黑龙江省哈尔滨市49中学2022年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号沸点近值A，B，C，D，2我们在生活中经常使用的数是十进制数，如26392103610231019，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)

2、：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B71621161111819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( )A117B250C473D11393下列条件能说明OC是AOB平分线的是（ ）.AAOCAOBBBOCAOBCAOB2BOCDAOCBOC4下列调查中，适合采用普查方式的是A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国七年级学生身

3、高的现状C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准5已知代数式x+3y的值是2，则代数式2x6y+5的值是（ ）A9B3C1D16如图，甲从A点出发向北偏东 65方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10方向走到点C，则BAC的度数是（ ）A165B160C125D1057下列说法中正确的是 ( )A平方是本身的数是1B任何有理数的绝对值都是正数C若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D多项式2x2xy3是四次三项式8下列变形正确的是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号10

4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，是过点的一条射线，则的度数是_12某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为_.13写出的一个同类项：_14若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_15若单项式3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，则mn的值是_16已知1=40，2是1的余角，3是2的补角，则3=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图 在数轴上有两个点（点在点的左侧） ， （1）如果

5、点表示的数是 ，那么，点表示的数是_如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_（ 用含的代数式表示） ； 经过_秒 ， （2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60 ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15 ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5 设运动时间为秒，当秒时， 停止运动当为_秒时，与重合当时，的值是_18（8分）先化简，再求值：已知，求的值19（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE90.(1)若AOC36，求DOE的度数；(2)若AOC，则DOE_.(用含的代数式表示)20（8分）

6、先化简下式，再求值：，其中21（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算设某户家庭月用水量xm1月份4月5月6月用水量151721 (1)用含x的式子表示：当0 x20时，水费为_元；当x20时，水费为_元(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？22（10分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧已知，射线分别是和的平分线；（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；（2）如图2，

7、若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)23（10分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？24（12分）计算：（1）4+(2-

8、10)(-2)； （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.2、C【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【详解】解：1D9=1162+1316+9=256+208+9=1故选：C【点睛】本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系3、D【分析】由OC是AOB平分线得AOCBOC=AOB即可判

9、断.【详解】OC是AOB平分线得AOCBOC=AOB，A. AOCAOB 、B. BOCAOB、C. AOB2BOC不足以说明OC是AOB平分线，故选D.【点睛】此题主要考察角平分线的判定.4、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选

10、C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可【详解】2x6y+52（x+3y）+5，当x+3y的值是2时，原式22+51，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.6、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可【详解】如图，由题意，可知：BAD=65，BAE=25，CAF=10，BAC=BAE+EAF+CAF=25+90+10=

11、125，故选：C【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键7、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误； B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误； C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D. 多项式2x2xy3是二次三项式，故该选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单8、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 若，则，故不正确；B. 当a=0时，由，得不到，故不正确；C. 若，则，故不正确；D. 若，则，正

12、确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.9、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等【详解】当x=1时，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代数式的两个值相等故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等10、C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、

13、计算简便解答：解：根据题意：2500000=2.51故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数【详解】解：如图，当OC在内时，；如图，当OC在外时，故答案是：或【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算12、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】98500故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法

14、的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、答案不唯一，例如3x3y1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解（答案不唯一）【详解】解：的一个同类项可以是故答案为：答案不唯一，例如【点睛】本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关14、【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【详解】解：当时，则当时，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键15、1【分析】

15、根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案【详解】3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案为：1【点睛】此题考查同类项，熟记同类项的定义即可正确解答.16、130【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可【详解】2是1的余角，2=901=9040=503是2的补角，3=1802=18050=130故答案为：130.【点睛】本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）15；（2）6；或【分析】(1) )根据已知可得B点表示的数为15；点从点出发，速度

16、是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【详解】解：(1) 点表示的数是，点在点的左侧，数轴上点B表示的数为15，故答案为15；点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,CA=CB,3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；.(2) 设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t

17、度，由题意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案为6；当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，=120-（15t），=(5t)，根据题意得，120-15t=5t,解得，t=当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，=（15t）-120，=(5t)，根据题意得，15t-120=5t,解得，t=,故答案为或.【点睛】本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论18、【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项，最后将代入即可【详解】原式，将代

18、入，得：原式.【点睛】本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，解题的关键在于掌握运算法则19、（1）20；（2） .【解析】试题分析：（1）先由邻补角定义求出BOC=180-AOC=140，再根据角平分线定义得到COD=BOC=70，那么DOE=COE-COD=20；（2）先由邻补角定义求出BOC=180-AOC=140，再根据角平分线定义得到COD=BOC，于是得到结论试题解析：（1）O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20；（2）O是直线AB上一点，AOC+BOC=1

19、80，AOC=，BOC=180-，OD平分BOC，COD=BOC= （180-）=90-，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=90-（90-）= 故答案为： 20、3xy2，5.【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把代入化简后的原式即可求解.【详解】原式x2xy2+xy23xy2，当x2，y时，原式65【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.21、（1）2x、2.6x12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】（1）分类讨论：当x20时，水费为2x元；当x20时，水费为202+2.6（x-20）元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量

20、按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可【详解】（1）当0 x20时，水费为2x元；当x20时，水费为元.故答案为2x、2.6x12；（2） =106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元【点睛】考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解.22、（1）50；（2）50；（3）50或130【分析】（1）先求出BOC度数，根据角平分线定义求出EOC和FOC度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；（3）分两种情况：射线OE，OF只有1个在

21、AOB外面，根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOC-COE=AOB；射线OE，OF，2个都在AOB外面，根据角平分线定义得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360-AOB），代入求出即可【详解】解：（1）AOB=100，AOC=30，BOC=AOB-AOC=70，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC=15，FOC=BOC=35，EOF=EOC+FOC=15+35=50；（2）OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC，FOC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=100=50；故答案为：50（3）射线OE，OF只有1个在AOB外面，如图3，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=100=50；射线OE，OF2个都在AOB外面，如图3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=260=130EOF的度数是50或130【点睛】本题