于上图中第1列，第8行，表示为（1，8）。一天，小锋驾驶一辆汽车从家里出发，赶往家乡。2小时后，汽车到达加油站（1，2）1、在图中分别标出小锋的家和加油站的位置。2、如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？变式练习二：下面是某市新建部分路段的平面图。海星超市南约3km处有一条美食街与商业街垂直，请你在图中画出美食街。请你在图中画出美食街从美食街和商业街交叉口向东走4千米到达公园，用“”标出公园位置。小红乘车从家具城到公园需要付多少钱？里程收费3千米（含3千米）以下5.00元3千米以上每增加1千米1.

8、00元知识点二：圆、圆的周长与面积【例2-1】求阴影部分的面积和周长 【例2-2】如下图是一个环形的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）跑道和草坪面积分别是多少？ 知识点三：扇形统计图【例3】六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？ 强化提高计算后填表半径r直径d周长c面积s1.5cm4dm25.12m方法探讨如下图，在一个梯形内画出一个最大的圆。ADBC已知梯形顶点A的编号是（5,9），那么其他顶点的编号分别是B（ ）C（ ）D（ ）。在图上用O标出圆心的位置，O的编号（ ）。说出从D点出发，经过A-B-C的路线。如果图中每小格都是边长1厘米的小正方形，计算圆的周长和阴影部分面积。思考：（1）怎样确定圆心的位置？你是怎样找出其他几个顶点和圆心的编号的？ （2）你怎样计算阴影部分的面积？一条绳子刚好绕树干圈。（1）如果树干的直径是32cm，绳子长多少cm？（2）如果绳子长6.28m，树干横截面的面积是多少平方厘米？思考：以上两个问题分别需要计算圆的什么