3.1.2 椭圆的简单几何性质-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1、人教2019 A版 选择性必修 一3.1.2椭圆的简单几何性质（1） 第三章圆锥曲线的方程学习目标复习引入1.椭圆的定义:2.椭圆的标准方程：当焦点在x轴上时当焦点在y轴上时这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做椭圆的定点情境与问题课堂探究由 得： -axa， -byb 椭圆位于直线x=a,y= b所围成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab新知探究课堂探究 oyB2B1A1A2F1F2cab从图形的角度，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。新知探究课堂探究 从方程上看：(1)把x换成-x，方程不变，图象关于 轴对称(2)把y换成-y，方程不变，图象关于 轴对称(3)把x换成-x，同时

2、把y换成-y，方程不变， 图象关于 成中心对称。y x 原点 坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）思考课堂探究长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。它们的长分别等于2a和2b 。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。(a，0)(-a，0) oyB2B1A1A2F1F2(0,b)(0,-b)cba图形标准方程范围对称性顶点轴长焦点焦距课堂小结-axa且-byb-bxb且-aya对称轴:x轴、y轴对称中心:坐标原点A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(-b,0),A2(b,0),B1(0,-a),B2(0,a)长轴长为2a,短轴长为2b F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c)2c例题解析 讨论椭圆的几何性质时,一定要将方程化为标准方程,标准方程能将参数的几何意义凸显出来,另外要抓住椭圆中a2-b2=c2这一核心关系式。跟踪训练练习巩固例题解析椭圆的几何性质例题解析人教2019 A版 选择性必修 一你学

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