广东省北江实验学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ab，与是一对同旁内角，若50，则的度数为（ ）A130B50C50或130D无法确定2已知01，则、大小关系是（ ）AxBxCxD32019的绝对值是（）A2019B2019CD4射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）ABCD52017年我省粮食总产量为692.5亿斤，

2、其中692.5亿用科学记数法表示为（ ）ABCD6我国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）ABCD7下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD8把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D以上都不正确9如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（ ）根A165B65C110D5510下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都

3、只有一个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由_个组成 12若，且，那么的值是_13如图，点、在线段上，若，则_14随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_15若2630，则的补角是_16港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为_元三、解下

4、列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？18（8分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（），右边的刻度是华氏温度（）设摄

5、氏温度为x（）华氏温度为y（），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0时，华氏温度为32；摄氏温度为20时，华氏温度为4请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为5时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59时，摄氏温度为多少？19（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证请阅读下面的推理过程： 如图，过点A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三个内角的和为180阅读反思：从上面的推理过程中，我们

6、发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC、B、C“凑”在一起，得出角之间的关系方法运用：如图，已知ABDE，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，点B在点A的左侧，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数20（8分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且（1）线段的长为 ；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，在线段上是否存在点使得?若存在，请求出点在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在(2)的条件下，线段和分别以6个

7、单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，点为线段的中点，点为线段的中点，若，求的值21（8分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？22（10分）一种股票第一天

8、的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值23（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图和图两个统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在图中，将“科技”部分的图补充完整；（2）在图中，书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？24（12分）我国古代数

9、学著作九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出【详解】解：ab，+=180，50=180-50=130，故答案为：A【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补2、A【分析】根据0 x1，可得：0 x2x1，1，据此判断即可【详解】解：0 x1，0 x2x1，1，x2x故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要

10、熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数0负数，两个负数绝对值大的反而小3、A【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.【详解】1的绝对值是：1故选：A【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.4、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当AOC= AOB时，OC一定在AOB的内部且OC是4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在A0B的内部且OC是A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在AOB的内部，但不能说明OC平分AOB，故本选项

11、错误； D、当AOC=BOC时，OC一定在AOB的内部且OC是AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.5、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：692.5亿=所以692.5亿用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到

12、左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式6、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：如果温度升高3记作+3，那么温度下降10记作-10故选：B【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量7、A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、

13、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念8、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键9、A【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+2n=2（1+2+n），横放的是：1+2+3+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+n）=把n=10代入就可以求出【详解】根

14、据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+n）=，当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为=165，故选：A.【点睛】此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键10、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概

15、念二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第三个图形有343+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1考点：1规律型：图形的变化类；2规律型12、1【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可【详解】，当，时，故的值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键13、8cm【分析】根据已知条件，可从图上找

16、出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果【详解】解：，AC+CD=CD+DB，AD=CBBC=8cm故答案为8cm【点睛】本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.14、2.9151.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数29150000000=2.9151故答案为2.9151考点：科学记数法表示较大的数.15、15330【分析】根

17、据补角的定义进行解答即可；【详解】解：的补角=180-=180-2630=15330；故答案为：15330.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.16、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点的位数相同，注意1亿=108，由此可解题.【详解】1269亿=故答案：【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是:（1）确定a:a是只有一位整数的数;（2）确定n:当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数

18、(含整数位数上零).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数达标所占百分比【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120（人），成绩优秀的人数=12050%=60（人），所补充图形如下所示

19、：故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人；（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；（3）1200（50%+30%）=960（人）；故估计全校达标的学生有960人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）y=x+32；（2）2；（3）3.【分析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）将x=5代入（1）得出的

20、函数关系式中，求出y的值即可；（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得当x=0时，y=32；当x=20时，y=1所以，解得：故y关于x的函数关系式为y=x+32；（2）当x=5时，y=（5）+32=2即当摄氏温度为5时，华氏温度为2；（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=3故当华氏温度为59时，摄氏温度为3【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式19、方法运用：36

21、0；深度拓展：65【分析】方法运用：过C作CFAB，根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求BED的度数【详解】方法运用：解：过点C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：过点E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB，ABCDEFCDDEF=EDC 又DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=3

22、0+35=65【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键20、（1）10；（2）存在，点对应的数为2，见解析；（3）的值为6或16【分析】（1）根据题意求出和的值，进而即可求出线段的长；（2）由题意先解出x，再根据题意求出点在数轴上所对应的数；（3）根据题意先求出、初始位置对应数，再根据题意运动时间为秒以及，建立关系式，并求出t值即可.【详解】解：（1），点和点在数轴上对应的数分别为和，线段的长为.故答案为：10.（2）解得， 即点在数轴上对应的数为1 点在线段上 解得： 1-12=2即点对应的数为2.（3）由题意知，、分别为、的中点，、初始位置对应数为0，2

23、对应的数是 对应的数是 又在上， 在上，可知的速度在处向右，速度为6个单位/秒， 的速度在2处向右速度为5个单位/秒，运动秒后，对应的数为：， 对应的数为：， 解得，或16， 的值为6或16.【点睛】本题考查一元一次方程在数轴上动点问题中的应用及偶次方和绝对值的非负性，掌握相关基础知识并数形结合进行分析是解题的关键21、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果【详解】解：（1）由统计图信息得：，这次抽查的样本容量为200；（2）A等级的人数=200506050=40人，B等级所占百分比=50200=25%，D等级所占百分比=50200=25%；补充完整两幅统计图如图所示；（3）人，即该校七年级学生共有900人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键22、第一天到第三天的差价分别为0.