八年级数学上册 14.1.1直角三角形三边的关系（第二课时）精品同步作业 华东师大版

1、PAGE PAGE - 4 -专心 爱心 用心14.1.1直角三角形三边的关系（第二课时）随堂检测 1判断. 、ABC的两边AB=3，AC=4，则BC=5（ ） 、RtABC中，a=6，b=8，则c=10（ ）2在ABC中，C=90，若AC=6，CB=8，则AB上的高为_ 3已知x、y为正数，且，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A、5B、25C、7D、15 4若等腰ABC的腰长AB=2，顶角BAC=120，以BC为边的正方形面积为（ ） A3 B12 C 5已知等腰直角三角形斜边上中线为5cm，则以直角边为边的正方形面积为（ ）

2、A10cm2 B15cm2 C50cm2 D25cm26兰苑中学甲同学不小心把篮球弄到高3m的房顶上，乙同学找来了一把长2.5m的梯子，梯子必须靠在墙上，而且梯子的底部离墙角1.5m才能放稳当（如图），试问乙同学能帮甲同学够到篮球吗？为什么？ 典例分析如图，小刚欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度。分析：构造直角三角形ABC,利用勾股定理解决实际问题。解决问题首先要确定直角，即B.解：根据勾股定理：ABC=90AB=答：河流的宽度为480米。课下作业拓展提高 1在RtABC中，a=3，b=4，则c=_ 2一艘轮船以16

3、海里/时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距_海里 3在ABC中，C=90，CDAB于D （1）若AC=61，CD=11，则AD=_ （2）若CB=113，CD=15，则BD=_ 4等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（ ） A56 B48 C40 D32 5一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则长方形的长是（ ） A2.5cm Bcm C2cm Dcm 6用尺规在数轴上找出坐标为的点 7如图（ac）所示，求下列直角三角形中未知边的长体验中考1（2009年浙江湖州）如图，已知在中，ACB=

4、90，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 CABS1S22（2009年湖南长沙）如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cmACDB参考答案:随堂检测1、确定直角边才能求出各边长 24分析：利用勾股定理即可。3A先求出斜边的平方，再依据正方形的面积公式即可求出面积为54B5C .根据等腰三角形和直角三角形的性质得出：斜边=10,故两直角边的平方和为100，而面积为一个直角边的平方，故面积为50.6不能。提示：利用勾股定理h=2。而23，故不能。拓展提高15或 关键是找对直角进而找对斜边，故本题有两种可能，即c为直角边或c为斜边，依据勾股定理解决问题，结果为5或 。230实际问题要转化为数学问题关键是找到与之相配的数学模型，本题关键是够造直角三角形，依据勾股定理得30. 3（1）60 （2）112 4B 由勾股定理得底边一半为6，进而求出底边为12，面积为48. 5C 6提示：用勾股定理 7略 体验中考12。利用勾股定理及半圆的面积关系：+