上海市2020人教版九年级数学下册锐角三角函数单元测试

1、cos 601 2 1 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABC C 90 BC A 5 AC 15创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01上海市 2020 年人教版九年级数学下册锐角三角函数 单元测试创作人：百里安娜 审核人： 北堂王会创作日期：202X.04.01 创作单位： 明德智语学校一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1 的值等于（ ）A B2 2C32D12.在 RtABC 中， C=90 ，AB=4，AC=1，则 tanA 的值是 （ ）A154B C415D3已知为锐角，且sin( 10 )32，则等于( )506070804已知直角三

2、角形 ABC 中，斜边 AB 的长为 m ， B 40，则直角边BC的长是（ ）Am sin 40Bm cos 40Cm tan 40D m5.在 中， ，tan 40， ，则 （ ）A90B60C45D306.如图，小雅家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）位于她家北偏东 60 度 500m 处，那 么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（ ）A250m.B 250.3 m.C500.33 m.D250 3m.7直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01 ABC如图那1 （ 图 2）（ 图 1）（ 第

3、10 题）创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 （ ）DE，则 tan CBE 的值是A247B73C724D13CE6 8BDA第 6 题（第 7 题）8 因为sin 30 12，sin 210 12，所以sin 210 sin(180 30 ) sin 30；因为sin 45 22，sin 225 22，所以sin 225 sin(180 45 ) sin 45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180 ) sin，由此可知： sin 240 （ ）A12B22C32D 3二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分

4、）A9. 2 cos45- tan60=;2B C10 如图是一张 Rt ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好 能拼成一个正三角形（图 2），那么在 Rt ABC 中， sinB 的值是；11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很 快 测 出 大 树 的 直 径 ， 其 工 作 原 理 如 图 所 示 现 已 知A DCi 1: 3OAB第12BE第 13 题C第11创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01D E3060A C创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01BAC 53 8，AB 0.5米，则这棵大树的直径约为 _米；（结果精确到 0.1 米）12

5、在正方形网格中， ABC 的位置如图所示，则 cos B 的值为；13.如图，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中i 1: 3是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），B 60， AB 6 ， AD 4 ，拦水坝的横断面 ABCD 的面积是（结果保留三位有效数字，参考数据： 3 1.732 ， 2 1.414 ） 三、解答题（共 48 分）14(8 分)在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 a=3，b= 3 ，解这个三角形15. （8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB10 米的 C处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为40，已知测角仪器

6、的高CD= 1.5 米，求旗杆 AB 的高 (精确到 0.1 米)（供选用的数据：sin 40 0.64 ， cos 40 0.77 ， tan 40 0.84）A16.（10 分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰40角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离C B为 66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m ，参考数据：3 1.73）B17（10 分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC 6米， AB 9 米，中间平台宽度 DE 为 2 米， DM ，EN 为平台的两根支柱 ，DM ，EN垂 直 于AB， 垂 足 分 别 为M ，N，EAB 3

7、0，创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01CDF 45求 DM 和 BC 的水平距离 BM （精确到 0.1 米，参考数据：2 1.41，3 1.73）C18（12 分）为了加强视力保护意识，小明想在长为E 3.2 米，宽D F为 4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题AN M B学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思 巧妙（1）甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是

8、否可 行？请说明理由（2）乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测 试线应画在距离墙 ABEF 米处（3）丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一CH H3.5FBD3mA5m（图（ 第18（图 （图个测试距离为 3m 的小视力表如果大视力表中“ 3.5cm，那么小视力表中相应“ E ”的长是多少 cm？E”的长是创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01（附加题 5 分）19如图，正方形 ABCD 中， E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以 A 为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin EAB的值为。（写明理由）（ 第19答案：1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C9.1 32, 10.3211. 0.5 12.2213.52.014.c 2 3，