人教版 六年级下册数学奥数中的年龄问题

1、奥数中的年龄问题1.今年弟弟 6 岁,哥哥 15 岁,当两人的年龄和为 65 岁时,哥哥和弟弟各自多少岁?分析：这道应用题是年龄问题，同时也是和差问题。只是这道题目没有明确告诉 我们两人的年龄差。年龄问题，这种问题的特殊之处就在于不管到什么时候两人 的年龄差，都是不变的。今年相差多少岁？数年后依然是相差多少岁？哥哥弟弟的年龄差是多少呢？很显然，他们的年龄差是 9 岁。知道两人的年龄差， 也知道两个人的年龄和，用和差公式求他们两人的年龄是非常简单的。解：哥哥弟弟的年龄差:15-6=9 （岁)哥哥:(65+9)2=37( 岁)弟弟:(65-9)2=28(岁)或：37-9=28 （岁）答：当两人年龄

2、和为 65 岁时，哥哥 37 岁,弟弟 28 岁。2.爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时, 爸爸多少岁?分析：题中并没有直接给我们两人的年龄差。大家可以画线段示意 图，帮助理解，如果有示意图，我们会清楚地发现，两人的年龄差，其实就是 15+12=27 岁。当爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，也就是说爸爸比儿子大 3 倍，所以说这道应 用题是一道差倍问题。知道了两人的年龄差，以及倍数差，可以先算出儿子的年 龄。解：父、子年龄差:15+12=27(岁)儿子年龄:27(4-1)=9(岁)爸爸年龄:94=36(岁)答:当爸爸年龄是儿子的 4 倍时，爸爸 3

3、6 岁。精品Word 可修改 欢迎下载我们可以进行验算，12 年后儿子年龄:9+12=21（岁）15 年前爸爸年龄：36-15=21（岁）答案完全符合题意。3. 有 80 颗珠子，5 年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年 龄的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大 2 岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差 多少颗?A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C。解析：设 5 年前妹妹的年龄为 x，则姐姐的年龄为 x+2，年龄和为 2x+2； 今年妹妹的年龄为 x+5，则姐姐的年龄为 x+7，年龄和为 2x+12。由 5 年前和今年分别按姐妹年龄的比例分配均恰好分完可知，2x+

4、2 和 2x+12 均为 80 的 因数，且相差为 10。80 的因数中，只有 10 和 20 满足，则 2x+2=10，解得 x=4。5 年前按 4:6 的比例分配，姐姐分到 80106=48 颗珠子；今年按 911 的比例分配，姐姐分到 8020 11=44 颗珠子，两次相差 4 颗。故答案为 C。4.哥哥和弟弟的年龄不同，5 年前哥哥的年龄是弟弟的整数倍，5 年后哥哥的年龄仍是弟弟 的整数倍，若今年哥哥的年龄不超过 25 岁，那么今年弟弟的年龄可能是( )岁?A.7 B.8 C.9 D.10【解析】问题问的是“可能”，又是年龄问题，故可采用代入法。带入 A 选项，若今 年弟弟的年龄为 7

5、 岁，那么 5 年后弟弟的年龄，哥哥的年龄不超过 25+5=30 岁，故只能是 24 岁，5 年前弟弟的年龄为 2 岁，哥哥为 12 岁，满足条件，故选 A。精品Word 可修改 欢迎下载5.某人出生于 20 世纪 90 年代，有一年他发现自己的年龄与当年年份数字之和都是 9 的倍数， 则他出生年份各数字之和为(出生当年算作 0 岁);A.18 B.25 C.27 D.28【解析】年龄=当年年份-出生年份。某年份数字之和为 9 的倍数，则该年年份为 9 的倍 数，且这一年他的年龄也为 9 的倍数，因此出生年份=当年年份-年龄，也是 9 的倍数，排除 B、D 选项，又他出生于 20 世纪 90

6、年代，出生年份各数字之和至少为 1+9+9+0=1918,排除 A，故选 C。例 1 小明和小红的年龄和为 21 岁，三年前小明比小红大 3 岁，求今年小明和小 红分别是多少岁？思路点拨：题干中已知，三年前小明比小红大 3 岁，由于两人的年龄增长量相同，所以，今 年小明也要比小红大 3 岁。由此可知，今年两人的年龄和是 21 岁，两人的年龄 差是 3 岁，如下图所示：于是，可以用【和差问题】来解：（年龄和年龄差）2较大年龄（年龄和年龄差）2较小年龄解：（213）212（岁） 21 129（岁）精品Word 可修改 欢迎下载答：小明今年 12 岁，小红今年 9 岁。例 2 爷爷和孙子的年龄和是

7、68 岁，爷爷的年龄比孙子年龄的 5 倍少 4 岁，求爷 爷和孙子分别多少岁。思路点拨：已知两人的年龄和及倍数关系，可以用【和倍问题】来解。如下图所示：由图可知，如果将爷爷的年龄增加 4 岁，而孙子的年龄不变的情况下，那么爷爷 的年龄就是孙子年龄的 5 倍，则两人的年龄和应为 68 472 岁。于是，可以运用【和倍问题】来解：年龄和（倍数1）较小年龄较小年龄倍数较大年龄解：（684）（51）12（岁） 125456 （岁）答：爷爷 56 岁，孙子 12 岁。例 3 五年前，爸爸比儿子大 24 岁，现在，爸爸的年龄是儿子年龄的 2 倍少 10 岁，求现在爸爸和儿子的年龄分别是多少岁。版权所有思路

8、点拨：由于两人的年龄增长量相同，五年前爸爸比儿子大 24 岁，说明今年爸爸比儿子 也是大 24 岁。由下图可以直观地看出两人年龄之间的关系：精品Word 可修改 欢迎下载由图可以看出，爸爸的年龄加上 10 岁就是儿子年龄的两倍，也就是两人的年龄 差加上 10 岁，就是儿子的年龄。于是，可以运用【差倍问题】来解：年龄差（倍数1）=较小年龄较小年龄倍数较大年龄解：（2410）（21）34（岁） 342458（岁）答：爸爸今年 58 岁，儿子今年 34 岁。亲爱1的、在用最软户入的时：候，你会想起谁。22.3.173.17.202213:0913:09:34Mar-2213:092、人心是不待风吹儿自落得花。二二二年三月十七日 2022 年 3 月 17 日星期四相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。 13:093.17.202213:093.17.202213:0913:09:343.17.202213:093.17.2022芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 4、与肝胆人共事，无字句处读书。 3.17.20223.17.202213:0913:0913:09:3413:09:34丽，感谢你的阅读。5、若注定是过