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量子物理定态 薛定谔方程可以证明如果U不显含时间t波函数可为定态波函数根据函数的连续性，有代入得即（一）能量量子化（能级）（1）基态和激发态（2）例：所以，当 n 1，则当 n 时，量子经典。 （3）粒子的最小能量不等于零最小能量 也称为基态能或零点能。零点能的存在与不确定度关系协调一致。（二）正交归一化波函数即所以得(三)粒子在势阱内出现概率密度分布不受外力的粒子在0到 a 范围内出现概率处处相等。量子论观点：经典观点：（1）一维无限深势阱的粒子波函数（2）一维无限深势阱的粒子位置几率密度分布（3）有限深势阱，粒子出现的概率分布 如果势阱不是无限深，粒子的能量又低于势璧，粒子在阱外不远处出现的概率不为零。0a 经典理论无法解释，实验得到证实。 粒子沿 x 方向运动,当 粒子可以通过势垒。一维方势垒如图 当 ，实验证明粒子也能通过势垒,这只有由量子力学的到解释。经典理论1.E U0的粒子， 越过势垒。2.E U0的粒子，也存在被弹回的概率 反射波。2.E U0的粒子，也可能越过势垒到达3区 隧道效应。三个区域中波函数的情况如图所示： 贯穿势垒的概率定义为在 处透射波的强度与入射波的强度之比：贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。狮子的能量大于

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