江苏省淮安市淮阴师院附中田家炳中学2022-2023学年数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）ABCD2如图，该几何体的展开图是（）ABCD318的倒数是（）A18B8C8D-184如图，下列说法中错误的是（ ）AOA方向是北偏东15BOB方向是西北方向COC方向是南偏

2、西30DOD方向是南偏东255某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体6若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D97如果 是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为 （ ）Am=3，n=2Bm2，n=2Cm为任意数，n=2Dm2，n=38已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）A2B4C8D8或49在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚10把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A圆柱B圆锥C球D正方体11小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底

3、边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A(5，30)B(8，10)C(9，10)D(10，10)12如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的方向上，那么AOB的大小为（）A150B140C120D110二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d32时，a_14今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程_15如图，已知ABCD于点O，BOF30，则

4、COE的度数为_16已知关于x的方程axb5的解是x3，则代数式13ab的值为_17如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知线段m、n（1）尺规作图：作线段AB，满足ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足ACm，当m5，n3时，求线段OC的长19（5分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（1）若，当

5、点C、D运动了2s，求的值；（2）若点、运动时，总有，直接填空：_；（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值20（8分）已知：，（1）求；（2）若，求的值21（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）.(1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由22（10分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，则AOC=_；

6、若AOC=135，则BOD=_；（2）如图（2）若AOC=140，则BOD=_；（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由23（12分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，且，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小

7、题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键2、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.3、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知: （-18）（-8）=1,可得18的倒数是-8.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.4、C【详解】解；A、OA方向是北偏东15，故A正确；B、OB方向是北偏西45，故B正确；C、OC方向是南偏西60，故C错误；D、OD

8、方向是南偏东25，故D正确；故选：C5、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状6、C【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可详解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2

9、，nm=1故选C点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同7、B【分析】本题考查多项式的次数【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以且，即m2，n=2 8、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=AB-BC；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度【详解】在直线AB上画线段BC，CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC=62=4cm；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论

10、.9、B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选B考点：直线的性质：两点确定一条直线10、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体11、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标【详解】如图，过点C作CDy轴于D，BD=5，CD=502-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，P（9，10）；故选C【点睛】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出D

11、C=9，AO=10是解本题的关键12、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解【详解】如图，点A在点O北偏西60的方向上，OA与正西方向所在直线的夹角为906030，又点B在点O的南偏东20的方向上，AOB30+90+20140故选B【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可【详解】解：由图可知，ba+1，ca+1，da+6，a+b+c+d32，a+（a+1）+（a+1）+（a+6）32，解

12、得a1故答案为：1【点睛】本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键14、3x54（x5）【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍即可列出方程【详解】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x54（x5）故答案是：3x54（x5）【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键15、120【分析】利用垂直定义和BOF=30，计算出COF的度数，然后利用邻补角可得COE的度数【详解】ABCD，BOC=90，BOF=30

13、，COF=60，COE=18060=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系16、6【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.【详解】把代入方程可得：，原式【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键17、30+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，则x=30+=30+故答案为：30+【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）mn【分析】（1

14、）依据ABm+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，点O是AB的中点，AOAB（m+n），又ACm，OCACAOm（m+n）mn【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法19、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分两种情况讨论，当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求

15、解【详解】（1）当点、运动了时，；（2）根据、的运动速度知：，即，.故答案为；（3）当点在线段上时，如图.，又，即.当点在线段的延长线上时，如图.，又，即.综上所述，或1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点20、（1）；（2）1【分析】（1）将，代入，运算即可；（2）先化简，然后将x，y代入即可【详解】解：（1）=；（2）=1【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数求值，掌握运算法则是解题关键21、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知BOM=MOC，由NOM=90，可知B

16、OM+AON=90，MOC+NOC=90，根据等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根据题意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30试题解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因为BOM+NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM与NOC之间存在的数量关系是：BOM=NOC+30点睛：本题

17、主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得AON=NOC是解题的关键22、（1）145，45；（2）40；（3）AOC与BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；【详解】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-35=145，若AOC=135，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-135=45；（2）如图2，若AOC=140，则BOD=360-AOC-AOB-COD=40；（3）AOC与BOD互补，理由如下，AOD+BOD+BOD+BOC=180，AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠23、（1）真；（2）.（3）能，证明见解析【分析】（1）利用“和谐三角形”的定义验证即可；（2）若是“和谐三角形”，分，三种情况，分别进行讨论即可；（3）先利用是“和谐三角形”和第（2）问的