七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式同步分层练习新北师大2

1、1 6完全平方公式1小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a210ab，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 ( C )A5bC25b22(2019湖北武汉汉阳区模拟)计算(x1)2 Ax21Cx22x1B5b2D100b2的结果是( C ) Bx22x1 Dx22x13下列各式中，与(a1)2 相等的是( C ) Aa21Ca22a1Ba21 Da22a14下列运算中，计算结果正确的是( D )A(ab)2a2b2B(ab)2a2b2C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb225运用完全平方公式(ab)2a22abb2 计算x ，则公式中的 2ab 是( C ) 2A4xCx6计

2、算：(1)(x2)2x2 4 x4； (2)(a 3 )2a26a9；(3)(t 4 )2t28t 16 ； (4)( 4x3y )216x2 24xy 9y2.B2x1D. x27计算：(2a3)2 的结果是 4a212a9 .8(2019江苏镇江丹阳期中)用简便方法计算：10.12210.10.10.01 100 . 9计算下列各题：(1)(3ab)2；(2)(32a)2；(3)(x2y)2；(4)(2x3y)2.解：(1)原式(3a)22(3a)bb29a26abb2.(2)原式(3)22(3)2a(2a)2912a4a2. (3)原式x22x2y(2y)2x24xy4y2.(4)原式(

3、2x)22(2x)(3y)(3y)24x212xy9y2.10已知 ab14，ab48，求： (1)a2b2 的值；(2)(ab)2的值解：(1)因为 ab14，ab48，所以原式(ab)22ab19696100.(2)因为 ab14，ab48，所以原式(ab)24ab1961924.11(2019安徽合肥蜀山区期中)已知一个正方形的边长为 a，将该正方形的边长增加 1，则得到的新正 方形的面积为( A )Aa22a1 Ca21Ba22a1 Da112(教材 P23，想一想改编)(2019广东深圳罗湖区期中)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的 面积，可以得到一个数学等式，例如：利用图 1

4、 可以得到(ab)2a22abb2，那么利用图 2 所得到的 数学等式是( B )A(abc)2a2b2c2B(abc)2a2b2c22ab2ac2bcC(abc)2a2b2b2abacbcD(abc)22a2b2c13把长和宽分别为 a 和 b 的 4 个相同的小长方形拼成如图所示的正方形，图形中阴影部分的面积正好 可以验证的等式是( D )Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)2(ab)24ab14一个长为 2a、宽为 2b(ab)的长方形(如图 1)，用剪刀把它分成四个完全相同的小长方形，然后按 图 2 拼成一个新的正方形，则中间空白部分

5、的面积是( C )AabC(ab)2B(ab)2 Da2b215有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将桌面的边长增加 b 厘米，木工师傅设计了 如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a22abb2(ab)2. 对于方案一，小明是这样验证的：a2ababb2a22abb2(ab)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：a2ab(ab)ba2ababb2a22abb2(ab)2. a（ab）b a（ab）b方案三：a2 a22abb2(ab)2.2 2易错点 完全平方公式运用错误16计算：(a2b)2.解：(a2b)2a22a2b(2b)2a24ab4b

6、2.217下列计算正确的是( D )A(a2)(a2)a22B(a1)(a2)a2a2C(ab)2a2b2D(ab)2a22abb218(2019山东济南市中区期末)若 x2(m1)x9 是完全平方式，则 m 的值是( D )A7C6B5 D7 或519(2019云南模拟)若 ab6，ab8，则(ab)2 的值为( B )A2C820计算(ab2)(ab2)的结果是( D )B4D16Aa2b24Ba2b24Ca22abb2421若 x24x5(x2)2m，则 m 1 .Da22abb2422(2019江苏徐州中考)若 ab2，则代数式 a22abb2的值为 4 .1 123(2019山东枣庄中考)若 m 3，则 m2 11 .m m224计算：(1)9972 994 009 ；(2)19923982032032 16 .25(2019江苏泰州泰兴月考)现定义某种运算“#”：对于任意两个数 a 和 b，有 a#ba2abb2，如3#432344213，请按定义计算(xy)#(xy) x23y2.26(1)如果 2xy10，求(x2y2)(xy)22y(xy)(4y)的值；1(2)先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中 a1，b .2解：(1)原式5.(2)原式a23aba22abb2a