浙江省衢州市2016年高三4月教学质量检测文科数学试题及答案

1、衢州市2021年4月高三年级教学质量检测试卷数 学文 命题者：江浩丰 祝建丰 姚灵芝 审题者:徐金明考生须知： 1全卷分试卷、试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交.2试卷共4页，三大题，共20小题.总分值150分，考试时间120分钟.3请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.参考公式：球的外表积公式球的体积公式 其中表示球的半径锥体的体积公式其中表示锥体的底面积, 表示锥体的高试卷一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.设集合，集合，那么 2.设，那么是成立的 充分必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 不充分不必要条件

2、，假设，那么实数的值是 4.设函数，那么 5.是任意的两个向量,那么以下关系式中不恒成立的是 6. 设，是双曲线，的左、右两个焦点，假设双曲线右支上存在一点，使为坐标原点，且，那么双曲线的离心率为 A B C D 7集合,假设对于任意,存在,使得成立,那么称集合是“集合. 给出以下4个集合: 其中是“集合 的所有序号是 8如图，棱长为的正方体，是正方形的中心，是内包括边界的动点，满足,那么点的轨迹长度是A B C D 第II卷非选择题，共110分二、填空题本大题共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分把正确答案填在答题卡中的横线上 9. 假设，那么 ； . 10某几何体的三视图如右图所示

3、，那么此几何体的体积是 ； 外表积是 11假设实数满足不等式组，那么；最小值是 的最大值是 12.，且，那么的最小值是 ；的最大值是 .外接圆的半径为，圆心为,且,那么= . R二次函数在区间上有两个不同的零点，那么 的取值范围_ _.15. 定义R)数列满足，假设，记数列的前项和为，那么的值为 三、解答题本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16.此题总分值14分 = 1 * ROMAN I 试求函数的单调递增区间； = 2 * ROMAN II的三个角的对边分别为，且 求的最小值.17此题总分值15分在数列中， = 1 * ROMAN I求证：数列为等差数列，并求的

4、通项公式; = 2 * ROMAN II假设对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.18. (此题总分值15分) 在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，侧面，, = 1 * ROMAN I假设中点为，求证：； = 2 * ROMAN II假设，求直线与平面 成角的余弦值 19. (此题总分值15分)如图，过抛物线的对称轴上一点作直线，与抛物线交于两点. = 1 * ROMAN I假设(为坐标原点)，求实数的取值范围； = 2 * ROMAN II过点且与垂直的直线与抛物线交于两点, 设的中点分别为 求证：直线必过定点,并求出该定点坐标用表示.20. (此题总分值15分)二次函数，I当时， 的解集与

5、不等式的解集相同，求函数的解析式；II假设,恒成立，求的取值范围；III在II条件下假设 ,求证：当时，衢州市2021年4月高三教学质量检测数 学文参考答案 选择题二、填空题9. ; 10; 11. ; 1216;14. ; 15.三、解答题本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16.解： = 1 * ROMAN I 的单调递减区间为7分 = 2 * ROMAN II，当且仅当时，取等号 . 14分17解： = 1 * ROMAN I由得：3分又，数列是首项为1，公差为2等差数列，即：.6分 = 2 * ROMAN II法1:对任意的整数恒成立，即恒成立对任意的整数恒成立8分设，那么当时，为递增数列. 12分 所以的取值范围为：.15分法2对任意的整数恒成立，即恒成立对任意的整数恒成立令令单调递增所以的取值范围为：18证明 = 2 * ROMAN I取的中点，连结，且，为平行四边形。，且不在平面内 在平面内，所以.7分 = 2 * ROMAN II19. 解： = 2 * ROMAN I(1)设 A()B代入抛物线的方程化简得 .2分 恒成立 .4分 因为， 那