吉林省松原第五中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD2用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1(精确到0.1)B0.10(精确到百分位）C0.050(精确到千分位）D0.0502(精确到0.0001)3在-

2、2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A-2B-1C0D14有理数0，1，2，3中，最小的有理数是（ ）A0B1C2D35关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）A2.5B1C-1D36在下列四个数中，最大的数是（）AB0C1D7如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（ ）A4cmB8cmC10cmD12cm8在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢

3、？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）A不盈不亏B盈利50元C盈利8元D亏损8元9若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）A-2B-1C2D310已知2m6n与5xm2xny是同类项，则( )Ax2，y1Bx3，y1Cx，y1Dx3，y0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：_12如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_13比较大小：_(选填“”)14在科幻电影 银河护卫队中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有条，三

4、个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有_.15小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是_km.16已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC(1)若BOC=60，求EOF的度数；(2)若AOC=x(x90)，此时能否求出EOF的大小，若能，请求出它的数值18（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点ABC的顶点A

5、、B、C都在格点上(1)过B作AC的平行线BD(2)作出表示B到AC的距离的线段BE(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“”、“”、“=”)(4)ABC的面积为 19（8分）如图，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点处，与重合，在外，射线、分别是、的角平分线（1）求的度数；（2）如图，若保持三角尺不动，三角尺绕点逆时针旋转时，其他条件不变，求的度数（提示：旋转角）（3）在旋转的过程中，当时，直接写出的值20（8分）如图，为线段上一点.，分别为，的中点.（1）若，求的长；（2）若，求的值.21（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发

6、速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？22（10分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（1）如果AB20 cm，AM6 cm，求NC的长；（2）如果MN6 cm，求AB的长23（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）若AOC=40，求DOE的度数（2）若AOC=，求DOE的度数24（12分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十

7、字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西； （2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2点M表示的数-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2点M表示的数-1各选项中，只有-2-1数轴上点表示的数可能是故选C【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键2、B【分析】根据取近似数的方法解答【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B【点睛】本题考查近似数的计算，熟练掌

8、握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键3、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.4、C【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解【详解】解：根据有理数的大小比较可得：21032最小故选：C【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数5、B【解析】由已知得 ，解得m=1；故选B.6、A【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数【详解】解：，

9、最大的是故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法7、D【分析】先根据D是BC的中点，求出BC的长，再根据得出AB的长，由AC=ABBC分析得到答案【详解】解：D是BC的中点，CD=2cm，BC=2CD=4cm， ，AB=2BC=8cm，AC=ABBC=84=12cm故选：D【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关键8、D【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：，解得：，故，所以选D【点睛】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解

10、9、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：与的和仍是单项式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.10、B【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【详解】2m6n与5xm2xny是同类项，2x=6，y=1，x3，y1，故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母

11、的指数相同二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键12、135【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30的规律，计算出分针与时针的夹角的度数【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上10点

12、30分，时针与分针的夹角可以看成430+0.530135故答案为：135【点睛】此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法13、【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可【详解】解：因为，所以故答案为：【点睛】本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键14、【分析】设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律，（n为正整数，且n2），再代入n=7即可求出结论【详解】解：设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n2）观察图形，可知：

13、，（n为正整数，且n2），故答案为：1【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律，（n为正整数，且n2），是解题的关键15、5【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可16、【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案为：【点睛】本题

14、考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)EOF=45；(2)EOF总等于45.【分析】（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，则的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为BOC=60,AOB=90所以AOC=150因为OE平分AOC所以因为OF平分BOC所以所以EOF=COE-COF=75-30=45（2）能具体求出EOF的大小因为AOC=x,AOB=90所以BOC=x-90因为OE平分A0C所以因为OF平分BOC所以所以EOF=COE-COF即

15、当x90时，EOF总等于45【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.18、 (1)见解析；(2)见解析；(3) ；(4) 1【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得【详解】（1）如图BD即为所求；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：故答案为：；（4）的面积为故答案为：1【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键1

16、9、（1）；（2）75；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差即可求解；（2）由，可得AOC=90-n，BOD=60-n，再由角平分线定义，可得COM= 45-n，BON=30-n，由此MON=COM+BON+BOC即可得解；（3）由叠合可得即可求解.【详解】（1），射线、分别是、的角平分线，COM=AOC=45，BON=BOD=30，MON=COM+BON=75；（2），AOC=90-n，BOD=60-n，射线、分别是、的角平分线，COM=AOC=(90-n)= 45-n，BON=BOD=(60-n)=30-n，MON=COM+BON+BOC=45-n+30-n+ n=75；（3）

17、由叠合可得=150 ，=(150 -120 )=15 .【点睛】本题题主要考查了旋转的性质和角平分线的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠20、（1）4；（2）【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC以及MN的长，再代入计算，可得答案【详解】（1），分别为，的中点，又，；（2），分别为，的中点，.【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目21、（1）5；（2）或【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相

18、距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），进而求出即可试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位依题意可列方程为：，解方程，得答：经过5秒点M与点N相距54个单位（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等考点：1一元一次方程的应用；2数轴22、（1） 4 cm；（2） 12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可【详解】（1）点M是线段AC的中点，AC=2AM，AM=6cm，AC=12cm，AB=20cm，BC=ABAC=8cm，点N是线段BC的中点，NC=BC=4cm；（2）点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点