《小升初》奥数多人多次相遇问题课件

1、内容摘要多人多次相遇问题（一）。甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米时和48千米时。有一辆迎面(yng min)开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距终点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿,两人还在距中点120米处相遇.问：甲在途中某地停留了（）分钟。体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9，篮球加价11，全部卖出后获利润298元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了

2、1000元，知降价损失是7000-1000=6000（元）。应用题经济问题（五）减价增量王老师到木器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少。按优质优价的原则，一级品按20的利润率定价，二级品按15的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元第一页，共65页。多人多次相遇(xin y)问题（一）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途

3、中(t zhn)甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米？第二页，共65页。有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时(tngsh)出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米？第三页，共65页。甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返(wngfn)行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？第四页，共65页。甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1

4、千米时，那么(n me)相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？第五页，共65页。第六页，共65页。甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别(fnbi)为60千米时和48千米时。有一辆迎面开来的卡车分别(fnbi)在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度第七页，共65页。甲、乙、丙三车同时从A地沿同一(tngy)公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？第八页，共65页。第九页，共65页。甲、

5、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1）A，B相距多少米？（2）如果(rgu)丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少第十页，共65页。一辆汽车原计划6小时(xiosh)从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？第十一页，共65页。第十二页，共65页。甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A，B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而E

6、C=FC，那么(n me)AB两地相距多少千米？第十三页，共65页。甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过(jnggu)_小时_分的时候两人相遇第十四页，共65页。甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距终点120米处相遇.如果(rgu)甲出发后在途中某地停留了一会儿,两人还在距中点120米处相遇.问：甲在途中某地停留了（）分钟?第十五页，共65页。第十六页，共65页。第十七页，共65页。第十八页，共65页。第十九页，共65页。第二十页，共65页。第二十

7、一页，共65页。第二十二页，共65页。第二十三页，共65页。第二十四页，共65页。第二十五页，共65页。一栋12层楼房有电梯,第二层到第六层电梯不停,在一楼有3个人进了电梯,其中至少(zhsho)有一个人要上到12楼,则他们到各楼层的可能情况有多少种第二十六页，共65页。应用题分数百分数（一）占总分比1、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来(yunli)这堆煤的一半还多10千克，求原来(yunli)这堆煤共有多少千克？第二十七页，共65页。应用题分数(fnsh)百分数(fnsh)（三）总量不变第二十八页，共65页。方程关系(gun x)分数百分数（四）第二

8、十九页，共65页。逆推思维(swi)第三十页，共65页。古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,脸上长起细细的胡须.又过了生命的七分之一,他结了婚但没有马上要孩子.再过了五几年,他幸福地得到了一个儿子,可这孩子的寿命只有他父亲的一半.儿子死后,老人(lo rn)在悲痛中活了四年就去世了.”请问数学家丢番图活了多少岁?第三十一页，共65页。应用题经济(jngj)问题（一）量率对应某商品价格因市场变化而降价(jin ji)，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？第三十二页，共65页。应用题经济问题(wnt

9、)（二）等量方程组体育(ty)用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9，篮球加价11，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？第三十三页，共65页。应用题经济(jngj)问题（三）利润为零第三十四页，共65页。减价销售租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来(xi li)，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约(jiyu)了1个月的租金7000元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚

10、7000元，但现在只多赚了1000元，知降价损失是7000-1000=6000（元）。而货物3吨=3000千克，所以每千克货物降低了60003000=2（元）。第三十五页，共65页。应用题经济问题（五）减价增量王老师到木器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应(d yng)了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？第三十六页，共65页。经济(jngj)问题（六）利润率综合商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些。未破损的好玩(ho wn)具卖完后，

11、利润率为50；破损的玩具降价出售，亏损了10。最后结算，商店总的利润率为39.2。商店卖出的好玩(ho wn)具有多少个第三十七页，共65页。某书店出售一种(y zhn)挂历,每售出一本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售,全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出多少本第三十八页，共65页。某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品的进价比一级品便宜20。按优质优价的原则，一级品按20的利润率定价(dng ji)，二级品按15的利润率定价(dng ji)，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。问：一级品篮球的进价

12、是每个多少元第三十九页，共65页。立体图形-物体淹没1.如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器(rngq)中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米若将木块从容器(rngq)中取出水面将下降_厘米第四十页，共65页。2.一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直(chuzh)放入容器中求这时容器的水深是多少厘米？第四十一页，共65页。一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块现打开水龙头往容器中灌水3分钟时水面(shu min)恰好没过长方体的顶面再过18分钟水灌满容器已知容器的高为50厘米

13、，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比第四十二页，共65页。1、将一个(y )长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成4个完全相同小长方体，每个小长方体表面积最大是多少？最小是多少？用所有表面积除以四即得每一个表面积,刀面水平一刀,总表面积增加两个(lin )60=120刀面前后一刀,总表面积增加两个(lin )30=60刀面左右一刀,总表面积增加两个(lin )50=100原长方体表面积为280最大为280+120=400最小为（280+60=340第四十三页，共65页。2. 用5个长5厘米(l m)、宽4厘米(l m)、高3厘米(l m)的长方体拼成一个大长方体，这个

14、大长方体的表面积最大是多少？最小是多少把最小的表面(biomin)拼在一起就行了体积=10*4*3=120表面(biomin)积=（5*4+5*3+4*3)*2-4*3*2=70第四十四页，共65页。染色问题(wnt)-减2处理第四十五页，共65页。三面色：在顶点处，有8块。两面色：在棱上，有（4-2）+（5-2）+（6-2）4=36.类似求解棱长和。一面色：在面上(min shn)，有（4-2）（5-2）+（4-2）（6-2）+（4-2）+（5-2）2=52.类似求解表面积公式。无色：在内部，有：(4-2)（5-2）（6-2）=24.第四十六页，共65页。第四十七页，共65页。第四十八页，共

15、65页。平面几何圆与扇形（一）如下(rxi)图，有两个同心圆和两个正方形，阴影部分的面积是40平方厘米，环形面积是（ ）平方厘米第四十九页，共65页。平面几何(pngminjh)圆与扇形（二）隔补思想第五十页，共65页。平面几何(pngminjh)圆与扇形（三）滚动周长三角形的边长都为3厘米，现将三角形ABC沿着一条(y tio)直线翻滚三次（如图），求A点经过的路程的长第五十一页，共65页。第五十二页，共65页。第五十三页，共65页。第五十四页，共65页。第五十五页，共65页。第五十六页，共65页。第五十七页，共65页。第五十八页，共65页。如图所求，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分(b fen)的周长是多少厘米。（圆周率取3.14）第五十九页，共65页。第六十页，