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文档简介

体系的守恒量体系的守恒量3.6-1 力学量的期望值随时间的变化3.6-2 体系的守恒量期望值根据薛定谔方程3.6-1 力学量的期望值随时间的变化代入有随t的变化规律若力学量 不显含t且和 对易,即则性质: 可能取值的几率分布也不随时间变化证明：若 为守恒量,则所以具有共同的本征函数组对于任一波函数，作展开3.6-2 体系的守恒量相应的几率展开系数为:即则能量是守恒量。动量 是守恒量有不随时间变化例3.6-1：体系的哈密顿算符 如果与时间无关， 则体系的能量是守恒量例3.6-2：粒子自由运动，哈密顿算符为角动量分量算符与动量分量算符的对易关系:自证其中此时将任一状态波函数 按本征函数完备组则展开为因为 是任意波函数充分条件:两个力学量算符对易， 则此二个算符有共同的本征函数完备组证:设的本征函数组为(非简并情况)即 也是 的一个本征函数,与 一样,本征值亦为考察应只与 差一个常数因子故 的本征函数组是 的共同本征函数组所以 也是 的本征函数本征值分别为(简并情况略)例：例：两两不对易,没有共同的本征函数组分别对易,有共同的本征函数组的共同的本征函数组为问题：按上面证明， 有共同的本征函数；也有共同的本征函数，故 有共同的本征函数？设两算符对易关系为：记引入实参量 的辅助积分显然两个力学量算符不对易与测不准关系该不等式成立的条件是其中：满足两个不对易算符方均根偏差关系式测不准

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