江苏省南京鼓楼实验中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A

2、处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（） AAB上BBC上CCD上DAD上2下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）3的倒数是（ ）ABC2D4观察图中给出的三个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图

3、形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数为（ ）A403B405C407D4095据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨A5789B0.5789C57.89D5.7896已知，则的值是（ ）A-1B1C-5D57某地一天的最高气温是8 ，最低气温是2 ，则该地这天的温差是( )A-10B10C6D68如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOC，如果AOD = 104，那么BOM 等于（ ）A38B104C140D1429甲看乙的方向是北偏东40，则乙看甲的方向是（ ）A南偏东50B南偏西40C南

4、偏东40D南偏西5010在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）A2B0.5C1.5D1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为_12已知的值是 5，则 的值为_.13下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 _14因式分解：ax4a =_15我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得仿照这样的方法，将

5、化成分数是_16某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有_人三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么18（8分）如图，AOC与BOC互余，OD平分B

6、OC，EOC2AOE（1）若AOD75，求AOE的度数（2）若DOE54，求EOC的度数19（8分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处 ； _； _；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_ _表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则_ _，_ _，_ _；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值20（8分）先化简,再

7、求值：已知，其中21（8分）解方程：122（10分）阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）CD（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S23（10分）如图1，已知点

8、C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？24（12分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB10cm点C在直线l上，且满足BC4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30

9、分)1、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲根据题意，得5x-x=4解得x=1乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲根据题意，得5y-y=8，解得y=2乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；20204=505乙在第2020次追上甲时的位置是AD上故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键

10、是寻找规律确定位置2、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选：B【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键3、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【详解】解：=2，的倒数是，故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义和倒数

11、的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键4、B【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1+41=5，第2个点阵中的点的个数s=1+42=9，第3个点阵中的点的个数s=1+43=13，则第n个点阵中的点的个数s=1+4n，然后把n=101代入计算即可【详解】解：第1个点阵中的点的个数s=1+4，第2个点阵中的点的个数s=1+42=9，第3个点阵中的点的个数s=1+43=13，第n个点阵中的点的个数s=1+4n，第101个点阵中的点的个数s=1+4101=1故选：B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情

12、况5、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：用科学记数法表示： .故答案为：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.6、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可【详解】解：a-b=3，c+d=2，原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1故选：D【点睛】本题考查去括号、添括号的应用先将其去括号化简后再重新组合，得出答案7、B【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得

13、到结果根据题意得：8（2）=8+2=10，则该地这天的温差是10，考点：有理数的减法8、D【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分AOC，得到的值，即可得到结果；【详解】，AOD = 104，OM 平分AOC，故选：D【点睛】本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键9、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置方向完全相反，角度不变【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40，则乙看甲的方向是南偏西40，故选：B【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物10、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点

14、，因为AB=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则 AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是线段AC的中点，OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-5【分析】列出所有整数并求和即可【详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1故答案为：【点睛】本题考查了数轴的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键12、3【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，.故答案为：3.【点睛

15、】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.13、【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2（-1）-=3（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，则2x-=3x+t，把x=-1代入得2（-1）-=3（-1）+t，解得t=，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等14、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【详解】提取公因式a得：原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法

16、、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键15、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x，得到=100 x，由-得16=99x，进而解得x=，即可得到=【详解】解：设=x，则=100 x，-得16=99x，解得x=，即=，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号16、160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有（人），故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量

17、，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+60.8x元,乙厂的收费为6x+5000.4元,根据费用相同列方程即可解答； (2)把x=200分别代入甲厂费用500+60.8x和乙厂费用6x+5000.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+60.8x=6x+5000.4，解得x=2

18、50，答：要印制250份秩序册时费用是相同的（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.86200+500=1460（元），乙厂费用需：6200+5000.4=1400（元），因为14001460，故选乙印刷厂所付费用较少当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.86400+500=2420（元），乙厂费用需：6400+5000.4=2600（元），因为24202600，故选甲印刷厂所付费用较少【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案18、（

19、1）20；（2）36【解析】试题分析：设AOE=x，则EOC=2x，AOC=3x，COB=903x根据角平分线定义得到COD=DOB=451.5x（1）根据AOD=75，列方程求解即可；（2）由DOE=EOC+COD，得到45+0.5x=54，解方程即可得到结论试题解析：解：设AOE=x，则EOC=2x，AOC=3x，COB=903xOD平分COB，COD=DOB=COB=451.5x（1）若AOD=75，即AOC+COD=75，则3x+45-1.5x=75，解得：x=20，即AOE=20；（2）DOE=EOC+COD=2x+45-1.5x=45+0.5x若DOE=54，即45+0.5x=54

20、，解得：x=18，则2x=36，即EOC=3619、（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；（4）将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解【详解】（1）b是最大的负整数，

21、在左边两个单位长度处，在右边个单位处，（2）将数轴折叠，使得点与点重合（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动t秒钟过后，根据得：，又，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，；（4）由（3）可知：，的值为定值1故答案为：（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键20、；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代

22、入求值即可【详解】解：由可得,当时,原式=18【点睛】本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键21、x=-2【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.22、（1）+2，0，+1，2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：AEFP，图中P的即为所求见解析；（3）甲虫走过的总路程为1【分析】（1）BC只向右走3格；CD先向右走

23、1格，再向下走2格，由此写出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；（3）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可【详解】（1）图中BC（+2.0），CD（+1，2）故答案为：+2，0，+1，2（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：AEFP，图中P的即为所求（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），甲虫走过的总路程S1+4+2+1+2+4+21【