八年级下册数学期中试卷和

1、八年级下册的数学期中试卷和答案-最新八年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分）1以下根式中是最简二次根式的是（ ）A B C D 2以下式子中正确的选项是（ ）A B CD已知 a=3，b=4，若 a，b，c 能构成直角三角形，则 c=（ ）A5 B C5 或 D5 或 6如图， ABC 中， C=90 ， AC=3， B=30 ，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可以能是（ ）A3.5 B4.2 C5.8 D7 5有以下四个出题，此间正确的个数为（ ）两条对角线相互均分的四边形是平行四边形；一条对角线均分一个内角的平行四边形是菱形；两条对角线相互笔挺的平行

2、四边形是矩形；两条对角线持平且相互笔挺的四边形是正方形A4 B3 C2 D1如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 、S ，则 S +S 的值为1212（ ）A16 B17 C18 D19若挨次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必然是（ ）A菱形 B对角线相互笔挺的四边形C正方形 D对角线持平的四边形8已知点（ x1，y1），（ x2，y2）都在直线 y= x6 上，如 x1x2，则 y1 和 y2 巨细联系是（ ）Ay y By =y Cy y D不可以比较121212若点 A（2，4）在函数 y=kx 2 的图象上，则

3、以下各点在函数图象上的是（ ）A（0，2） B（ ，0） C（ 8，20） D（ ， ）在同一平面直角坐标系中， 若一次函数 y=x+3 与 y=3x5 的图象交于点 M，则点 M 的坐标为 （ ）A C二、填空（每题 3 分，共 24 分）要使代数式 有含义，则 x 的取值规模是 如右图， RtABC 的面积为 20cm2，在 AB 的同侧，分离以 AB，BC，AC 为直径作三个半圆，则阴影部八年级下册的数学期中试卷和答案-最新分的面积为 1八年级下册的数学期中试卷和答案-最新直角三角形两直角边长分离为 5 和 12，则它斜边上的高为如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 ADE，则 AE

4、B= 当直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行，且y=kx+b 与y=x+4 和x 轴交于一点，则y=kx+b 的分析式为如图，正方形 ABCD 的对角线长为 8 ，E 为 AB 上一点，若 EFAC 于 F，EGBD 于G，则EF+EG= 如图，已知函数 y =k x+b 和y =k x+b 交于点（3，1）， k 0， k 0，如k x+b k x+b ，则x 的111222121122规模为 如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中， DAB=60连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF，使 FAC=60连接 AE，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使 HAE=

5、60按此规则所作的第 n 个菱形的边长是三、回复（第 19 题 9 分，第 20 题， 24 题每题 6 分，第 21 题 5 分，第 22 题和第 23 题， 25 题每题 7 分， 第 26 题 9 分，共计 56 分）核算（1）（ 23）（2）2+3（3）已知x=，y=，求x 2+y2以下图，矩形 ABCD 中， AB=8，AD=6，沿 EF 折叠，点 B 恰好与点 D 重合，点 C 落在点 G 处，求折痕 EF 的长度如图， E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF求证：四边形 DEBF 是平行四边形如图，在矩形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O

6、，D E AC，CE BD求证：四边形 OCED 为菱形；如 AB=2，AC 与 BD 所夹锐角为 60，求四边形 OCED 的面积2八年级下册的数学期中试卷和答案-最新如图， ABC 中， CE 和 CF 分离均分 ACB 和 ABC 的外角 ACD，一动点 O 在 AC 上运动，过点 O 作BD 的平行线与 ACB 和 ACD 的角均分线分离交于点 E 和点 F求证：当点 O 运动到什么方向时，四边形 AECF 为矩形，说明原因；在第（ 1）题的基础上，当 ABC 满意什么条件时，四边形 AECF 为正方形，说明原因已知 y 与 x1 成一次函数联系，且当2x3 时， 2y4，求 y 与

7、x 的函数分析式将直线 y=x+2 先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线 l 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，还有一条直线 y=x+1求l 的分析式；求点A 和点 B 的坐标；求直线 y=x+1 与直线l 以及y 轴所围成的三角形的面积 26甲乙两工程队一同筑路，两队所筑路的长度持平，甲队施工速度一直没变，乙队在修了 3 小时后加快了筑路速度，在修了 5 小时后，乙又因故施工速度减少到每小时 5 米，以下图是两队所修公路长度 y（米）与所修时辰x（小时）的图象，请回复以下问题直接写出甲队在 0 x 5 时辰段内， y 与 x 的函数联系式为；直接写出乙队在 3 x

8、 5 时辰段内， y 与 x 的函数联系式为；求开修多长时辰后，乙队修的长度超越甲队 10 米；如最后两队一同达成任务，求乙队从开修到完工所修长度为多少米八年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分） 1以下根式中是最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】鉴别一个二次根式能否为最简二次根式首要方法是依照最简二次根式的界说进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再检查【回复】解： A、切合最简二次根式的界说，故 A 选项正确；B、二次根式的被开方

9、数中含有没开的尽方的数，故 B 选项过失； C、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故 C 选项过失；八年级下册的数学期中试卷和答案-最新D、被开方数中含有分母，故 D 选项过失；3八年级下册的数学期中试卷和答案-最新应选： A【议论】本题观察最简根式问题，在鉴别最简二次根式的过程中要留神：在二次根式的被开方数中，只需含有分数或小数，就不是最简二次根式；在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），若是幂的指数等于或大于 2，也不是最简二次根式以下式子中正确的选项是（ ）A B C D【考点】二次根式的加减法【分析】依照二次根式的运算规则分离核算，再作鉴别【回复】解： A、不是同类二次根式

10、，不可以吞并，故过失；B、D、开平方是过失的；C、切合吞并同类二次根式的规则，正确 应选 C【议论】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数同样的二次根式 二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数同样的二次根式进行吞并已知 a=3，b=4，若 a，b，c 能构成直角三角形，则 c=（ ）A5 B C5 或 D5 或 6【考点】勾股定理的逆定理【分析】留神有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边【回复】解：分两种情况： 当 c 为斜边时， c=5；当长 4 的边为斜边时， c=（依照勾股定理列出算式） 应选 C【议论】本题使用了勾股定理求解，留神要议论 c 为斜边

11、或是直角边的情况如图， ABC 中， C=90 ， AC=3， B=30 ，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可以能是（ ）A3.5 B4.2 C5.8 D7【考点】含 30 度角的直角三角形；垂线段最短【分析】使用垂线段最短分析 AP 最小不可以小于 3；使用含 30 度角的直角三角形的性质得出 AB=6，可知AP 最大不可以大于 6本题可解【回复】解：依照垂线段最短，可知 AP 的长不可以小于 3； ABC 中，C=90， AC=3，B=30，AB=6，AP 的长不可以大于 6 应选： D【议论】本题首要观察了垂线段最短和的性质和含 30 度角的直角三角形的认识和掌握，回复本题的

12、要害是使用含 30 度角的直角三角形的性质得出 AB=6有以下四个出题，此间正确的个数为（ ）两条对角线相互均分的四边形是平行四边形；一条对角线均分一个内角的平行四边形是菱形；两条对角线相互笔挺的平行四边形是矩形；两条对角线持平且相互笔挺的四边形是正方形A4 B3 C2 D1【考点】出题与定理八年级下册的数学期中试卷和答案-最新【分析】依照平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法逐一判定即可【回复】解：两条对角线相互均分的四边形是平行四边形；正确；一条对角线均分一个内角的平行四边形是菱形；正确；4八年级下册的数学期中试卷和答案-最新两条对角线相互笔挺的平行四边形是矩形；过失；两条对角线持平

13、且相互笔挺的四边形是正方形；过失； 正确的个数为 2 个；应选： C【议论】本题观察了出题与定理、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法；熟记平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法是办理问题的要害如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 、S ，则 S +S 的值为1212（ ）A16 B17 C18 D19【考点】勾股定理【分析】由图可得， S2 的边长为 3，由 AC=BC，BC=CE=C，D 可得 AC=2CD，CD=2，EC=2；而后，分离算出 S1、S2 的面积，即可回复【回复】解：如图，设正方形 S 的边长为 x，1 ABC 和CDE

14、 都为等腰直角三角形，AB=BC，DE=DC，ABC=D=90，sin CAB=sin45= =，即 AC=BC，同理可得： BC=CE=C，DAC=BC=2C，D又 AD=AC+CD=，6CD=2，2=22+22EC ，即 EC=2；S的面积为 EC12=22=8； MAO= MOA=45 ，AM=M，OMO=M，NAM=M，NM 为 AN 的中点，S的边长为 3，2S的面积为 33=9，2S +S =8+9=1712应选 B【议论】本题观察了勾股定理，要充足使用正方形的性质，找到持平的量，再联合三角函数进行回复若挨次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必然是

15、（ ） A菱形 B对角线相互笔挺的四边形C正方形 D对角线持平的四边形【考点】矩形的判定；三角形中位线定理【分析】本题要依照矩形的性质和三角形中位线定理求解；首要依照三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且持平，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边相互笔挺，故原四边形的对角线必相互笔挺，由此得解【回复】解：已知：如右图，四边形 EFGH 是矩形，且 E、F、G、H 分离是 AB、BC、C D、AD 的中点，求证：四边形 ABCD 是对角线笔挺的四边形证明：由于 E、F、G、H 分离是 AB、BC、C D、AD 的中点，八年级下册的数学期中试卷和答案-最新依照三角形中位线定理得

16、： EHF GBD，EFACH G；四边形 EFGH 是矩形，即 EFF G，A CBD；应选 B【议论】本题首要使用了矩形的性质和三角形中位线定理来求解5八年级下册的数学期中试卷和答案-最新已知点（ x1，y1），（ x2，y2）都在直线 y=x6 上，如 x1 x2，则 y1 和 y2 巨细联系是（ ）Ay y By =y C y y D不可以比较121212【考点】一次函数图象上点的坐标特点【分析】依照一次函数中，当 k0 时， y 随 x 的增大而减小能够回复本题【回复】解： y=x6，k= 0， 在 y=x6 的图象上y 随 x 的增大而减小， 点（ x ，y ），（ x ，y ）都

17、在直线 y=x6 上， x x ，112212 y y 12应选C【议论】本题观察一次函数图象上点的坐标特点，解题的要害是清楚一次函数中，当 k0 时， y 随 x 的增大而减小若点A（2，4）在函数 y=kx2 的图象上，则以下各点在函数图象上的是（ ） A（ 0，2） B（， 0） C（ 8，20） D（，）【考点】一次函数图象上点的坐标特点【分析】将点 A（2，4）代入函数分析式求 k，再把点的坐标代入分析式，逐一检验【回复】解：把点 A（2，4）代入 y=kx2 中， 得 2k2=4，解得 k=3；因此， y=3x2，四个选项中，只需 A 切合 y=302=2 应选A【议论】用待定系数

18、法求函数分析式是确认分析式常用的方法在同一平面直角坐标系中， 若一次函数 y=x+3 与 y=3x5 的图象交于点M，则点 M 的坐标为（ ）A C【考点】两条直线订交或平行问题【分析】联立两直线分析式，解方程组即可【回复】解：联立， 解得，因此，点M 的坐标为（ 2，1）应选D【议论】本题观察了两条直线的交点问题，一般使用联立两直线分析式解方程组求交点坐标，需求熟练掌握二、填空（每题 3 分，共 24 分）要使代数式有含义，则 x 的取值规模是 x 【考点】二次根式有含义的条件；分式有含义的条件【分析】依照二次根式的性质和分式的含义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【回复】解

19、：依照题意得：， 解得： x 故答案是： x 【议论】本题观察的知识点为：分式有含义，分母不为 0；二次根式的被开方数对错负数如右图， RtABC 的面积为 20cm2，在 AB 的同侧，分离以 AB， BC，AC 为直径作三个半圆，则阴影部八年级下册的数学期中试卷和答案-最新的面积为 20cm【考点】勾股定理2 分6八年级下册的数学期中试卷和答案-最新【分析】 依照阴影部分的面积等于以 AC、CB 为直径的两个半圆的面积加上 ABC 的面积再减去以 AB 为直径的半圆的面积列式并整理，再使用勾股定理回复【回复】解：由图可知，阴影部分的面积 =（AC）2+（BC）2+S ABC（ AB）2，=

20、（AC AB）+SABC， 2+BCABC（ AB）2+BC2 2在 RtABC 中，AC2+BC2=AB2，阴影部分的面积 =SABC=20cm故答案为： 20cm22【议论】本题观察了勾股定理，阴影部分的面积表示，检查图形，精准表示出阴影部分的面积是解题的要害直角三角形两直角边长分离为 5 和 12，则它斜边上的高为 【考点】勾股定理【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，而后再依照直角三角形面积的两种公式求解即可【回复】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122， 则斜边长 =13，直角三角形面积 S=512=13斜边的高， 可得：斜边的高 =故答案为：【议论】本题观察勾股定理及直角三角形

21、面积公式的概括运用，看清题中条件即可如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 ADE，则 AEB= 15【考点】正方形的性质；等边三角形的性质【分析】由四边形 ABCD 为正方形，三角形 ADE 为等比三角形，可得出正方形的四条边持平，三角形的三边相等，从而获得 AB=AE，且获得 BAD 为直角， DAE 为 60，由 BAD+DAE 求出 BAE 的度数，进而使用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出 AEB 的度数【回复】解：四边形 ABCD 为正方形， ADE 为等边三角形，AB=BC=CD=AD=AE=，DEBAD=90，DAE=60， BAE=BAD+DAE=150 ，又 A

22、B=AE， AEB=15故答案为： 15【议论】本题观察了正方形的性质，以及等边三角形的性质，使用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的要害当直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行，且 y=kx+b 与 y=x+4 和 x 轴交于一点，则 y=kx+b 的分析式为y=2x8 【考点】两条直线订交或平行问题【分析】依据平行 k 同样能够求出 k，求出直线 y=x+4 和 x 轴交点代入 y=kx+b 能够求出 b，由此即可解决问题【解答】解：直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行，k=2，y=kx+b 与 y=x+4 和 x 轴交于一点，经过点（ 4，0），八年级下册的数学期中

23、试卷和答案-最新0=2（ 4）+b，b=8，y=kx+b 的分析式为 y=2x8， 故答案为 y=2x8【议论】本题观察两直线平行或订交问题，记着两直线平行 k 同样，敏捷使用待定系数法求函数分析式， 归于中考常考题型7八年级下册的数学期中试卷和答案-最新如图，正方形 ABCD 的对角线长为 8，E 为 AB 上一点，若 EFAC 于F，EGBD 于 G，则 EF+EG= 4 【考点】正方形的性质【分析】正方形 ABCD 的对角线交于点 O，连接 0E，由正方形的性质和对角线长为 8，得出 OA=OB=；4 进一步利用S ABO=S AEO+S EBO，整理得出答案解决问题【回复】解：如图：

24、四边形 ABCD 是正方形， OA=OB=，4又 S=S+S， ABO AEO EBO OAOB=OAEF+OB，EG即 44= 4（ EF+EG） EF+EG=4故答案为： 4【议论】本题观察正方形的性质，三角形的面积核算公式；使用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的联系，进一步办理问题如图，已知函数 y =k x+b 和y =k x+b 交于点（3，1）， k 0， k 0，如 k x+b k x+b ，则 x 的111222121122规模为 x3 【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】 k x+b k x+b 就是 y =k x+b 的图象在y =k x+b 的图象的下面时对应的

25、 x 的范围， 依据图象即可1122111222鉴别【回复】解：依照图象可得 x 的规模是 x3 故答案是： x3【议论】本题观察了使用一次函数图象解不等式以及一次函数的性质，确认两个函数的分析式与图象的对应联系是要害如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中， DAB=60连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF，使 FAC=60连接 AE，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使 HAE=60按此规则所作的第 n 个菱形的边长是（）n1【考点】菱形的性质【分析】连接 DB 于 AC 订交于 M，依照已知和菱形的性质可分离求得 AC，AE，AG 的长，而后可发现规则依照规则不难求

26、得第 n 个菱形的边长【回复】解：连接 DB， 四边形 ABCD 是菱形， AD=ABACDB， DAB=60o， ADB 是等边三角形， DB=AD=，1 BM=， AM=， AC=，同理可得 AE=AC=（）2，AG=AE=3（= ） 3，按此规律所作的第n 个菱形的边长为（）n1，故答案为（）n1【议论】本题首要观察菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生研究规则的才能八年级下册的数学期中试卷和答案-最新8八年级下册的数学期中试卷和答案-最新三、回复（第 19 题 9 分，第 20 题，24 题每题 6 分，第 21 题 5 分，第 22 题和第 23 题，25 题每题 7 分，第 2

27、6 题 9 分，共计 56 分）核算（1）（23）（2）2+3已知 x=，y=，求 x2+y2【考点】二次根式的混淆运算【分析】（ 1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，而后吞并后进行二次根式的除法运算；先把各二次根式化为最简二次根式，而后吞并即可；先利用分母有理化化简 x 和 y，再计算 x+y 与 xy 的值，而后利用完整平方公式把原式变形为（ x+y） 22xy，再使用全体代入的方法核算【回复】解：（ 1）原式 =（89）=；（2）原式 =4+2=2；（3）x=1，y=（+1）= 1， 因此 x+y=2，xy=2，因此原式 =（x+y）22xy=（2）=822（ 2）【议论】本题观

28、察了二次根式的核算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算， 而后吞并同类二次根式在二次根式的混淆运算中，如能联合标题特点，敏捷运用二次根式的性质，选 择适合的解题门路，常常能事半功倍以下图，矩形 ABCD 中， AB=8，AD=6，沿 EF 折叠，点 B 恰好与点 D 重合，点 C 落在点 G 处，求折痕 EF 的长度【考点】矩形的性质；翻折更换（折叠问题）【分析】作 EMCD，垂足为点 M 设 DE=x，由折叠的性质得出 DEF=BEF，BE=DE=x，得出 AE=8x，再由矩形的性质得出 DEF=DFE，证出 DE=DF，在 RtADE 中，由勾股定理得出方程，解方程求

29、出 DE，得出 AE、MF，由勾股定理求出 EF 即可【回复】解：作 EMC D，垂足为点 M，以下图： 设 DE=x，由折叠的性质得： DEF=BEF，BE=DE=x，AE=8x，四边形 ABCD 是矩形，A=90， ABCD， DFE=BEF， DEF=DFE，DE=DF，在 RtADE 中，由勾股定理得：（ 8x）2+62=x2，解得： x=，AE=DM=8 =，又 DF=DE=，MF=DFDM=，八年级下册的数学期中试卷和答案-最新又 ME=AD=，6EF=【议论】本题首要观察了翻折更换的性质矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，由勾股定理得出方程求出

30、BE 是办理问题的要害9八年级下册的数学期中试卷和答案-最新如图， E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF求证：四边形 DEBF 是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质【分析】首要连接 BD，交 AC 于点 O，由四边形 ABCD 是平行四边形，依照平行四边形的对角线相互均分， 即可求得 OA=O，C OB=O，D 又由 AE=CF，可得 OE=O，F 而后依照对角线相相互均分的四边形是平行四边形【回复】证明：连接 BD，交 AC 于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=O，DAE=CF，OAAE=OCCF， 即 OE=

31、OF，四边形 DEBF 是平行四边形【议论】本题观察了平行四边形的判定与性质本题难度适中，留神掌握协助线的作法，留神数形联合思想的使用如图，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，D EAC，CEBD求证：四边形 OCED 为菱形；如 AB=2，AC 与 BD 所夹锐角为 60，求四边形 OCED 的面积【考点】矩形的性质；菱形的判定【分析】（ 1）先依照 D EAC、C EBD 判定四边形 ODEC 是平行四边形，而后依照矩形的性质：矩形的对角线持平且相互均分，可得 OC=O，D 由此可判定四边形 OCED 是菱形（2）作 DMO C，垂足为点 M，证明 COD 为等边三角形，得出

32、 OC=CD=OD，= 2 得出 CM=1，DM=CM，=菱形OCED 面积=OCD，M 即可得出成就【回复】（ 1）证明： DEAC，C EBD，四边形 OCED 为平行四边形，四边形 ABCD 为矩形，AC=BD，OC=AC，OD=BD，OC=OD，四边形 OCED 为菱形；（2）解：作 DMO C，垂足为点 M，OC=OD，COD=60 ， COD 为等边三角形，OC=CD=O，DAB=2，四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=，2OC=CD=OD=，2DMO C，CM=1，DM=CM，=菱形 OCED 面积=OCDM=2【议论】本题首要观察矩形的性质，平行四边形的判定、菱形的判定、等边

33、三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定，证明三角形是等边三角形是办理问题（ 2）的要害如图， ABC 中，CE 和 CF 分离均分 ACB 和 ABC 的外角 ACD，一动点 O 在 AC 上运动，过点 O 作八年级下册的数学期中试卷和答案-最新BD 的平行线与 ACB 和 ACD 的角均分线分离交于点 E 和点 F求证：当点 O 运动到什么方向时，四边形 AECF 为矩形，说明原因；10八年级下册的数学期中试卷和答案-最新在第（ 1）题的基础上，当 ABC 满意什么条件时，四边形 AECF 为正方形，说明原因【考点】正方形的判定；矩形的判定【分析】（ 1）使用角均分线的性质以及平

34、行线的性质得出 OE=OF，即可得出结论；（2）证出 EFAC，即可得出结论【回复】（ 1）证明：当点 O 运动到 AC 的中点方向时，四边形 AECF 为矩形；原因以下：O 为 AC 中点，OA=OC，EFBD， CEO=ECB，CE 均分 ACB， BCE=ACE， CEO=ECO，OE=OC，同理可证， OC=OF，OE=OF，四边形 AECF 为平行四边形， 又 EF=2OE，AC=2OC，EF=AC，四边形 AECF 为矩形；（2）解：当 ACB=90时，四边形 AECF 为正方形； 原因以下： EFBD，ACB=90，AOE=90 ，EFAC，四边形 AECF 为矩形，四边形 AE

35、CF 为正方形【议论】本题观察了正方形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证出 OE=OF 是办理问题的要害已知 y 与 x1 成一次函数联系，且当 2x3 时，2y4，求 y 与 x 的函数分析式【考点】待定系数法求一次函数分析式【分析】进行分类议论 k 大于 0 还是小于 0，列出二元一次方程组求出 k 和 b 的值即可【解答】解：设 y=k（x1）+b（k0），依题意得： 当 k0 时，2=3k+b，4=2k+ b，由得： k=，B=， y=x+；当 k0 时，4=3k+b，2=2k+ b， 由得： k=，b=，y=x+；综上所述： y 与 x 的函数分析式为 y=x+或 y=x+【议论】本题首要观察待定系数法求一次函数的分析式的知识，回复本题的要害是熟练掌握一次函数的性质，留神分类议论将直线 y=x+2 先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，还有一条直线 y=x+1求 l 的分析式；求点 A 和点 B 的坐标；求直线 y=x+1 与直线 l 以及 y 轴所围成的三角形的面积【考点】一次函数图象与几许更换【分析】（ 1）依照图象平移的规则：左加右减，上加下减，可得答案；八年级下册的数学期中试卷和答案-最新依照自变量与函数值的对应联系，