第1课棱柱、棱锥和棱台

1、1.1 棱柱、棱锥和棱台1请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点？(1)(3)(2)(4)2平 移(2)平 移(1)3(3)(4)思考: ( 3 ) , ( 4 ) 中的几何体分别由怎么样的平面图形,按什么样的方向平移而得的?答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的.4结论: 一般地,由一个平面 多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做棱柱. 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面. 多边形的边平移形成的面叫做棱柱的侧面.5底 面侧 面两侧面的公共边叫做 : 侧棱ACBFEDCBAEFD结论： 底面为三角形，四边形，五边形的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱 例如上图中的图形

2、分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱ABCABC 棱柱ABCDEFABCDEFABCBCA6理解棱柱的定义过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？7观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？棱柱除两个互相平行的底面以外的面都是平行四边形吗？8有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？9倾斜后的几何体还是棱柱吗？一个棱柱至少有几个侧面？一个n棱柱有多少个底面和侧面？

3、有多少条侧棱？有多少个顶点？10观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?11类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成12想一想？ 通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？答案:底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.SABCD13理解棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？一个棱锥至少有几个面？一个n棱锥有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？14观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?15 （1）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，从而得到下方的几何体。棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截

4、后,截面和底面之间的部分. 16上底面下底面侧面侧 棱 （2）基本概念17（3）下图中的几何体是不是棱台?为什么?（4）通过观察，你发现棱台具有哪些特点？18常识： 棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。 在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。食盐晶体明矾晶体石膏晶体19例题讲解:例1: 请你对几何体的认识,画一个四棱柱和三棱台.画图思路:画四棱柱可分三个步骤: 第一步,画上底面-画一个四边形 第二步,画侧棱-从四边形的每一个顶点画 平行且相等的线段. 第三步,画出底面-顺次连接线段的端点。20画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。21 例2: 判断下列命题的真假.（1）棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有一个公共顶点的三角形围成几何体；（2）用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面间部分叫做棱台；（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台。（1）真，（2）、（3）假22例3: 如图，长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm.一只蚂蚁从A点到 点沿着表面爬行的最短路程是多少？23解