二项式定理教学反思

1、二项式定理教学反思篇一:二项式定理教学反思二项式定理教学反思黄慧莹 二项式定理是初中学过的多项式乘法的继续 ,是排列组合知识的具体 运用,定理的证明是计数原理的应用本节课的教学重点是使学生掌握二项式定理的形成过程 ,在教学中,采用 问题探究的教学模式 , 把整个课堂分为呈现问题 .探索规律 .总结规律. 应用规律四个阶段让学生体会研究问题的方式方法 ,培养学生观察.分析.概括 的能力,以及化归意识与方法迁移的能力 ,体会从特殊到一般的思维方式,让学生 体验定理的发现和创造历程本节课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程 , 发现二项式展开成单项 式之和时各项系数的规律在教学中,设置了对多项式乘

2、法的再认识,引导学生运 用计数原理来解决项数问题 , 明确每一项的特征 , 为后面二项展开式的推导作铺 垫再以为对象进行探究,引导学生用计数原理进行再思考,分析各项以及项的个 数 ,这也为推导的展开式提供了一种方法 , 使学生在后续的学习过程中有法 可依教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来 ,是培养学生数学探究 能力的极好载体教学过程中 ,让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般 性的结果,而且可以启发我们发现解决一般问题的方法教学中我特别注重运用 通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题 ,常是先写出其通项公式 , 然后再 据题意进行求解本节课的亮点:引入作了项数问题 ,明确每一

3、项的很好的铺垫 ,数学思想.方法 和数学文化得到了较好的体现引导学生运用计数原理来解决特征 ,为后续学习 作准备二项式系数的对称美,特殊出发.发现规律.猜想结论.逻辑证明的科 学方法,二项式指数推广到负整数指数 ,有没有三项式定理,都带给学生积极的情 感体验和无尽的思考不足之处:学生在数学课堂中的参与度不够我认为,像这 样面对新学生的展示课 ,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备 , 学生带着问题到课堂上进行汇报和交流 , 师生共同释疑 .纠错 .否则,对于有一定 难度的数学课 , 在课堂上先自主 . 合作.探究 ,再来答疑 . 解惑 ,就没有足够的时间了 . 即使可以操作 ,

4、自主 . 合作.探究也是走走过场 , 没有实际效果 . 语文与数 学有不同特点,在数学课堂上如何让学生讨论.思考值得深入研究总之,本节课遵循学生的认识规律,由特殊到一般,由感性到理性重视学生的 参与过程,问题引导,师生互动重在培养学生观察问题,发现问题,归纳推理问题 的能力,从而形成自主探究的学习习惯篇二:二项式定理教学反思(周红)教学反思回首 教学设计准备的过程 , 颇有先抑后扬之感 , 更觉教学是一件用心才能做 好的事.现将自己的教学设计理念反思总结如下.一. 带问题进课堂大多数的职高生从小到大在数学的道路上倍受煎熬 . 如果教师在教学上走常 规的学科路线从概念到例练 , 是无法引起学生的

5、共鸣的 .只有颇具悬念的项 目预告才能吸引他们的眼球 ,激发求知欲 .基于此学情分析 , 在课的开始 , 我 先抛出了一系列精心设计的问题 :今天星期五,8 天后星期几?82 天后星期几?8_ 天后星期几?当学生回答 8 天后是星期六时,我适时引导:为什么是星期六?因为 7 天为一个星期!8=7+1;_那么 8 天后星期几?类似地 8?(7?1)?7?2?7?1,被 7 除2_余 1,故 8 天后星期六!8 天后星期几的问题转化为寻找展开式被 7 除余几 .问题直指课题:寻找二项展开式 !激励学生在成功的喜悦 中继续探究的兴趣,带着问题进入的课堂.二. 以生活为情境导入游戏:准备 2 个盒子,

6、每个盒子中各放一个球 a 和一个球 b.动态显示球进 盒的过程 ,使学生直观明了题意 .实验 : 从每个盒子中各取一球 , 结果有几类不同 的情况 ? 几类二字是我斟酌后由几种改过来的 , 这样就把学生有意识地 带入预设的分类计数原理.学生的结果可能是散乱的 ,作为教师就要告诉学生一个研究问题的知识 :必须 遵循一定的规律!以取 b 的个数为规律,分为三类:aa(0 个 b),ba(1 个 b),bb(2 个 b),依次分析.第一类 aa 即_先取一个 a 再取一个 a,按分步计数原理得到 ab.动态显示从2 盒中各取一 a 的过程,只有一种情况,以取 b 的个数为规律相当于从 2 个 b 中

7、取 0 个 b,即 C2,得到第一类 aa 分析后的结果_0C2ab;第二类 ba 取一个 b 一个 a 即 a1b1.动态显示从 2 盒中 0 取一 a 一 b 的过程,有二种情况,以取 b 的个数为 规律相当于从 2 个 b 中取 1 个 b,即 C2,得到第二类 ba 分析后的结果 C2ab;_同理可得到第三类分析后的结果 C2ab. _以生活中简单的取球游戏为情境 ,激发了学生思维的兴奋点 ,使学生全身心融 入游戏 , 实现游戏中学习的目标 .课堂动起来了 , 学生的思维活起来了 , 为游戏与 数学并轨创造了良好的契机.三. 教师启发引导在初稿对取球游戏的分析中,第二类一 a 一 b

8、的情况,我直_1C 接给出 2ab,没有动画也没有从 2 个 b 中取 1 个 b 的文字显示.试课后我询 问学生的掌握情况 , 学生直接提出这块内容不明白 . 我意识到自己以为简单的知 识,却可能给学生设置了一道不能逾越的屏障 ,使学生产生畏难情绪 ,遂马上进行 了以上的修改.如果把一堂课比喻为一篇悬疑剧,作为导演的老师就要做到诱生深入 , 引导学生一步步接近案情的真相 . 在这个过程中教师的引 导要时刻切合学生最近发展区的教学规律 ,使学生跳一跳就能得到下一步结 果,学生才能饶有兴趣地走至真相大白.三类取球结果转化为数学算式后 , 寻求三者的关系势在必得 . 教师启发引导 : 分类如何计数

9、 ? 得到 0_1_C2ab?C2ab?C2ab. 而实验的准备又可分为二步 ,进而得 到 (a?b)?(a?b)?(a?b),准备与结果的关系 ? 为什么相等 ? 教师的导引步步深入 . (a?b)?(a?b)展开时从每个 a+b 中各取一项相当于实验中二盒中各取一 球!游戏与数学达到高度统一,实现了生活问题数学化的实至名归:0_1_(a?b)2?C2ab?C2ab?C2ab. 2四. 学生自主探究教师只能是课堂的引路人 ,学生才是主体 .这是每个教师都知道的新的教学理 念 ,但真正要贯穿在每堂课上却需要深思熟虑的教学设计 . 得到(a?b)展开式后 , 我让学生先大声地念一遍 ,初步认识二

10、项展开式的规律 .图片中加一盒,问题转为各放一 a 一 b 的 3 盒中各取一球.仍按取 b 的个数的规律,请一组同学逐 _2_3_个报出四类结果:C3ab,C3ab,C3ab,C3ab,分析准备与结 2果得到(a?b)的展开式. 3(a 二组游戏后,我漫不经心地提出了一个数学问题: ? b ) 4 的展开式!再请一组同学逐个报出展开式中每项,学生在不自不觉中固化了二项展开式的规律.问题直指二项式定理:? ?PPT 中牛顿的话没有大胆的猜想,就不能有伟(a? b)n大的发明和发现 ! 激励着每个同学 , 略一思索后 , 全班同学齐声逐项给 出我请全班同学一起鼓掌肯定自己 , 因为每个同学通过自

11、主探究发现了二项式 定理,堪与牛顿齐名.只要开动智慧的头脑,发现权永远在自己手中.五. 思维自能跃迁整个教学设计在逻辑上层层递进 , 从直观的认识到思维的迁移 ,可表示如下 : 56(7?1)? 思考拓展(7?1)?1_问题提出(7?1)?游戏导入(a?b)?回归问题3(a?b)? 适应性例练游戏深入(1?_)n?(1?_)3? 数学问题 a?b)4?n 定理问题(a?b)?六. 带自信出课堂学习的最大动力来自兴趣,学习的最大障碍源自畏惧与厌恶.虽说失败乃成功之母 ,但对饱受数学失败的职高生而言 ,成功更是成功之母 . 如果说职高生的数学之路犹如历经风吹浪打的汪洋迷途之舟 ,那么自信恰如浓雾

12、中的灯塔,必能引导其走向胜利的彼岸 .在的教学中,我看到了学生的求知若渴 , 看到了同学鼓掌后获得成功喜悦的羞涩 , 看到了遭遇失败后急于纠正的心情 ,更 发现了学生走出课堂后的自信满满 . 下午游安吉竹博园时 , 带领我们的导游竟然 就是我授课班级中的一员 ,当我问起课后感受时 , 学生充分认可了我的这种教学风格 ,觉得在快乐中学到了东西 ,感觉很好 . 学生的自信又带给教师信心 ,鼓舞我 在教学中继续创新探索之路.在职高中倡导一种理念 ,文化课为专业课服务 .如果能找到二者的共振点引起 学生的共鸣固然很好 .但数学作为一切科学的基础 , 有很多知识点与专业课无法 直接衔接.那么通过数学课中

13、的自主合作探究学习 ,使职高生学会学习发展能力 , 这才是文化课学习的终极目标,为此我将不懈努力.篇三:二项式定理教学反思教学反思学校:织金二中 组别:数学组 姓名:田茂松1.教学内容分析本节课是人教版数学选修 23 第一章第 1.3 节第一课时,内容为二项式定理. 二项式定理是排列组合后的一部分内容 , 其形成过程是组合形式的应用 ,同时也 是自成体系的知识块 ,为随后学习的概率知识及概率与统计 ,做知识上的铺垫.二 项展开式及多项式乘法有密切的联系 .本节知识的学习 , 必然从更广的视角和更 高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识 .运用二项式定理可以解决一 些比较典型的数学问题.例

14、如整除问题.近似计算.不等式的证明等.2. 本节课的教学重点是使学生掌握二项式定理及通项公式的运用 , 在教 学中,采用问题探究的教学模式 , 把整个课堂分为呈现问题 .探索规律. 总结规律.应用规律四个阶段让学生体会研究问题的方式方法 ,培养学生观察 . 分析.概括的能力 ,以及化归意识与方法迁移的能力,体会从特殊到一般的思维方 式,让学生体验定理的发现和创造历程3.本节课的难点是用计数原理分析二项式定理的形成过程 .在教学中,设置了 对多项式乘法的再认识 , 引导学生运用计数原理来解决项数问题 ,明确每一项的 特征,为后面二项展开式的推导作铺垫再以（a+b)2, (a+b)3 为对象进行探

15、究, 引导学生进行再思考 ,分析各项以及项的个数 ,这也为推导(a+b)n 的展开式提供 了一种方法,使学生在后续的学习过程中有法可依4.教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来 ,是培养学生数学探究 能力的极好载体教学过程中 ,让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般 性的结果,而且可以启发我们发现解决一般问题的方法教学中我特别注重运用通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题 ,常是先写出其通项公式 , 然后再 据题意进行求解例 2 求(1?2_)7 的展开式的第四项的系数 求(_?)9 的展开式中 _3 的系数 1_5.本节课的亮点数学思想.方法和数学文化得到了较好的体现引导学生运用计数原理来解决 特征,为后续学习作准备从特殊出发.发现规律.猜想结论.逻辑证明的科学 方法 ,学生在课后探究中发现了三项展开式 ,带给学生积极的情感体验和无尽的 思考6.不足之处我认为在师生互动环节中再多一些效果会更好 . 但是我认为这样面对学生的 展示课 , 难以操作 .因为让学生自主学习 ,必须课前作充分的准备 ,学生带着问题 到课堂上进行汇报和交流 ,师生共同释疑 .