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1、 C.选修4 4 参数方程与极坐标已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合。若曲线C1的方程为，曲线C2的方程为。（1）将C1的方程化为直角坐标方程；（2）若C2上的点Q对应的参数为，P为C1上的动点，求PQ的最小值。提示：（1）（2）当时，得，点到的圆心的距离为，所以的最小值为 (图)xBAOP在极坐标系中，求经过三点O(0，0)，A(2，)，B(，)的圆的极坐标方程解：设是所求圆上的任意一点，则， 故所求的圆的极坐标方程为 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为点P为曲线C上的动点

2、，求点P到直线l距离的最大值解：化简为，则直线l的直角坐标方程为 设点P的坐标为，得P到直线l的距离，即，其中 当时， 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知为椭圆上一点，求到直线的距离的最大值.解：（1）直线l的极坐标方程，则，即，所以直线l的直角坐标方程为； （2）P为椭圆上一点，设，其中，则P到直线l的距离，其中所以当时，的最大值为 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），判断直线和圆的位置关系解：消去参数，得直线的直角坐标方程为； 即，两边同乘以得，得的直角坐标方程为：, 圆心到直线的距离，所以直线和相交已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.解：（1）曲线的极坐标方程可化为 又,所以曲线的直角坐标方程为（2）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得 令,得,即点的坐标为(2,0). 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1,0)，半径，则 所以直线和曲线相交于A、B两点求线段

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