2021-2022学年贵州省遵义市王寨中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市王寨中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，若，则 ( ) A B. C. D.参考答案：B略2. 设函数f（x），g（x）在a，b上均可导，且f（x）g（x），则当axb时，有( )Af（x）g（x）Bf（x）+g（a）g（x）+f（a）Cf（x）g（x）Df（x）+g（b）g（x）+f（b）参考答案：B【考点】导数的运算 【专题】函数的性质及应用【分析】构造函数，设F（x）=f（x）g（x），因为函数f（x），g（x）在a，b上均可导，且f

2、（x）g（x），所以F（x）在a，b上可导，并且F（x）0，得到函数的单调性，利用单调性得到F（a）F（x）F（b），即f（x）g（x）f（a）g（a），得到选项【解答】解：设F（x）=f（x）g（x），因为函数f（x），g（x）在a，b上均可导，且f（x）g（x），所以F（x）在a，b上可导，并且F（x）0，所以F（x）在a，b上是减函数，所以F（a）F（x）F（b），即f（x）g（x）f（a）g（a），f（x）+g（a）g（x）+f（a）；故选B【点评】本题考查了函数的单调性，关键构造函数，利用求导判断函数的单调性3. 使命题“对任意的”为真命题的一个充分不必要条件为（ ）AB C D参考

3、答案：C略4. 已知集合，则（ ）A (1,1) B0,+) C(1,1) D参考答案：B5. 设全集U=R，A=x|2x（x2）1，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为( )Ax|x1Bx|x1Cx|0 x1Dx|1x2参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意，2x（x2）1，1x0，从而解出集合A、B，再解图中阴影部分表示的集合【解答】解：2x（x2）1，x（x2）0，0 x2；A=x|2x（x2）1=（0，2）；又B=x|y=ln（1x）=（，1），图中阴影部分表示的集合为1，2）；故选D【点评】本题考查了学生的识图能力及集合

4、的化简与运算，属于基础题6. 已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据长轴长以及离心率，可求出，再由，进而可求出结果.【详解】解：由题意知，所以，又因为焦点在轴上，椭圆方程：故选【点睛】本题主要考查根据求椭圆方程，熟记椭圆的标准方程即可，属于基础题型.7. 已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=( )A. B. C .0 D. 4 w. s.5参考答案：C略8. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：有多少

5、的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（ ）A. 99.9% B. 99% C. 97.5% D. 95%参考答案：B9. 已知集合A=xR|（x+3）（x4）0，B=xR|log2x1，则AB=（）A2，4）B2，4C（4，+）D4，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】利用交集的定义和不等式的性质求解【解答】解：A=xR|（x+3）（x4）0=x|3x4，B=xR|log2x1=x|x2，AB=x|2x4=2，4故选：B【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用10. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象A向左平移3个单位长度

6、B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的定义域为 参考答案：（0，1略12. 已知的取值范围是 。参考答案：略13. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为_.参考答案：14. 已知向量，若，则m=_.参考答案：9【分析】根据向量垂直可知向量的数量积等于零，利用数量积的坐标运算即可.【详解】因为所以，解得m=9,故填9.【点睛】本题主要考查了向量垂直，向量的数量积计算，属于中档题.15. 是复数z的共轭复数，若复数z满足=1+i，则z=参考答

7、案：【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；转化思想；定义法；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的代数形式的混合运算，以及共轭复数的概念，即可求出【解答】解： =1+i，=，z=，故答案为：【点评】本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力16. 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 参考答案：517. 已知抛物线C：y2=4x与点M（1，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若?=0，则k= 参考答案：1【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线AB斜率为k，得出AB的方程，联立方程组，由根与系

8、数的关系得出A，B两点的坐标的关系，令kMA?kMB=1列方程解出k【解答】解：抛物线的焦点为F（1，0），直线AB的方程为y=kxk联立方程组，消元得：k2x2（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2+x1x2=1y1+y2=k（x1+x2）2k=，y1y2=4?=0，MAMB，kMA?kMB=1即=1，y1y22（y1+y2）+4+x1x2+x1+x2+1=0，4+4+1+2+1=0，解得k=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，平面，.（1）求点到平面的距离；（2）点

9、为线段上一点（含端点），设直线与平面所成角为，求的取值范围.参考答案：(1)过点作,由平面平面可知,即点到面的距离,在正中,即点到平面的距离为.(2),所以点到平面的距离即点到平面的距离,而,所以.19. 如图，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与拋物线交于两点，设到准线的距离.（1）若，求拋物线的标准方程；（2）若，求直线的斜率.参考答案：（1），得抛物线为；（2）设，由得:，则设直线的方程为，由 ，得，即，整理得，依题意，.20. 某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：学院机械工

10、程学院海洋学院医学院经济学院人数4646（）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；（）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（）从20名学生随机选出3名的方法数为，选出3人中任意两个均不属于同一学院的方法数为，由此利用等可能事件概率计算公式能求出这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率（）可能的取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的概率分布列和数学期望【解答】解：（）从20名学生随机选出3名的方法数为，选出3人中任意两个均不属于同一学院的方法数为：所以（）可能的取值为0，1，2，3，所以的分布列为0123P所以【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用21. 已知函数的部分图象如图所示，Q，M，R为该图象与x轴的交点，点P（xp，A）在图象上，PRPQ，PQ（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)f(x1)（x2，8），求函数g(x)的单调递增区间参考答案：22. 已知函数，不等式的解集为.（1）求实数m，