2021-2022学年贵州省遵义市水口坪中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市水口坪中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sinx的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为（）ABy=f（2x1）CD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先由图象的周期进行排除不符合的选项，再结合函数的图象所过的特殊点进行排除错误的选项，从而找出正确的选项即可【解答】解：由已知图象可知，右图的周期是左图函数周期的，从而可排除选项C，D对于选项A：，当x=0时函数值为1，从而排除选项A故选：B2

2、. 若数列an满足（，d为常数）,则称数列an为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（ ）A. 50B. 100C. 150D. 200参考答案：B【分析】根据调和数列定义知为等差数列，再由前20项的和为200知，最后根据基本不等式可求出的最大值。【详解】因为数列为调和数列，所以，即为等差数列又， 又大于0所以【点睛】本题考查了新定义“调和数列”的性质、等差数列的性质及其前n项公式、基本不等式的性质，属于难题。3. 函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】利用分式分母不为零，偶次

3、方根非负，得到不等式组，求解即可【解答】解：由题意解得x1，2）（2，+）故选A【点评】本题是基础题，考查函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键4. 函数在上的最大值与最小值之和为a，则a的值是（ ）A BC2 D4 参考答案：B略5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度参考答案：D略6. 已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( )A9 B18 C9 D18参考答案：C略7. 如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（ ）A是正

4、三棱锥B直线平面C直线与所成的角是D二面角为参考答案：B8. 等差数列的前3项和则( ) 参考答案：B略9. 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，

5、227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样参考答案：D10. 函数y=的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可判断【解答】解：y=f（x）=，定义域为（，0）（0，+）f（x）=f（x），y=f（x）为奇函数，y=f（x）的图象关于原点对称，又y=1+，函数y=f（x）在（，0），（0，+）为减函数，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与的等差中项

6、是 。参考答案：112. 空间一点到坐标原点的距离是_.参考答案：【分析】直接运用空间两点间距离公式求解即可.【详解】由空间两点距离公式可得：.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.13. 已知数列的前项和，第项满足，则 .参考答案：14. = _参考答案：15. 函数是+1的反函数，则函数恒过定点_；参考答案：(2，0)16. 如图，在中，, , 是中点, 若, 则 参考答案：117. 已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+），则关于x的不等式0的解集是_参考答案：(-3,2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 利用二

7、分法求方程的一个正根的近似值(精确到0.1)参考答案：1.4略19. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若， 的解集为，求的最小値.参考答案：（1）或；（2）最小值为.【分析】（1）由一元二次不等式的解法即可求得结果；（2）由题的根即为，根据韦达定理可判断，同为正，且，从而利用基本不等式的常数代换求出的最小值.【详解】（1）当时，不等式，即为，可得，即不等式的解集为或.（2）由题的根即为，故，故，同为正，则，当且仅当，等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力，属中档题.20. 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数

8、量（单位：件）如表所示质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】（1）求出样本容量与总体中的个体数的比，然后求解A、B、C各车间产品的数量（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2写出从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，写出事件D包含的基本事件，然后求解这2件产

9、品来自相同车间的概率【解答】（本小题满分12分）解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，（2分）来源:学#科#网所以A车间产品被选取的件数为，（3分）B车间产品被选取的件数为，（4分）C车间产品被选取的件数为（5分）（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个（8分）

10、每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个（10分）所以，即这2件产品来自相同车间的概率为（12分）【点评】本题考查古典概型概率的应用，等可能事件的概率的求法，基本知识的考查21. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点（1）求证：直线AB1平面BC1D；（2）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（3）求三棱锥CBC1D的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积

11、；LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（1）连接B1C交BC1于O，连接OD，证明ODB1A，由线面平行的判定定理证明AB1平面C1BD（2）由线面垂直的判定定理得出BD平面A1ACC1，再由面面垂直的判定定理得出平面C1BD平面A1ACC1；（3）利用等体积转换，即可求三棱锥CBC1D的体积【解答】（1）证明：如图所示，连接B1C交BC1于O，连接OD，因为四边形BCC1B1是平行四边形，所以点O为B1C的中点，又因为D为AC的中点，所以OD为AB1C的中位线，所以ODB1A，又OD?平面C1BD，AB1?平面C1BD，所以AB1平面C1BD（2）证明：因为ABC是等边三角形，D为AC的中点，所以BDAC，又因为AA1底面ABC，所以AA1BD，根据线面垂直的判定定理得BD平面A1ACC1，又因为BD?平面C1BD，所以平面C1BD平面A1ACC1；（3）解：由（2）知，ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3，SBCD=33=，=?6=922. （12分）若非空集合A=x|x2+ax+b=0，集合B=1，2，且A?B，求实数ab的取值参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据题意，集合B=1，2，且A?B，A是x2+ax+b=0的解集，根据其解的可能情况，分类讨论可