半导体物理四

1、半导体物理四第1页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 载流子的漂移运动和迁移率 迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化 载流子的散射强电场效应霍尔效应磁阻效应第2页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二4.1 载流子的漂移运动和迁移率 一、漂移运动和漂移速度外加电压时，半导体内部的载流子受到电场力的作用，作定向运动形成电流。漂移运动：载流子在电场力作用下的运动。 漂移速度：载流子定向漂移运动的速度。第3页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二二、欧姆定律 金属： 电子 半导体： 电子、空穴 微分形式电流密度 J（A/m2): 通过垂

2、直于电流方向的单位面积的电流。E 为电场强度电流 I(A): 单位时间内通过垂直于电流方向的某一面积的电量。第4页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二三、电导率 的表达式 设:Vdn和Vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度。以柱形 n 型半导体为例，分析半导体的电导现象 第5页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二ds表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为 Vdndt在dt 时间内通过ds的截面电荷量，就是A、B面间小柱体内的电子电荷量，即 AVdndtBdsVdn第6页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二其中 n 是电子浓度，

3、q 是电子电荷 电子漂移的电流密度 Jn 为 在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即 第7页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二其中为材料的电导率 E 恒定，Vdn 恒定 E , J, Vdn平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其比值称为电子迁移率。第8页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二因为电子带负电，所以Vdn一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即上式为电导率和迁移率的关系单位场强下电子的平均漂移速度第9页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二对于空穴，有 ：n和p分别称为电子和空穴迁移率， 单位为 cm2V-1s-

4、1 第10页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二对 n 型半导体： 对 p 型半导体 ：第11页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二在饱和电离区： n 型，单一杂质： no=ND补偿型：no=NDNA第12页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 本征： 补偿型：po=NANDP 型，单一杂质：po=NA第13页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二载流子热运动示意图4.2 载流子的散射载流子散射：载流子在半导体中运动时，不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞。用波的概念，即电子波在半导体中传播时

5、遭到了散射。第14页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二E第15页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第16页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二散射几率 P : 单位时间内一个载流子受 到散射的次数。第17页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二时：N0 为 t = 0 时没有遭到散射的电子数 第18页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二平均自由时间 :第19页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第20页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二其

6、中第21页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第22页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二2. 迁移率和电导率与平均自由时间的关系，m*,me*P第23页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第24页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二推导电导有效质量示意图z在111方向， 与z轴夹角为x在zz平面上， 并z轴y同时x轴和z轴以Ge为例：导带极值有4个，即4个能谷或 4 个 旋转椭球等能面yzx111111yxzE第25页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第26页，共145页，2022

7、年，5月20日，17点39分，星期二设导带电子浓度 no，一个能谷的电子形成的电流密度在 xyz 中的分量第27页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二一个能谷的电子在电场Ez方向形成的电流密度：第28页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第29页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 低温、掺杂浓度高电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为：第30页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二电离杂质散射示意图电离施主散射电离受主散射+VvVv第31页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二

8、第32页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第33页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二格波的波矢 q = 2/, 方向为格波的传播方向。第34页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二一个晶体中具有同样 q 的格波不止一个，其数目取决于晶胞中的原子数。晶胞中有一个原子，则对应于每个 q 有3个格波。晶胞中有两个原子，则对应于每个 q 有6个格波。第35页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二波的传输方向与原子的振动方向相同第36页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二横纵光学波声学波纵横长波

9、aq110金刚石晶格振动沿110 方向传播的格波的频率与波矢的关系第37页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第38页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二平衡时波的传播方向振动时第39页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二平衡时疏密疏波振动 纵声学波振动方向 振动方向12345678910第40页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二膨胀状态-原子间距增大压缩状态原子间距减小纵声学波示意图第41页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二ABEcEv导带禁带价带Eg疏密第42页，共145页，2

10、022年，5月20日，17点39分，星期二纵声学波 原子疏密变化 Eg 变化 附加势 形变势纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为： 第43页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(3) 光学波的散射 横波 纵波第44页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二平衡时振动方向 振动方向12345678910疏密疏密疏密+ 纵波第45页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二离子晶体第46页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二+ + +- + + + +- -+ + +- - -+- - - -+ - - -+ + +-

11、+ + + +- -+ + + + +- + + + +- -+ + +- - -+- - - -+ - - -+ - + - +纵光学波离子晶体极化场第47页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二纵光学波的散射几率 Po: 格波散射几率 Pc 第48页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二对原子晶体：主要是纵声学波散射； 对离子晶体：主要是纵光学波散射。 低温时，主要是电离杂质的散射； 高温时，主要是晶格散射。第49页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二4.3 迁移率和电导率随温度和 杂质浓度的变化 一、迁移率与温度和杂质浓度的关

12、系 1. 不同散射机构的表达式 纵声学波： 第50页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第51页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 纵光学波第52页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 电离杂质的散射 第53页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二2. 实际材料的表达式 GaAs 第54页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 Si、Ge第55页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二3. 影响的因素 (1) 温度的影响 低温时，主要是电离杂质的散射，T，； 高温时，主

13、要是晶格散射，T，。第56页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二TT3/2T -3/2迁移率随温度的变化关系第57页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(2) 杂质浓度 Ni 的影响 Ni1017/cm3，与 Ni 无关； Ni1017/cm3，随 Ni 的增加而下降。第58页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Ni1017/cm3s迁移率与杂质浓度的关系第59页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(3) m* 的影响 mn*mp*，npGe：mn*=0.12mo Si: mn*=0.26mon(Ge)n(

14、Si)第60页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二二、半导体材料的电阻率与温度 和杂质浓度的关系 电阻率的一般公式： n 型半导体： 第61页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 1. 与 ND 的关系(T 恒定) ND1017/cm3，noND，s ND1017/cm3， no=nD+ND，sND, ND, , 第62页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 2.与T 的关系(ND恒定)(1) 本征 T，ni，i T，i Ti 第63页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二T与T 的关系第64页，共145页，

15、2022年，5月20日，17点39分，星期二(2) 正常掺杂的半导体材料 弱电离区 non+D ；i， T，nD+，i， TnoTT第65页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 饱和区 noND， s T， TnoNDTT第66页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 本征区 T，ni， 第67页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二T低温饱和本征第68页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二4.4 强电场效应在强电场中，迁移率随电场的增加而变化，这种效应称为强电场效应。第69页，共145页，2022年，5月20

16、日，17点39分，星期二第70页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二E(v/cm)J(V)103105EE1/2第71页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第72页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二平均漂移速度 ：第73页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二平均漂移速度Vn随电场增加而缓慢增大, Vn( J ) E1/2第74页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第75页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二载流子晶格振动散射能量交换无电场时:载流子与晶格散射时，

17、将吸收声子或发射声子，与晶格交换动量和能量，最终达到热平衡，载流子的平均能量与晶格相同，两者处于同一温度。2. 强电场时的散射理论第76页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二有电场时:载流子从电场中获得能量，随后又以声子的形式将能量传给晶格。 设单位时间内，载流子的平均能量的变化为 d/dt：（ 为能量）第77页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二单位时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同第78页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二假设在时间内，电子交给晶格的能量为：第79页，共145页，2022年，5月20日，17点

18、39分，星期二在强电场下：载流子的平均能量热平衡状态时的载流子和晶格系统不再处于热平衡状态载流子温度Te晶格温度 Tl第80页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二电场不是很强时：载流子声学波散射电场进一步增强后：载流子发射光学波声子载流子获得的能量大部分又消失，平均漂移速度可以达到饱和第81页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(1) 较强电场（V E 1/2 ）第82页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二载流子能量声子能量第83页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第84页，共145页，2022年，5月2

19、0日，17点39分，星期二载流子能量第85页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第86页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第87页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二散射后电子的能量变化为：(2) 强电场 （V 与 E 无关）第88页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 V 与E无关第89页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二3. 多能谷散射、耿式效应、负阻效应（自学）第90页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二754326510101010101010电场强度

20、|E|(V/m)平均漂移速度Vd(cm/s)对GaAs第91页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二极值点在坐标原点： mn*=0.068mo 极值点在(100)： mn*=1.2mo 称此效应为负阻效应 第92页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1. P型半导体霍耳效应的形成过程 一、P型半导体霍尔效应 4.5 半导体的霍尔效应第93页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二BzdbVHIlBAzyx+_fxfLfEy第94页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二电场力：f=qEx 磁场力：fL=qVxBz y

21、方向的电场强度为：Ey（霍耳电场） 平衡后： fExfLqEy第95页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 令： 第96页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（RH）P为 P 型材料的霍尔系数。 2. 求霍尔系数(RH)P和载流子浓度 p设样品长度为 l，宽度为 b，厚度为 d：第97页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二VH为霍尔电压 第98页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 3.求霍尔角及空穴迁移率和电导率 ExP型材料： EyqEyfLEJ第99页，共145页，2022年，5月20日，17点39分

22、，星期二第100页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第101页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1霍尔效应的形成过程第102页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第103页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二ExEyEJ第104页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二两种载流子同时存在霍尔效应 ？第105页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1霍尔效应的形成过程及霍尔系数 RH第106页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二y方向洛伦兹力引起

23、的空穴电流密度又第107页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二+y方向(2) y方向上的电子电流密度(Jn)yy 方向总的空穴电流密度为第108页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第109页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第110页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第111页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第112页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1/TRH()本征半导体 RH 与 T 的关系第113页，共145页，2022年，5月20日，17点3

24、9分，星期二(2) p型半导体 饱和区 第114页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 过渡区 T, p-nb2 但 p-nb2 0，RH 0，且RH 当 nb2=p 时， RH0 T， nb2p，RH0 但nb2，|RH| 当 时，RH达到负的最大值 第115页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1/TRH(+)(+)()() 本征区 饱和区P型半导体 RH 与 T 的关系第116页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(3) N 型半导体 饱和区 第117页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 温度再升高

25、，少子浓度升高 无论温度多高，RH 始终小于0，并且随T 升高，始终下降。 第118页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1/TRH()()饱和区N型半导体 RH 与 T 的关系第119页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二ND或NA升高，RH下降，RHT 变化规律一样 第120页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二四、霍尔效应的应用 1判别极性，测半导体材料的参数 （n, p, )2霍尔器件 3探测器 第121页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二4.6 半导体的磁阻效应 由于磁场的存在引起电阻的增加，称

26、这种效应为磁阻效应。第122页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二一、磁阻效应的类型 按电磁场的关系分 纵向磁阻效应： B/E，电阻变化小，不产生VH 横向磁阻效应： BE，电阻变化明显，产生VH 第123页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二按机理分： 由于电阻率变化引起的R变化 物理磁阻效应 由于几何尺寸l/s的变化引起的R变化 几何磁阻效应 第124页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 磁阻的大小： 或 第125页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二二、物理磁阻效应 1一种载流子 P型：电场加在 x

27、 方向，磁场在 z 方向 达到稳定时： 第126页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二ExvxlfqEyVVxVVxV Vx 的空穴 ：偏向磁场力作用的方向 第127页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二 只考虑一种载流子的材料的磁阻效应，通常用 ： Tm为磁阻系数 H为霍尔迁移率，它表示载流子在单位磁场强度下的偏转强度 第128页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二2同时考虑两种载流子 Bz=0、E=Ex 时， 电子逆电场方向运动，形成电场方向电流Jn 空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流Jp 总电流：J0=Jn+Jp 第12

28、9页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二+JJpJn(a)JnJp+Ey(b)J+Bz+xx第130页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Bz0时，沿x方向的总电流应是两电流的矢量之和 电阻升高 第131页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二此种磁阻效应表示为： 为横向磁阻系数 RHo为弱磁场时的霍尔系数 第132页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二所谓弱场，一般指： 0为无磁场时的电导率 第133页，共145页，2022年，5月20日，17点39分，星期二三、几何磁阻效应 1长条样品(P型) Bz=0，E=Ex Bz0 IJBzEEJIBzJEJExx第