高等多元统计分析第二章-多元正态分布_第1页
高等多元统计分析第二章-多元正态分布_第2页
高等多元统计分析第二章-多元正态分布_第3页
高等多元统计分析第二章-多元正态分布_第4页
高等多元统计分析第二章-多元正态分布_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、多元统计分析的基本概念第二章 多元正态分布1随机向量的概率分布 26随机向量的数字特征基本概念一、随机向量的概率分布1、多元总体 一、随机向量的概率分布2、随机向量 将p个随机变量，的整体称为p维随机向量。记为：或3、样本一、随机向量的概率分布一、随机向量的概率分布4、概率密度函数（对照一维和多维）一、随机向量的概率分布一元：(1)(2)多元：一元：多元：例1：试证函数一、随机向量的概率分布为随机向量的密度函数。证：（1）显然（2）5、分布函数一、随机向量的概率分布一元：多元：6、边缘分布一、随机向量的概率分布设x是p维随机向量，由它的q(p) 个分量组成的向量x(1)的分布称为x的关于x(1

2、)的边缘分布。不妨设 ，则对连续型的分布，有相应的例2：函数求随机向量的边缘密度函数。解：一、随机向量的概率分布7、独立一、随机向量的概率分布若p个随机变量的联合分布等于各自的边缘分布的乘积则称是相互独立的。一、随机向量的概率分布两个连续型随机向量的独立p个连续型随机向量的独立在实际应用中，若随机向量之间的取值互不影响，则认为它们之间是相互独立的。注意：相互独立，则和独立反之不真和一、随机向量的概率分布例3：函数问解：和是否独立？由于故和独立1、期望二、随机向量的数字特征随机向量 的数学期望记为=(1,2,p)。期望的性质：二、随机向量的数字特征（1）（2）（3）随机变量常数向量2、协方差阵二

3、、随机向量的数字特征协方差定义为当x=y时，协方差即为方差，也就是 对于随机变量：二、随机向量的数字特征对于随机向量：的协方差矩阵（简称协差阵）定义为：x和y的协方差矩阵与y和x的协差阵互为转置关系，即有 x=y时的协差阵Cov(x,x)称为x的协差阵，记作V(x)，即 V(x)亦记作=(ij)，其中ij=Cov(xi,xj)。 二、随机向量的数字特征协方差阵的性质：二、随机向量的数字特征（1）D(X) 0，即X的协差阵是非负定的。（2）对于常数向量a，有D(X+a)=D(X)。（3）对于常数矩阵A，有D(AX)=AD(X)A。（4）Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B。随机变量x和y的相关系数定义为 的相关阵定义为3、相关系数阵二、随机向量的数字特征二、随机向量的数字特征若(x,y)=0，则表明x和y不相关。 x=y时的相关阵(x,x)称为x的相关阵，记作R=(ij)，这里ij=(xi,xj), ii=1。即 则相关系数阵和协方差阵有如下关系：二、随机向量的数字特征二、随机向量的数字特征R=(ij)和 =(ij)之间有关系式：R=D1D1 其中 也称为标准离差阵例：假定协差阵为二、随机向量的数字特征求相关阵解：注意：若Cov(x

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论