2022-2023学年上海兴陇中学(南路总部)高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海兴陇中学(南路总部)高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如果二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（，2）单调递减，且在区间（2，+）单调递增，则m=（）A2B2C8D8参考答案：D考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的对称轴与单调性的关系，得出=2，解之即可解答：二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（，2）单调递减，且在区间（2，+）单调递增，二次函数f（x）=2x2+mx+5的对称轴x=2，解得：m=8，故选：D点评：本题

2、主要考查了函数的单调性对称轴的关系，属于基础题，难度不大，注意开口方向，区间的端点值2. 若函数的定义域为R，并且同时具有性质： 对任何，都有=； 对任何，且，都有. 则（ ） A BC D不能确定参考答案：A3. 已知，则(A) (B) (C) (D)参考答案：A4. 设A=0，1，2，4，B=，0，1，2，6，8，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（）Af：xx31Bf：x（x1）2Cf：x2x1Df：x2x参考答案：C【考点】映射【分析】根据所给的两个集合，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素与它对应，从集合A中取一个特殊的元素4，进行检验，去掉两个答案，去掉元素2，

3、去掉一个不合题意的，得到结果【解答】解：当x=4时，x31=63，在B集合中没有元素和它对应，故A不能构成，当x=4时，（x1）2=9，在B集合中没有元素和它对应，故B不能构成，当x=2时，2x=4，在B集合中没有元素和它对应，故D不能构成，根据映射的定义知只有C符合要求，故选C5. 在由l，2，3，4四个数字组成（允许重复）的四位数中，千位上的数字比个位上的数字小的概率为 (A) (B) (C) (D) 参考答案：D6. 函数（）在区间上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是 （ ）A B C D. 参考答案：C7. 已知则等于 A. B. C. D. 参考答案：A8. 函数

4、的零点所在的区间为A B C D参考答案：A9. 设，则a、b、c的大小关系是（ ）A.bca B.abc C.cab D.acb参考答案：D略10. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：C【分析】首先化简所给的三角函数式，然后结合三角函数的性质即可确定函数平移的方向和长度.【详解】由题意可得：，据此可得：为了得到函数的图像，可以将函数的图像向右平移个单位长度.故选：C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的取值范围是 . ks5u参考答案：略12. 已知

5、直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，若l1l2，则实数m=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】l1l2，可得，解得m即可得出【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，l1l2，（m+10），解得m=3故答案为：313. 若关于的方程仅有一个实数根，那么的取值范围是_参考答案：14. 函数（且）的定义域是 ，图象必过定点 参考答案： ， 15. 已知函数的零点为，若，则n=_.参考答案：2由零点定理，16. 若集合3，|x|，y，则= ;参考答案：12略17. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、

6、b、c.若,，则角A的大小为_.参考答案：本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：()， , () ， 略19. （本题满分10分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（1L=1000cm3）参考答案：解：由棱台体积公式 ，可得： （）答：正四棱台的深度为75 10分略20. 中学生研学

7、旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接的创新形式，是综合实践育人的有效途径.每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动.为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况，在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查，从中统计得到中学生暑期研学旅行支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示.（1）利用分层抽样在40,45)，45,50)，50,55三组中抽取5人，应从这三组中各抽取几人？（2）从（1）抽取的5人中随机选出2人，对其消费情况进行进一步分析，求这2人不在同一组的概率；（3）假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替，估计该地区

8、中学生暑期研学旅行支出的平均值.参考答案：（1）从这三组中抽取的人数分别为3，1，1（2）（3）38百元【分析】（1）利用分层抽样和频率分布直方图先求出再各区间的比例，再求出人数；（2）先求出基本事件的总数，再求出这2人不在同一组的基本事件数，再求概率即可；（3）由频率分布直方图的性质和平均数的计算公式即可求解.【详解】（1）由频率分布直方图可知，三组的频数的比为，所以从中抽取：人，从中抽取：人，从中抽取：人，所以从这三组中抽取的人数分别为3，1，1；（2）记中的3人为，中的1人为b，中的1人为c，从这5人中随机选出2人，则样本空间含个样本点，设事件A：选出的2人不在同一组，则含7个样本点，所

9、以；（3），估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值为百元.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的性质、分层抽样、平均数的求法和古典概型，考查学生的计算能力，属于基础题.21. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc（1）若a=2，b+c=2，求ABC的面积S；（2）若sinB=cosC，求cosC的大小参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）根据条件式子，利用余弦定理求出cosA，sinA，将a=2，b+c=2代入条件式求出bc，代入面积公式S=求出面积；（2）利用公式sinB=sin（A+C）得出sinC，cosC的关系，利用同角三角函数的关系解出cosC【解答】解：（1）在ABC中，3（b2+c2）=3a2+2bc，b2+c2a2=cosA=，sinA=又b2+c2a2=（b+c）22bca2=，即82bc4=，bc=SABC=bcsinA=（2）由（1）知sinA=，cosA=，sinB=sin（A+C）=cosC+sinC=cosC，=，即sinC=，又sin2C+cos2C=1，3cos2C=1，cosC=22. 定义：对于函数，若在定义域内存在