工业铂热电阻的不确定度分析061113

1、二等铂电阻温度计标准装置检定工业铂热电阻的不确定度分析1、测量过程的简单描述根据JJG229-1998工业钳铜热电阻检定规程采用比较法对工业钳热电阻的0C 和100C进行测量；被测量为气、r皿，测量标准器为二等标准钳电阻温度计，电测设备 为六位半的数字多用表。2、建立数学模型R = R + (dR / dt) t(】)式(1)中：R为温度t时被检实际电阻值；R为在温度t附近x时的被检电阻值；(dR / dt)为温度t时被检电阻的变化率;At为温度t与x的差，At = Lx温度x的确定由标准钳电阻求得，将式(1)变换一下即得：At = t- x = (R* - R*) / (dR / dt)*(

2、2)式中：R*为温度t时标准温度计实际电阻值； tR *为在温度t附近x温度时的标准温度计电阻值；x(dR / dt)*为温度t时标准温度计的电阻变化。将式(2 )代入式(1)得:R = R + (dR / dt) A R * /(dR / dt) *(3)3、根据数学模型列出各个不确定度分量的来源(即输入量x J根据计量标准考核规范中的说明，如果该计量标准可以检定或校准多个参量，则一 般应分别给出各参量的测量不确定度。所以应当分别计算标准装置在测量0C和测量 100 C时的不确定度，见表1。输入量序号不确定度来源Rxu (x )重复性在0C重复测量引入的不确定度，u0(x11)在100C重复

3、测量引入的不确定度，100(x11)表1标准装置在0C测量和测量100C时的不确定度来源不确定度类别A配套设备冰点槽引入的不确定度，u0(x12)水沸点炉或恒温油槽引入的不确定度，u 100(x12)BAR* u (七)在表1中，数字数字多用表在0。读数引入的不确定度，U。(七多用B表数字多用表在100。读数引入的不确定度，u 100( %)在0 。检定时通过转换开关读数，寄生热电势引入的不确定度,转换里 B开关 在100C检定时通过转换开关读数，寄生热电势引入的不确定度, u (x )标准 上级校准传递在0。引入的不确定度，U0(x21) 器 ，一B器上级校准传递在100C引入的不确定度，u

4、100( x 21)电测 使用的电测设备在0CW数引入的不确定度，u0(x22)设备 .一一.，、使用的电测设备在100。读数引入的不确定度，u 100( x 22)长期 用证书上0C的值代入计算引入的不确定度，u0(x23)稳定B性 用证书上100C的值代入计算引入的不确定度，u 100( x 23)在0 。检定时通过转换开关读数，寄生热电势引入的不确定度，转换0( * 24)开关在0C检定时通过转换开关读数，寄生热电势引入的不确定度，u (x )(dR / dt)和(dR / dt) *取值引入的不确定度未考虑，因为由经验得出该项数值较小，对整个装置不确定度的影响可忽略不计。误差源的概率分

5、布A类不确定度大都服从正态分布，B类不确定度较复杂，但也有 规律可遵循一般来讲，以“等”使用的仪器不确定度计算一般按照正态分布来假设，以 “级” 0使用的仪器不确定度计算一般按照均匀分布来假设，凡随机性较强的可按正态 分布考虑，凡误差界限可估，且系统性较强的差可按均匀分布考虑，凡误差界限可估， 且知道处界限中间的误差出现的概率较大时，可按三角分布考虑，凡误差界限可估，且 知道处于界限中间的误出现的概率小时，可按反正弦分布考虑，凡大小已定，但正负方 向未定的误差,可按两点分布考虑。4、评定各输入量的标准不确定度u (X )，并给出与各输入量对应的标准不确定度分量七(y)4.1计算由R引入的不确定

6、度u (X )计算重复测量引入的不确定度分量u (X )、u (X ) 01110011按规程规定二等标准铂电阻对工业铂热电阻检定，每次测量值为A级6次、B级4 次读数的平均值。测量次数n不够大，那么u (x )和u (x )的可靠性就不高。所以应 01110011按照测量不确定度评定与表示中的规定来获取合并样本标准差,然后在相同情况下, 对被检工业热电阻进行4次重复测量(以B级为例)，以4次测量的算术平均值作为测量 结果。选三支足够稳定的B级工业热电阻被测对象(编号分别为1,2,3),在一天时间内用 所建立的计量标准重复测量,各得到12个观测值，见表2。平均值99.9914100.01561

7、00.0093s.=3.3 x 10 -43.0 x 10 -42.7 x 10 -4K 丁x)- 21= n - 1合并以上样本偏差得到(s ) = 1芸 s2 = 3.01 X 10-4Q(v ) =33p 0 V 3 k1 0k =1获得了 0C的合并样本偏差(s )0以后，所建立的标准装置在实际测量中对被测量进行4次重复测量，以4次测量的平均值作为测量结果，所以u(x ) = (s )矣= 1.50 X10-4q换算成温度为0.38mK，它的自由度等于(s)的自由度， TOC o 1-5 h z 011p 0p 0v 0(x11)同样的方法得到100C时该标准装置重复性的不确定度u (

8、x ) = (s ) / 打=1.10 X10 - 3 q 换算成温度为 2.90mK ,自由度 v (x )二33。 10011p 10010011配套设备引入的不确定度u (x )、u (x ) 012100120C :冰点槽的温场为5mK,取均匀分布，则u0(xQ=5mK/石=2.89mK，估计其不可靠性为 25%，则自由度：v0(x12)=厂法一 =8 100 C :水沸点炉或油恒温槽有垂直温差和水平温差，温差不大于10mK,则u (x )=10mK/5 =5.78mK，估计其不可靠性为25%,则自由度:v(x )= 1 =8100 12100 122 x (25%) - 2数字多用表

9、引入的不确定度u (x )、u (x )，其准确度为 013100130C : (x ) = 100 X 0.010% + 100 X 0.004% = 0.014 Q100 C : (x )= 138 x 0.010% + 1000 x 0.001% = 0.024 Q取均匀分布，则0C :u (x ) =0- 014/5=8.08 x 10 -3 Q100C： u 100 (x13 )=0.024/73 =13.86 x 10 -3 Q 换算成温度1=502 x (10% ) -2(*13) =墓*打=50转换开关引入的不确定度v 100 (*1)=530C：u(*)=20.66mK，估计

10、其不可靠性为10%,自由度v(*)13013100C : “(*)=36.57mK，估计其不可靠性为10%,自由度vu (* )、u (* )，转换开关的接触热电势最大不超过14100140.4叩，按均匀分布考虑u(七4) =0.4/73 =0.231“，换算成温度为0C :u (* ) =0.59mK，估计其不可靠性为20%,自由度v (* )= u (* ) =、u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* )二 p2.90 2 + 5.78 2 + 36.57 2 + 0.61 2 = 37 mK100110011100121001310014u 4 (* )_

11、37.14 41001=u 4 (* ) u 4 (* ) u 4 (* ) u 4 (* )2.90 45.78 436.57 40.61 410011+10012+10013+10014+ + + v(* ) v (* ) v (* ) v (* )338501210011100121001310014c =性=1, 0C时，u (y) = cu(* ) =20 mK, 100C时：u (y) = c u(* )=37 mK a r11 111 14.2计算由r*引入的不确定度u (* )计算标准铂电阻温度计传递引入的不确定度u (* )和u (* ) 02110021二等标准铂电阻温度计

12、由上级校准传递的不确定度： 0C : u =1.8mK;100C : u =2.5mK,按t 分布，置信概率 p =99%,自由为 100,则k =2.626 二12, 100C时:0 140 142 x (20% ) -2u (* ) =0.61mK，估计其不可靠性为20%,自由度v (* )= 1 =1210014100142x (20% )-2 TOC o 1-5 h z 计算出u (* )和v (* )，0C时： 0101u (* ) = u 2( * ) + u 2( * ) + u 2( * ) + u 2( * )二气0.38 2 + 2.89 2 + 20.66 2 + 0.5

13、9 2 = 20 mK0 10110 120 13014=52u：(七)=20.87 40 1 u4(* ) u4(* ) u4(* ) u4(* )0.38 42.89 420.66 40.59 40H + 12 +n +14 + + + v (* ) v (* ) v (* ) v (* )3385012011012013014100 C 时:100: u (*)=2.5/2.626=0.95 mK, v(x)=100 TOC o 1-5 h z 1002110021电测设备引入的不确定度u (* )和u (* )02210022二等标准铂电阻的读数装置为电桥，对温度测量的影响不超过1mK

14、,按均匀分布,u (* ) = u (* )=1/& =0.58 mK，估计其不可靠性为10%,自由度 0 22100 22V (* )二V (* ) =1=500 22u (* ) = Ju2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) + u 2 (* ) =p0.95 2 + 0.58 2 + 5.76 2 + 2.38 2 = 6.3 mK 210021100221002310024 222 X (10% ) -2二等标准铂电阻长期稳定性引入的不确定度u (* )和u (* )02310023二等标准铂电阻温度计在水三相点的周期稳定性为12mK,得出0C时：u (* ) =4.0

15、0 mK, 100C时，u (* ) =5.76 mK 02310023估计其不可靠性为10%,自由度v (* ) =v (* ) = 1 =50 0 23100 232X (10% )-2转换开关引入的不确定度u (* )和u (* )02410024标准铂电阻温度计通过转换开关读数引入的不确定度。0C时：u 0( * 24) =2.32 mK,100C时，u 100(*24) =2.38 mK估计其不可靠性为20%,自由度 TOC o 1-5 h z v (* ) =v (* ) =1= 12024100242X (20% )-2计算出u (* )和V (* )，0C时： 0202u (*

16、 ) = ：u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) = y0.68 2 + 0.58 2 + 4.00 2 + 2.32 2 = 4.7 mK 0 20 210 22023024u4(* )=4.714650 2 u4(*)u4(*)u4(*)u4(*)0.6840.58 44.0042.324021 + 022 + 23 + 0 24 + + + V (*)V (*)V (*)V (*)100505012021022023024100 C 时：=65u 4 (X )=6.33 4V ( X ) = 1002_1002 u4 (X ) u4 (X ) u4

17、(X ) u4 (X )0.95 40.58 45.7642.38 4-0021 +22 +23 +24+ + + TOC o 1-5 h z V (X ) V(X ) V(X ) V (X )100505012100211002210023100240C时，c = 必t = 3.92，u (y) _ c u (x )=18mK, 100 C 时：c = 叫 =3.91；2d (A R *)2222a ( a R *)u (y) c u (x ) _25 mK2225、计算合成标准不确定度u (y )和有效自由度V f0 C： u , (y) = ;u 2(y) + u2(y) _26 mKu：( y)=97u 4( y) u 4( y)1+ 2V (X )V (X )100 C：