2022-2023学年云南省曲靖市沾益县菱角乡第三中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市沾益县菱角乡第三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D2. 当时,函数的最小值是 （ ）A B C D 参考答案：A略3. 函数的零点所在区间是（）ABCD参考答案：B4. 若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A（2,-4） B（-2，4） C（-2,0）或（2，-4） D（-2,0）或（-2，4）参考答案：C5. 下列函数中，定义域为的是（ ）A B C D参考答案：C6

2、. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 参考答案：B7. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】当k3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k30时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值【解答】解：由两直线平行得，当k3=0时，两直线的方程分别为 y=1 和 y=，显然两直线平行当k30时，由 =，可得 k=5综上，k的值是 3或5，故选 C8. 一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OABC的面积为2

3、，则原梯形的面积为（）A2B2C4D4参考答案：D【考点】斜二测法画直观图【分析】把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可【解答】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h=hsin45；等腰梯形的体积为（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4该梯形的面积为4故选：D【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目9. 如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，（0，+），则点P的轨迹一定通过AB

4、C的（）A外心B内心C重心D垂心参考答案：B【考点】9V：向量在几何中的应用【分析】先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定=，判断与BAC的角平分线的关系推出选项【解答】解：、分别表示向量、方向上的单位向量，+的方向与BAC的角平分线重合，又可得到=（+）向量的方向与BAC的角平分线重合，一定通过ABC的内心故选B10. 函数，的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=logx+log2x2+2的值域是（ ）A、（0,+） B、 1,+) C、（1,+） D、R参考答案：B略12. 已知集合，若

5、，则的值是_. 参考答案：-1略13. 已知向量集合 =|=（1，2）+ （3，4），R，=|=（-2，-2）+（4，5），R，则=_。参考答案：（-2，-2）略14. 若两个向量的夹角为，则称向量为“向量积”，其长度；已知，则_。参考答案：3略15. 已知，则 .参考答案：16. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合函数的最值，利用配方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一目了然17. 已知全集U=1，2

6、，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则Cu（ MN）=参考答案：2，4，8【考点】交、并、补集的混合运算【分析】找出既属于集合M又属于集合N的元素，可得到两集合的并集，然后根据全集U，找出不属于两集合并集的元素，即为所求的补集【解答】解：M=1，3，5，7，N=5，6，7，MN=1，3，5，6，7，又全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，则Cu（ MN）=2，4，8故答案为：2，4，8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知(1)化简；(2)求满足的的取值集合.参考答案：(1) ；(2) .【分析】（1）利用诱导公式

7、化简，再利用二倍角正弦公式得到最终结果；（2）由可知，；解不等式得到解集.【详解】（1）由题意得：（2）由（1）得： ，解得：【点睛】本题考查利用诱导公式和二倍角公式化简、根据三角函数值域求解角的范围的问题，考查学生对于公式和函数图象的掌握.19. 在中， （1）求的值； （2）设，求的面积参考答案：解：（1）中，（2）由正弦定理得 故 略20. 定义域为的函数满足，当时，（1）当时，求的解析式（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1） 又由得即在上恒成立又在的最小值为解得略21. 已知角的终边过点（3，4）（）求sin，cos的值；（）求的值参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】（）由于角的终边过点（3，4），可得 x=3，y=4，r=5，即可求出sin，cos的值；（）先化简，再代