六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积44-人教版

1、课题圆锥的体积 教学内容圆锥体积的计算方法（教材第33-34页及练习六3-11题） 教学目标1.经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥的体积。2.在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理能力及空间观念。3.能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。教学重点圆锥体积的计算。教学难点理解圆锥体积与圆柱体积的关系。教学准备等底等高的和不等底等高的圆柱体和圆锥体容器、铅锤。教学过程： 一、问题引入1、列式计算：（1）一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高10厘米，体积是多少？（2）一个圆柱的底面积是31.4平方

2、分米，高9分米，这个圆柱体积的 13 是多少？2、创设情境，激趣质疑出示等底等高的圆柱和圆锥，引导观察：这两个几何体有什么相同的地方？既然这两个几何体等底等高，那就跟求圆柱的体积一样，也用底面积高来求圆锥的体积行不行？ 揭示课题：圆锥的体积二、尝试探究1.自主探究、尝试探疑：（师边演示边引导学生观察、思考） （1）出示等底等高的圆柱和圆锥观察：圆锥的底面和高与圆柱的底面和高有什么关系？（它们等底等高）往圆锥里装满水，再倒入圆柱形容器中，几次可以将圆柱形容器装满？（3次正好可以装满）你发现等底等高的圆锥和圆柱体积之间有什么关系？（2）出示不等底等高的圆柱和圆锥：猜一猜：这个圆锥的体积是圆柱的 1

3、3 吗？操作演示：圆锥装满水倒入圆柱，从中你发现了什么？（让学生明白并强调，必须是等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积才是圆柱的 13 ；如果不是等底等高，这种关系式是不存在的。）（3）圆锥的体积计算公式用字母怎样表示？（V锥= 13 Sh）2.合作交流，解惑答疑议一议：计算圆锥的体积，要知道哪些条件？已知底面半径、直径、周长和高的情况下，应该怎样计算圆锥的体积？3.二次探究，尝试完成例3（1）仔细找出题目的已知条件和所求问题。（2）求“这推沙子的体积大约是多少”应该怎么求？（3）独立解答，指名学生板演。4. 展示互动，点拨释疑：（1）交流反馈，教师强调：看清题目中的已知条件，找准计算公式。求圆锥的

4、体积时一定要乘 13 ，否则求的是和圆锥等底等高圆柱的体积。（2）想一想，议一议: 墙 堆如果靠 内墙角堆圆锥形的粮食堆，它们的体积该怎样算？ 外墙角堆（靠墙堆，用圆锥的体积乘 12 ；靠内墙角堆，用圆锥的体积乘 14 ；靠外墙角堆，用圆锥的体积乘 34 。）三、学以致用。 1.填空。圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（），圆锥的体积计算公式用字母表示是（ ）一个圆柱的体积是300立方厘米，则与它等底等高的圆锥的体积是（ ）一个圆锥的体积是300立方厘米，则与它等底等高的圆柱的体积是（ ）等底等高的圆柱与圆锥体积之比是（）：（），如果它们体积之和是48立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）；如果它们的体积之差是24m，那么圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。圆锥的体积比与它等底等高的圆柱少（ ），圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多（ ）。2.判断 圆锥的体积是圆柱的13，圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ） 如果圆锥的体积是圆柱的13，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（ ）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式 V=sh来计算。（ ）3.完成