2022-2023学年上海崇明县城东中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年上海崇明县城东中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与圆C：交于两点A，B，不在圆上的一点，若，则m的值为（ ）A，B1，C1，D，参考答案：A将直线l的方程与圆C的方程联立得，化简得，解得x0或，所以，所以，根据，所以，化简，解得或故选A2. 平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，则（ ） A B C D 参考答案：C3. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A B C D参考答案：B由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥

2、的高为2，底面三角形的高为3，底面边长为3，所以底面积为，所以该几何体的体积为，选B.4. 已知椭圆的左右焦点分别为，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：C考点：椭圆的简单性质5. 把函数的图象按向量平移后，在处取得最大值，则=（ ） A B C D参考答案：D6. 已知函数的图象经过区域，则a的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C略7. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：D9. 设是定义在R上的

3、奇函数，当，则= A.3 B.1 C.1 D.3参考答案：A略10. 已知点是重心, 则的最小值是 A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中, ,则= .参考答案：略12. 双曲线的焦点坐标是 ，离心率是 .参考答案：;试题分析：由题将所给双曲线方程整理成标准形式，然后应用双曲线性质不难解决焦点坐标及离心率；由题双曲线方程可化为 所以焦点坐标为 ，离心率为.考点：双曲线的性质13. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间61, 1

4、20的人数为 参考答案：314. 已知an为等比数列，Sn是它的前n项和若，且a4与a7的等差中项为，则S5为参考答案：31【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a4与a7的等差中项为，a4+a7=2，=，=，联立解得：q=，a1=16S5=31故答案为：3115. 函数f(x)2sin(x)(0，)的部分图象如图所示，则的值是 .参考答案：考点：1、已知三角函数的图象求解析式；2、三角函数的周期性.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由

5、特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点， 用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象的“峰点”) 时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.16. 在某班进行的演讲比赛中，共有位选手参加，其中位女生，位男生.如果位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 ； 参考答案：略17. 为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134

6、合计56283339根据列联表数据，求得 参考答案：7.469三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求边c的大小参考答案：8分（2）用余弦定理，得略19. 在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。（）求角A的大小;（）若，判断的形状。参考答案：解：（）在中，又 （）， ， , 为等边三角形。略20. 已知数列满足：，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且.求数列的通项公式，并求其前项和.参考答案：解：（1）由知数列为等差数列，且首项为1，公差为，所以；（2），数列是以为首项，为公比的等比数列，从而，所以.21. 如图三棱锥，已知，.（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的余弦值. 参考答案：解：（）,.又，. 2分以为原点,建立如图所示的空间直角坐标系，则.设与所成的角为，异面直线与所成的角为. 6分（）设平面PAB的法向量为令 8分设平面PAC的法向量为令. 10分 11分二面角大小的余弦值为. 12分略22. (1)解不等式的解集.(2) 关于的不等式的解集是，求实数的取值范围参考答案：(1)当x2时，不等式等价于(x1)(x2)5，解得x3；当2x1时，不等式等价于(x1)(x2)5