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1、动能和动能定理动能和动能定理 设一质点质量 m 在力的作用下沿曲线从 a点移动到 b点元功：质点动能定理总功：保守力的特点：保守力沿任何闭合路径作功等于零。证明：设保守力沿闭合路径acbda作功abcd按保守力的特点：因为：所以：证毕 弹性力作功只与弹簧的起始和终了位置有关，而与弹性变形的过程无关。保守力：作功与路径无关，只与始末位置有关的力。由物体的相对位置所确定的系统能量称为势能（Ep）势能 Potential Energy说明： 1.势能是状态的函数，仅取决于始末位置。 2. 对于非保守力不能引入势能的概念。 3.势能的相对性，零势能面选取任意，但势能差是绝对的。 4.势能为系统所有，单

2、个物体没有势能的。 说明：（1）势能是一个系统的属性。势能的大小只有相对的意义，相对于势能的零点而言。（2）（3）势能的零点可以任意选取。 设空间r0点为势能的零点，则空间任意一点 r的势能为：结论： 空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力做的功。重力势能：（地面（h = 0）为势能零点）弹性势能：（弹簧自由端为势能零点）引力势能：（无限远处为势能零点）保守力的功 与势能的关系：物体在保守力场中a、b两点的势能Epa与 Epb之差，等于质点由a点移动到b点过程中保守力所做的功Wab。保守力做功在数值上等于系统势能的减少。 保守力 与势能的关系保守力 F 沿某一给定 l 方向的分量等于势能函数沿 l 方向的空间变化率应用：实验 势能曲线 引力比如：双原子分子势能曲线保守力与势能的积分关系：保守力与势能的微分关系：因为：所以：保守力的矢量式： 保守力沿各坐标方向的分量，在数值上等于系统的势能沿相应方向的空间变化率的负值，其方向指向势能降低的方向。 结论：总功：质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。总功：质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 质点系动能的增量等于作用于系统的所有外力和内力作功之代数和。质点系的动

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