解决问题的策略-替换

1、PAGE PAGE 5解决问题的策略替换平东小学 姜芳教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第8990页，例1、练一练，练习十七的相关练习。教学目标：1使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。3使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。教学难点：怎样使用“替换”的策略解决实际问

2、题。教具准备：课件、练习纸教学过程：一、课前欣赏：播放曹冲称象录像，感受感受用策略解决问题的魅力。1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来表示大象的重量，这在我们数学中是替换的思维。曹冲真了不起！替换的思维是解决问题的策略中的一种方法。今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略 2一大杯可装牛奶120ml，一小杯可装牛奶60ml，我们可以怎么反应

3、这两种杯子容积的关系 ？学生自由回答。（倍数关系 、相差关系）追问：如果我想喝240ml的牛奶 ，怎么办选用杯子是最好的？二、探究新知，初步理解替换的策略(一)、解决生活中的难题倍数关系：1、电脑出示 例1 图小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。_。（学生根据出示的杯子，让学生估计两杯子容积的关系。）小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）引导学生讨论交流：补充一个什么条件，我们就可以求出问题？小杯的容量大约是大杯的（1/3）或大杯的容量大约是小杯的（3倍）小杯的容量比大杯少（160）ml，或大杯的容量比小杯多（160）ml，（2）你能选其中一个条件，像曹冲那样解决这个问题吗？

4、随机贴出杯子图（把大杯换成小杯）（3）全班交流。问：你能解决这个问题了吗？谁来告诉我你的想法？贴出杯子替换图，出示：把（ ）替换成（ ），那么720ml就倒满了（ ）小杯。学生板书小杯：720（63）80（毫升） 大杯：803240（毫升） 追问：在这换的过程中，最关键的是什么？（变成一个量，总量也不变）2、问：有没有不同的思路？贴出杯子替换图，（把小杯换成大杯）学生先说说想法，然后在作业单上画一画并解答。大杯：720（631）240（毫升）小杯： 240380（毫升）追问：在这换的过程中，最关键的是什么？（变成一个量，总量也不变）3、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办？

5、学生口头检验。240 x1+80 x6=720ml 80240=1/3师明确：“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的”。4、小结：（板书）一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把1个大杯替换成3个小杯，使这边现在全部变成小杯；或者把6个小杯替换成了2个大杯，使这边现在全部变成大杯，这两种思路有什么共同之处？（替换）都怎样进行了替换？（两种杯子换成一种杯子两种量替换成一种量）为什么可以替换？（1个大杯的容量等于3个小杯的容量等量）5、如果小杯的容量是大杯的1/4呢？换小杯方便还是大杯呢？随机贴出杯子图，学生仔细思考。贴出杯子替换图学生交流后得出：在解决实际问题的过程

6、中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。通常情况下换小的量来解答。6、巩固练习：课件出示 作业单六3班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买的票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元？学生板演，老师巡视。评讲：把什么换成了什么？为什么可以这样替换？（总量不变）(二)、改变条件，运用替换继续解决问题相差关系 电脑出示 如果补充这个条件，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升） 1、师问（1）可以替换吗？（2）你想怎么替换？（3）把6个小杯换成6个大杯，会发生什么情况？（或“1个大杯换成1个小杯”）随机贴出杯子替换图（4）每个大杯还能再装多少

7、毫升？（5）如果把7个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升？（6）“每个大（小）杯能装多少毫升”你会求了吗？出示：把（ ）替换成（ ），那么总升数就比原来720ml（ ）（填多或少）（ ）ml。学生自由说说。随机贴出杯子图学生尝试。方法一、大杯：(720+160 x6) （6+1）=240ml小杯：240-160=80ml方法二、小杯：（720-160 x1）（6+1）=80ml大杯：80+160=240ml2、评讲追问：（1）为什么总量要加“1606”？为什么要减“160”？（2）在这换的过程中，最关键的是什么？（变成一个量，总量也变了，但杯数没有变。）3、小结：不管是加还是减，都还是为了保持

8、题目中的等量关系，杯子换了但杯数不变，总量也变了，无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。4、出示书本p90练一练 作业单随机贴出图 展示学生作业 学生独立思考再解答。说说为什么可以这样替换？大盒：（100+8 5）（2+5）=20个小盒：20-8=12个还有其它解法吗？小盒：（100-82）(2+5)=12个大盒：12+8=20个三、拓展应用，巩固策略课件出示过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。只要你做个有心人，你会有更多的收获。1、 + =36 =（ ） = + + =（ ）

9、 2、一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，那么2头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。3、妈妈买了6袋薯片和4盒巧克力，一共用去24元。已知3袋薯片和2盒巧克力的价钱一样多，每袋薯片和每盒巧克力各多少元？随机贴出图四、小结全课，优化策略今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略板书）1、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗？2、老师举例。3、小结：如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现。五、作业练习十七第1、2题板书 解决问题的策略 替换两种量一种量倍数关系 等总量 杯数变了相差关系 等杯数 总量变了电脑出示8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢