函数的和差积商导数_第1页
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1、函数的和差积商导数第1页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一公式1 (C 为常数) 公式2公式3 公式4 1回忆四个常见函数的导数公式知识回顾第2页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一2回顾导数的定义 3利用导数定义求 , , 的导数 4探究上述三个函数及导数之间的关系 结论: 5猜想一般函数的结论 知识回顾第3页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一证明猜想证明:令 即 第4页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一 法则1 两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即:证明猜想第5页,共12页,2022年

2、,5月20日,9点34分,星期一例1 求 的导数 解: 例2 求 的导数 解:例题讲解第6页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一 法则2 两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数,即:法则证明证明:令 第7页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一 因为 在点 x 处可导,所以它在点 x 处连续,于是当 时, 从而 即: 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数 若C为常数, 法则证明第8页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一例3 求 的导数 解:例4 求 的导数 解: 法二:例题讲解第9页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一1求 的导数 2求 的导数 3求 的导数 教科书第121页第1、2、3题 练习第10页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一 1和、差、积的导数运算法则及其推导过程; 2和、差、积的导数运算法则的运用课堂小结第11页,共12页,2022年,5月20日,9点34分,星期一作业习题33 1(1)(

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