人教初中数学八上《全等三角形的判定》导学案

1、通 过学 生动 手操 作动 脑思 考等 活全等三角形的判定使用说明【学习目标】1三角形全等的条件：角边角、角角边2三角形全等条件小结3掌握三角形全等的“角边角”“角 角边”条件4能运用全等 三角形 的条件，解决简单的推理证明问题动 主 【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究动 探 【教学难点】灵活运用三角形全等条件证明索，发 【学习过程】现 规 一、复习回顾律；互 1、三角形全等的判定、三角形全等的判定 II 的内容是什么？ 动 合 2、判断两个三角形全等的推理过程，叫做_. 作，解 3、证明三角形全等的步骤：决 问 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；题学 生动 手画图、剪 贴探 索

2、三 角形 全等 的“ 角边角”判 定方 法及“角角 边“ 的推导书写证明三角形全等三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用 大括号括起来 写出全等结论写出最终要证得的结论此步骤不是一成不变的，同学们应根据做题经验灵活掌握4、已知：如图，ABAC，F、E分别是 AB、AC的中点求证： eq oac(,)ABE eq oac(,)ACF二、活动探究思考探究 5 的结果反映了什么规律？我们可以得出一个判定两个三角形全等的方法：_（可以简写成“边角边”或者 “_”例 1如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=ACDE提预感本前习知节求证：AD=AE思考探究 6BC课重点的难提

3、如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全 等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？高堂课效AD率并灵运这判定解一证题能活用些定理决些明FB C E那么由此我们能得到什么结论_两个三角形全等（可简写成“角角边”或 “_”）三、学以致用图中的两个三角形全等吗？请说 明理由DD课认上真A45455050CE29听课做笔课好记下(1)B29A C(2)B总并时思流结及反交四、当堂检测家庭作业同步学习全等三角形判定第三课时五、我的收获与反思至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（

4、AAS） 推证两三角形全等时 ，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径11.1.3 三角形的稳定性1.通过观察和实地操 作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性. 2.稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用 .自学指导：阅读教材 P67，回答下列问题.1.下列图形中具有稳定性的是(C)A.正方形B. 长方形C. 直角三角形D.平行四边形2.要使下列木架变稳 定各至少需要多少根木棍？自学反馈1.下列图中具有稳定性的有(C)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.人站在晃动的公共汽车上 ,若你分开两腿 站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳, 这是利用了三角形的稳定性.3.下列

5、设备,没 有利用三角形的稳定性的是(A)A.活动的四边形衣架 B.起重机C.屋顶三角形钢架 D.索道支架活动 1 思考如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框 上斜钉一根木条，为 什么要这样做呢？(防止窗框变形)家里的门窗最怕变形.观察下面的图片，有什么共同点？(都具有三角形的形状.)活动 2 讨论观察上面这些图片，你发现了什么？发现这些物体都用到了三角形.这说明三角形有它所独有的性质 .到底是什么性质呢？下面我们通过实验来探 讨三角形的特性.活动 3 动手操作探究三角形的稳定性1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会 )2.用四根木条用钉子

6、钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状 会改变吗？(不会)从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流.解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性， 四边形没有稳定性.第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条， 然后扭动它，不变形.通过对比得出三角形具有稳定性的结论.还有什么发现？解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.原因是斜钉一根木条后， 四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会

7、改变.现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧.其实就 是利用了三角形的稳定性.活动 4 理解三角形 的稳定性只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种 性质叫做三角形的稳定性.”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题， 其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.活动 5 四边形的不稳定性的应用四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用 价值呢？如果有，你能举出实例吗？活动 6 跟踪训练1.下列图形中哪些具有稳定性 ？判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形. 2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(C)A.节省材料,节约成本 B.保持对称C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮第 2 题图第 3 题