因式分解公式法完全平方公式教案2

1、课型：第 1 单元（章）第课时编制人 纪丽娜 审核人 吕翠珍 审批人 于忠翠课题 ：公式法使用人备注新授课第2 课时【教学目标】：学问与技能：使同学明白运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使同学清晰地知道提公因式法是分解因式的第一考虑的方法,再考虑用平方差 公式或完全平方公式进行分解因式过程与方法：经受通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分 解因式的方法的过程,进展同学的逆向思维和推理才能 .情感态度价值观：培育同学敏捷的运用学问的才能和积极摸索的良好行为,体 会因式分解在数学学科中的位置和价值；【学情分析】 :同学在七年级下册第一章中

2、已经学习过完全平方公式,将其逆用就是本节课所涉及的主体学问对于公式逆用,同学已经不是第一次接触了,在上一节课中同学已经经受过将平方差公式逆用的过程,应当说是比较熟识的；【教学重点难点】 ：会用公式法分解因式 .【教法与学法】：自主探究、合作归纳【教具】：多媒体【板书设计】：公式法（ 2）复习回忆 例 1把以下各式因式分解形如a22abb2的多项式1 x214x49称为完全平方式完全平方式可以进行因式分解例 2把以下各式因式分解：1 3ax26 axy3ay2a 2 2ab+b2=（a b）2a 2+2ab+b 2=（a+b ）2【教学活动过程】 ：第一环节 复习回忆 活动内容：活动目的： 回忆

3、完全平方公式,直入主题将完全平方公式倒置得 新的分解因式方法留意事项： 在上一课时平方差公式倒置学习的基础上,同学比较 简单懂得和接受此课时的学习铺垫内容其次环节 学习新知 活动内容：活动目的： 总结归纳完全平方公式的基本特点,讲授新知形如a22abb2的多项式称为完全平方式留意事项： 举例说明便于同学懂得同时归纳总结,由分解因式 与整式乘法的互逆关系可以看出,假如把乘法公式反过来,那么 就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运 用公式法；第三环节 落实基础 活动内容：1判别以下各式是不是完全平方式1x22y2；y2；2x22xy3x22xyy2；4x22xyy2；5x2xyy

4、22.请补上一项,使以下多项式成为完全平方式12 x_y 2；22 4 a2 9 b_；32 x_4y2；4a2_1 4b 2；5x422 x y_结论：找完全平方式可以紧扣以下口诀：首平方、尾平方,首尾相乘两倍在中心；完全平方式可以进行因式分解,a 2 2ab+b2=（a b）2a 2+2ab+b 2=（a+b）2活动目的： 加深同学对完全平方式特点的懂得,为后面的分解因 式做才能铺垫留意事项： 由于有了七年级的整式乘法的学习基础,同时对比口 诀,大多数同学能顺当识别完全平方式,但少部分同学由于对完 全平方公式的特点的懂得模糊,不能很好地把握完全平方公式,这需要老师更加耐心地引导和启示第四环

5、节 范例学习 活动内容：例 1把以下各式因式分解：1 x214x49mn92 4 a2212abn9b2mnmn23 mn26 4 m2n2 2m 活动目的： 1 培育同学对平方差公式的应用才能；（2）让同学懂得在完全平方公式中的 表示单项式,也可以表示多项式a 与 b 不仅可以留意事项： 敏捷把握完全平方式的特点成为运用公式法进行分解 因式的关键,在运用整体法时,留意去括号后的符号变化和系数 变化；活动内容：例 2把以下各式因式分解：1 3ax26axy3 ay22x24y24xy活动目的： 对一个三项式,假如发觉它不能直接用完全平方公式 分解时,要认真观看它是否有公因式,使同学清晰地明白提

6、公因 式法（包括提取负号）是分解因式第一考虑的方法,再考虑用完 全平方公式分解因式留意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时 ,一般按以下两步完成：（1）有公因式,先提公因式； （2）再用公式法进行 因式分解 . 第五环节 随堂练习 活动内容：1.判别以下各式是不是完全平方式,如是说出相应的 a、b 各表 示什么？12 x6x9；x22 14 a2；32 x2x4；4 4 x24x1；5 1m 2m；46 42 y12 xy92、把以下各式因式分解：（1）m2 12mn+36n2 3） 2xy x2 y2 y2（2）16a4+24a2b2+9b4（4）4 12（x y） +9（ x活动目

7、的： 通过同学的反馈练习,使老师能全面明白同学对完全 平方公式的特点是否清晰,对完全平方公式分解因式的运用是否 得当,因式分解的步骤是否真正明白,以便老师能准时地进行查 缺补漏留意事项：当完全平方公式中的a 与 b 表示两个或两个以上字母时,同学运用起来有肯定的困难,此时,老师应结合完全平方公式的特点给同学以有效的学法指导第六环节 联系拓广活动内容：2 21. 用简便方法运算：2022 4010 2022 202222.将 4 x 1 再加上一个整式,使它成为完全平方式,你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x 2 +8x+11,并对小刚说 :“ 无论 x 取何值 ,这个代数式的值

8、都是正值 ,你不信试一试 .”活动目的 ：题 1 考察同学敏捷应用才能,需要同学有肯定的数感将 4010 2022 拆成 2 2022 2022 的形式,从而利用完全平方公式进行简便运算；题 2 是一道开放题旨在考察同学的分类争论 思想；题 3 莫非较大,对学有余力的孩子可以适当引导学习；留意事项： 这 3 道习题的设置均有肯定的难度,无需要求全部学 生都能把握,按同学自身才能分层学习即可；第七环节 自主小结 活动内容： 从今日的课程中,你学到了哪些学问？把握了哪些 方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘 法公式有什么关系？结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出,假如把乘法公 式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因 式的方法叫做 运用公式法 活动目的 ：通过同学的回忆与反思,强化同学对整式乘法的完全 平方公式与