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文档简介
1、1.2 空间向量的基本定理思维导图常见考法考点一 基底的判断【例1】（2020全国高二课时练习）在正方体中，可以作为空间向量的一组基底的是（ ）ABCD空间向量基底.不共面的三个向量构成空间向量的基底【一隅三反】1（2020全国高二课时练习）下列说法正确的是（ ）A任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B空间的基底有且仅有一个C两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D基底中基向量与基底基向量对应相等2（2018全国高二课时练习）设向量不共面,则下列可作为空间的一个基底的是()ABCD3（2018开平市忠源纪念中学高二期末（理）若a,b,c构成空间的一组基底，则( )Ab+c,b-c,
2、a不共面Bb+c,b-c,2b不共面Cb+c,a,a+b+c不共面Da+c,a-2c,c不共面考点二 基底的运用【例2】（2019佛山市荣山中学高二期中）如图，平行六面体中，为的中点，则（ ） ABCD【一隅三反】1（2019甘肃靖远。高二期末（理）如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，设，则（ ）ABCD2（2019中央民族大学附属中学高二月考）在平行六面体ABCD中，用向量来表示向量（ ）ABCD3（2020江西吉安。高二期末（理）在四面体中，空间的一点满足，若共面，则（ ）ABCD考点三 基本定理的运用【例3】2020绵竹市南轩中学高二月考（理）如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若， （1）用表示；（2）求对角线的长；（3）求【一隅三反】1（2019济南市历城第二中学高二月考）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于，是PC的中点，设（1）试用表示出向量；（2）求的长2（2017陕西新城。西安中学高二期中（理）如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，（1）设，用向量，表示，并求出的长度；（2）求异面直线与所成角的余弦值3（2020安徽宿州.高二期末（理）已
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