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1. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 1. 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mgT ma 对滑轮： TR = J 运动学关系： aR 将、式联立得 amg / (mM) v00， vatmgt / (mM) 2.有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为 的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短已知小滑块在碰撞前后的速度分别为 和 ，如图10所示求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间(已知棒绕O点的转动惯量J=m1l2/3) 图102. 解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩滑块的冲力矩故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 m2v1lm2v2l 碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 由角动量定理 由、和解得
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