4.3.1对数的概念课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、 对数的概念对数函数1.理解对数的概念和性质，能进行简单的对数计算2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化3.理解常用对数、自然对数的概念及记法学习目标(1分钟） 阅读课本122-123页，思考： 1.式2x = 8和2x = 5中的x值分别为多少？问题导学（5分钟）2. 对数的定义是什么？底数和真数又分别是什么？3. 什么是常用对数和自然对数？4.如何进行对数式和指数式的互化？知识点一 对数的概念如果axN(a0，且a1，N0)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 xlogaN其中a叫做对数的底数，N叫做真数 通常将以10为底的对数叫做常用对数log10N可简记为lgN

2、以e为底的对数称为自然对数，logeN简记为lnN点拨精讲(20分钟）知识点二对数恒等式：= (a0,且a1,N0).没有01N对数logaN(a0,且a1,N0)的性质:(1)负数和0 对数;(2)loga1= ;(3)logaa= .思考：为什么零和负数没有对数？提示由对数的定义：axN(a0且a1)，则总有N0，所以转化为对数式xlogaN时，不存在N0的情况知识点三 对数式与指数式的关系指数对数幂真数底数a0，且a1例1 将下列对数式化为指数式或将指数式化为对数式.（1）5=2x（2）m=e2（4）log551例3.若3x2，则x等于()A. log23 Blog32C32 D23例2

3、、求下列各式的值.log525=log0.41=0=-12Blg 0.00001=x变式训练：计算x值4=logx49lg(ln x)=0解: 由4=logx 由lg(ln x)=0,得ln x=1,所以x=e. 由lg 0.00001=x，得x=-52 因为2 = ,得x=log2xlog2x课堂小结（3分钟）1.对数与指数间的关系当a0,且a1时,ax=Nx= .2.对数的性质(1)负数和0 对数;(2)loga1= ;(3)logaa= .3.对数恒等式= (a0,且a1,N0).logaN没有01N当堂检测（16分钟）1.下列指数式与对数式互化正确的一组是()2在blog3(m1)中，实数m的取值范围是()ARB(0，)C(

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