高三数学直线与圆的方程专题测试题

1、PAGE PAGE - 7 -高三数学直线与圆的方程专题测试题一、填空题： 1直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 2设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 3过原点且倾斜角为的直线被圆 所截得的弦长为 4过原点O作圆x2+y26x8y20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 5圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 6若与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 w 7一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 8若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为 9已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 10设圆上有且仅有两个点到直

2、线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 11过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有 条 12已知直线，若，则 直线与圆的方程专题测试答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共14小题，每小题5分，满分70分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 10、 11、 12 二、解答题：13已知的顶点A为（3，1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程14设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。15已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方

3、程16（2009江苏卷） 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。17已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值参考答案12直线和圆相切的条件应用， ,324 4518 6 数形结合法，注意等价于74先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即8 已知直线过已

4、知圆的圆心（2，1），即所以9+=14l10注意到圆心到已知直线的距离为，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故11112时不合题意；时由，这时13设，由AB中点在上，可得：，y1 = 5，所以设A点关于的对称点为，则有.故14设，由可得：，由.故，因为点M在已知圆上所以有，化简可得：为所求15设所求圆的方程为因为点A、B在此圆上，所以， ， 又知该圆与x轴（直线）相切，所以由， 由、消去E、F可得：， 由题意方程有唯一解，当时，；当时由可解得，这时综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为16 (1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： 化简得：求直线的方程为：或，即或(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：圆心到直线与直线的距离相等。 故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解之得：点P坐标为或。17（1）设动点坐标为，则，因为，所以若，则方程为，表示过点