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1、3.7傅里叶变换的性质（1）对称性线性（叠加性）奇偶虚实性1.对称特性对称性E0000例题：已知f(t)如下所示，求F()考虑信号的形式，联想频谱函数的形式：可以想到双边指数函数的频谱函数：利用对称性质求解。2.线性3.奇偶虚实性思考：实信号偶分量和奇分量的傅里叶变换3.7傅里叶变换的性质（2）对称性线性（叠加性）奇偶虚实性时移特性尺度变换频移特性微分特性积分特性4. 时移特性1.信号在时间轴上的平移对应频域中的相移（相位谱产生附加相移）2.信号在时间轴上的平移不会影响信号的幅频特性例题：写出下列信号的傅里叶变换课本例题131页：例题3-2 3-35. 尺度变换特性时域中的压缩（扩展）等于频域

2、中的扩展（压缩） f(t/2)压缩扩展教材129页：等效脉冲宽度与等效频带宽度的关系6.频移特性频移特性调幅信号都可看成乘积信号矩形调幅指数衰减振荡三角调幅求它们的频谱= ？例3-4:已知矩形调幅信号如图所示其中G(t)为矩形脉冲，脉幅为E，脉宽为，试求其频谱。解：矩形脉冲G(t) 的频谱为：根据频移特性：f(t)的频谱F()为其频谱图为：7.微分特性（1）时域微分特性：（2）频域微分特性：8.积分特性（1）时域积分特性：（2）频域积分特性：例3-6：已知三角脉冲信号求其频谱F()。解：对波形求二阶导数如图所示：则：由可得又所以其频谱图例3-7求下列截平斜变信号的频谱分析：利用积分特性求y(t)的频谱Y(w). 矩形脉冲信号f(t) 如图所示，其积分就是y(t)求积分通过积分特性求其频谱最后求出y(t)的频谱Y(w).3.8 卷积定理（1）时域卷积定理：（2）频域卷积定理：（1）时域卷积定理：例：用卷积定理证明积分特性。例题：利用卷积定理求三角脉冲的频谱三角脉冲可看成两个同样矩形脉冲的卷积卷乘卷乘例：求余弦脉冲的频谱熟练掌握傅里叶变换的性质线性（比例性、叠加性）对称性尺度变换时移特性频移特性微分特性积分特性卷积定理利用性质求解信号的傅里叶正变换和反变换，分析信号频谱的变化。

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