新苏科版九年级数学下册《几何最值问题》教案-4_第1页
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文档简介

1、几何最值问题(一)例题：如图1,在RtAABC中，ZACB=90,CB=4,CA=6,C半径为2,P为圆上一动点，连结AP、BP,求AP号BP的最小值.为了解决这个问题,下面给出一种解题思路：如图2,连接CP,在CB上取点D,使CD=1,则有器=常=寺，又心山心心心罟峙=和,方法指导：发现结构特点：动点的轨迹是圆(或弧)构造“共边共角型相似”的一般步骤：1连：系数不为1的线段的两个端点分别与圆心相连；2算：计算这两条线段之比k(往往发现这比值k与系数有关)；3取：连接的两条线段中有一条定线段，在定线段(或其延长线)上取点M,使得点M到圆心的距离与半径之比为k；TOC o 1-5 h z变式训练

2、：在“问题提出”的条件不变的情况下，寺AP+BP的最小值为.自主学习检测如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0),B(4,4),点P在半径为2的圆O上运动,则寺AP+BP的最小值是.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(0,1),C(0,3),以O为圆心，OC为半径画圆，3P为圆O上一动点，则三PAPB的最小值为.2如图，半圆的半径为1,AB为直径，AC、BD为切线，AC=1,BD=2,P为AB上一动点,TOC o 1-5 h z则戶0+戶。的最小值为.（1）如图1,已知正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,那么PD兮PC的最小值为，PD-yPC的最大值为；

3、（2）如图2,已知正方形ABCD的边长为9,圆B的半径为6,点P是圆B上的一个动点,22那么PD+的最小值为,PD-的最大值为;、合作探究深化学一）检查建构1.如图，在RtABC中，ZACB=90AC=4.BC=3,点D为ABC内一动点,且满足CD=2,则的最小值为（二）深度探究问题1：已知扇形COD中，ZCOD=90,OC=6,OA=3,0B=5，点P是CD上一点,则2PA+PB的最小值为.问题2：如图，已知AC=6,BC=8,AB=10,圆C半径为4,点D是圆C上的动点，连接AD、BD,贝2AD+BD的最小值为当堂检测1.在ABC中，ZACB=90,BC=8,AC=6,以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D,连接AD,BD,CD,则寺BD+AD的最小值2.如图，点A、B在圆O上，且OA=OB=12,且OA丄OB,点C是OA中点，点D在OB上，且OD=10,动点P在圆O上，则的最小值为3.如图，在平面直角坐标系中，A(6,

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