奥数小学三年级精讲与测试第二讲平均数

1、第二讲平均数知识点、重点、难点在日常生产和生活中,我们经常遇见求平均数问题,如求一个年级学生的平均身高、体重等等.将几个不相等的数,在它们的总数一定的情况下,通过”移多补少”的方法,使这几个不相等的数变成相等的数,这个相等的数,叫做这几个数的平均数.解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系:平均数=总数宁份数，必须注意的是”份数应与总数、平均数相对应”.例题精讲例1在4个同样的杯子中倒有饮料，高度分别是11厘米、12厘米、14厘米和15厘米，这四个杯子中饮料的平均高度是多少?分析:求平均高度，要先将所有饮料的高度加起来，再除以4就可以了.解(11+12+14+15)宁4=13

2、(厘米)答:这四个杯子中饮料的平均高度是13厘米例2佩明小学有28位女教师，平均年龄35岁，有4位男教师，平均年龄27岁，这些教师平均年龄是多少岁?分析:要求平均年龄，先要求出所有教师的年龄总和:女教师的年龄和+男教师的年龄和，再用年龄总和除以所有教师的人数.解(35X28+27X4)(28+4)=34(岁)答:这些教师平均年龄是34岁例3某电脑大卖场七月份卖出了1924台组装电脑，八月份卖出了2096台组装电脑，九月份卖出了2420台组装电脑，这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑多少台?分析:要求出每天的销售量，必须用总的销售量除以第三季度的总天数.解(1924+2096+2420)宁(31X

3、2+30)=70(台)答:这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑70台例4连续5个正整数的和是100，这五个数分别是多少?分析:连续五个和是100，中间的数就是这五个数的平均数.只要将100除以5就可以求出中间数，然后再写出其他的数.解100宁5=20.其他的数分别是18、19、21、22答:这五个数分别是18、19、20、21、22例5连续8个单数的和是160，这八个单数分别是多少?分析:把8个单数分成每2个数一组，每组的和相等，可以求出中间两个数的和，由于是连续的单数，那么中间两个数的差是2，就能求出中间两个数.解160宁(8宁2)=40.第四个数为(40-2)宁2=19,第五个数为(40+2

4、)宁2=21答:这八个连续单数分别是13、15、17、19、21、23、25、27.例6把1999分成20组，已知这20组中每一组的平均数都相等，求这个相等的平均数分析:每组的平均数就等于1999的平均数.解(1+999)X999宁2宁999=(1+999)宁2=500.答:这个相等的平均数是500.例7七个数的平均数是62，把其中一个数改为90，平均值为74，这个数原来是几?分析:现在的平均值提高了,总值也比原来的总值提高了,总值之差就是这个数原来与现在的差,用90减去总值的差就可以算出原来的数解90-（74X7-62X7）=6答:这个数原来是6.例8有四个数,每次取其中三个数相加,结果分别

5、是32、34、35和37,这四个数分别是几?分析:把这四个数看作A、B、C、D,每次三个数相加，就是A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D，四个结果相加就是A+B+C+A+B+D+A+C+B+B+C+D=3（A+B+C+D）,这样就可以求出四个数之和，然后再分别求出每一个数.解（32+34+35+37）宁3=46.46-32=14,46-34=12,46-35=11,46-37=9.答:这四个数分别是14、12、11和9.例9小云爬山,从山脚出发,上山路长18千米,每小时行3千米,到山顶后沿原路下山,每小时行6千米,问小云上山,下山的平均速度是多少?分析:注意不可以用（上山速度+下山速

6、度）宁2,正确的平均速度应该等于总路程宁总时间.解总路程=18X2=36（千米）,总时间=18宁3+18宁6=9（小时）.平均速度=36宁9=4（千米/小时）.答:小云上山、下山的平均速度是4千米/小时.例10有8个数的平均数是9,前5个平均数是8,后4个平均数是11,第5个数是多少?分析:分别利用平均数先求出几个数的总数,再考虑第5个数即在前5个数中又在后4个数中,这9个数的总数比8个数的总数就是多了第5个数,所以可以通过前5个数的总数与后4个数的总数之和减去8个数的总数求得解（5X8+4X11）-8X9=84-72=12.答:第5个数是12.水平测试2A卷一、填空题一个同学的语文成绩是85

7、分,数学成绩是93分,体育成绩是92分,则他三门学科的平均成绩TOC o 1-5 h z是分植树节10个好朋友去植树,种两棵树的有两人,种三棵树的有三人,种四棵树的有两人,种五棵树的有一人,种七棵树的有两人,那么平均每人种棵树.小明四门成绩的平均分是92.5,若已知语文,音乐,体育的成绩分别为96、95、80,那么他的数学成绩是分一个同学学写字,他要求自己平均每天练8张纸.从星期一到星期四每天都已练了9张纸,星期五有事没有练,星期六练了10张,那么星期天要练张才能达到他的要求.两个班的数学平均成绩分别是85分和89分,若两个班的学生人数相同,那么两个班合起来的平均分是分.上题中若两个班的学生人

8、数对应是30人和38人,那么此时两个班合起来的平均成绩是分（结果保留小数一位）.小红爱吃糖,妈妈规定平均每天吃4颗,小红前10天平均每天吃了5颗,那么后5天中平均吃颗才能达到妈妈的要求.小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克,小明、小刚的平均体重是40千克,小亮体重千克;又若小明比小刚重4千克,小明体重是千克,小刚体重是千克.二、解答题小文语文、数学、外语的平均分是92分,若他外语是88分,那么语文、数学平均分是多少?某学校派出8人参加数学竞赛,结果有2人分别得了72分,有3人分别得了79分,有3人分别得了73分,那么他们的平均成绩是多少?三个好朋友争做好事,一个做好事8件,另一个是他的2倍

9、,第三个则是前两人所做好事之和还多3件,问三人平均做了多少件好事?12.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是多少?B卷一、填空题一班有书54本,二班有书63本,老师又拿来37本书,应分给一班本,其余给二班时两个班的数才会一样多.TOC o 1-5 h z小华玩跳绳,前三次平均跳165下,要使跳四次的平均数达到170下,她第四次应跳绳下小明的数学、英语、语文三门平均成绩是92分,其中数学比平均成绩高6分,英语和语文成绩相同,那么英语是分4一只船从A码头顺水以每小时30千米的速度向B码头驶去，然后又以每小时20千米的速度从B码头逆水驶回A码头.已知两个码头相距300

10、千米,这只船在A、B之间往返一次的平均速度是5.18个人合影留念，照3张的价格为四元五角，另外加冲洗费每张三角如果每人各一张照片,那么每人应付角6.30人组成的老年学习班中，老爷爷的平均年龄70岁，老奶奶的平均年龄75岁，若老爷爷与老奶奶的人数相同,则平均岁;若老爷爷12位,则平均年龄是岁.三个人跳绳，小红与小新的个数之和是237个，小红与小江的个数之和是258个.而小新与小江的个数之和是255个,则三人平均跳了个,其中跳得最多,是个.五个学生的平均成绩是91分，若其中小明与小王的平均分为92分，小李和小刚的平均分为87分，而小刚与小明的平均分是88分.已知小刚比小李多6分，那么这个小组中小明

11、分，小王分，小李分，小刚分;小杨分.二、解答题已知A、B、C、D、E五个数，前三个数的平均数是12，后三个数的平均数是9，而中间三个数的平均数是10,那么首、尾、中间三个数（即A、C、E）的平均数是多少？食品店将3千克单价为18元的水果糖、6千克单价为15元的奶糖混合成什锦糖，则每千克什锦糖的单价是多少元？七个数的平均数是136,按从小到大排列,前四个数的平均数为115,最大的四个数的平均数为154,那么从小到大排的第四个数是几？邮递员从甲地到乙地送信,上坡路30千米,每小时走5千米;平路16千米,每小时走8千米;下坡路14千米,每小时走7千米,问邮递员平均每小时走多少千米？C卷一、填空题一批

12、水果有苹果和橘子两种,装成若干袋,平均每袋185千克.已知苹果有5袋,平均每袋是203千克.而橘子平均每袋重170千克,则橘子有袋.在一次考试中,6位学生中的5位成绩分别为85、95、76、97、87,第6位学生的成绩比前5位学生的平均成绩多6分,那么6位学生的平均成绩是分.3.原来四人小组的平均分为70.加入一人后,平均成绩提高了2分.那么新加入的同学成绩为分若A、B、C表示19中的数字，若A、B9、C26这三个数的平均数为103，那么A+B+C=.小文买了3支笔和6本本子,一共用了9.6元.若一支笔比一本本子贵1.4元,那么每本本子元.甲、乙、丙、丁四人称体重，甲乙共重70.5千克，乙丙共

13、重74.5千克，丙丁共重79千克.若已知甲比丁轻3千克，那么甲、乙、丙、丁分别重千克?小王骑车过桥，上桥时20米/秒，下桥时30米/秒，那么小王过桥的平均速度是米/秒.小明做数学题，前4天每天做20题，后来6天，每天又多做了15题，那么他在这10天中平均每天做题.二、解答题糖果店将甲种糖4千克、乙种糖3千克、丙种糖5千克混合成什锦糖出售，若甲、乙、丙三种糖的单价分别是每千克14元、10元、8元，那么什锦糖每千克的单价是多少元?一辆汽车越过一个土丘，上坡的距离是下坡距离的一半，上坡速度为30千米/小时，下坡速度是40千米/小时，那么平均速度是多少?某班有40名学生，数学期中考试，有两名同学因故缺

14、考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级数学期中考试平均分是多少?在一次外语测试中，一小组的6位学生中的5位成绩是98分、86分、89分、78分、95分，第6位学生的成绩比这个小组6位学生的平均成绩多4分，求第6位学生的成绩.平均数答案:水平测试2A卷1.90(85+93+92宁=9分0)2.42XX+5+课3.9992.5X分+)8.04.108X7-X4-10张=)1十分87)9(.)XX.2分2)X5=颗2)(8.34，42，38.38XX千克XX千克XX20-X千克9.语文、数学平均分是分(92X分10他.们的平均成绩是75分(722+X7X9+X7X+3)=(1

15、XX8+=26X11三.人平均17件好事.(8+28+8XXX8X+件X1卷-X本X76下X8分9或（-8分9每小时千米X宁-X千米小（时）.宁角6.72.5;7135X+X7(15750=7岁2).;5(X7102+X78）岁2小5江小刚:(8X7分小李分小明X-90=分8)6;小(王:9X286分=)9小杨XXX分9.由可知平均数为XXX)元X138+X156)元X4+(1X51X.千6米/时.先求出邮政员上坡、平路和下坡各用的时间.上坡:宁小时平路宁=2小时时）下坡宁7=小2时时）.时16+124+)千2米)/=时6)时.卷X宁-1袋75=7分8+X分.13由CX236=31可0知93=所7以下X34)元=34.5