2021-2022学年福建省龙岩市第一中学高三数学文测试题含解析

1、2021-2022学年福建省龙岩市第一中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)（ ）Ae B1 C1 De参考答案：B略2. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12参考答案：D因为，即，所以，即，选D.3. 已知集合 和 ，则 = A . B.1,2) C1,5 D.(2,5参考答案：D略4. 不等式5x-x26的解集为 ( )(A)xx3

2、 (B)x-1x2或3x6(C)x-1x6 (D)x2x0,0,0)，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1,2）（1）求；（2）计算参考答案：（1）的最大值为2，. 又其图象相邻两对称轴间的距离为2，.过点，迁又. （2）.-10又的周期为4，-1220. 设函数为实数）.(）若为偶函数，求实数a的值；(）设，求函数的最小值.参考答案：（）函数是偶函数， ，即，解得； （）= ,?当时，由，得，故在时单调递增，的最小值为；?当，故当时，单调递增，当时，单调递减，则的最小值为；由于，故的最小值为.21. 2018年4月全国青少年足球超级联赛火爆开启，这是体育与教育的强强联手

3、，这是培养足球运动员的黄金摇篮，也是全国青少年足球的盛宴组委会在某场联赛结束后，随机抽取了300名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：64，70)，70，76)，76，82)，82，88)，88，94)，94，100后得到如图所示的频率分布直方图（1）求a的值并估计这300名观众评分的中位数；（2）若评分在“88分及以上”确定为“足球迷”，现从“足球迷”中按区间88，94)与94，100两部分按分层抽样抽取5人，然后再从中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间94，100的概率参考答案：解：（1）因为(a+0.025+0.035+0.050+0.03

4、0+0.020)61，所以设y为观众评分的中位数，由前三组的概率和为0.40，前四组的概率和为0.70，知82y88，所以0.4+(y-82)0.050.5，则y84（2）以样本的频率作为概率，评分在“88分及以上”确定为“足球迷”，现从“足球迷”中按分层抽样抽取5人，则从评分在区间88，94)的“足球迷”中抽取3人，记为A，B，C，从评分在区间94，100的“足球迷”中抽取2人，记为a，b从5人中选取2人作进一步的访谈的所有事件为AB，AC，BC，Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，共10个基本事件，这两人中至少有1人的评分在区间94，100的基本事件有Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，共7个基本事件，则选取的2人中至少有1人的评分在区间94，100上的概率22. 已知椭圆：（ab0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为64（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值参考答案：（）由题意，可得 ， 即,又，即所以， 所以，椭圆的方程为. 4分（）由 消去得.