人教版七年级数学下册 9-2一元一次不等式课时4 教学课件PPT初一公开课

1、9.2一元一次不等式课时4初中数学 七年级下册 RJ学习目标会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题， 经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分 类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用培养将实际问题向数学模型转化的能力.上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，这 节课我们继续学习建立不等式的数学模型解应用题.课堂导入新知探究知识点：一元一次不等式的应用例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场 累计购物超过50 元后，超出 5

2、0 元的部分按 95%收 费顾客到哪家商场购物花费少？我们需要分三种情况讨论：累计购物不超过 50 元；累计购物超过 50 而不超过 100 元；累计购物超过 100 元.购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场 累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收 费顾客到哪家商场购物花费少？你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？(1) 当累计购物不超过 50 元时

3、，在甲、乙两商 场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出 售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？(2)当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时， 享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购 物优惠，因此到乙商场购物花费少.购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)你

4、能从表格中看出在哪家商场花费少吗？(3)当累计购物超过 100 元时，两个商场 都享受购物优惠，需要列不等式求解.若到甲商场购物花费少，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)，解得 x150.这就是说,累计购物超过 150 元时,到甲商场购物花费少.购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)，解得 x150.这就是说，累计购物超过 100 元而不到150 元时，到 乙商场购物花费少.购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx

5、50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得 x=150.这就是说，累计购物为 150 元时，到甲、乙两商 场购物花费一样.购物款在甲商场花费在乙商场花费0 x 50 xx50100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)现在你能给出一个合理的消费方案了吗？购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物没有区别；超过 50 元而不到 150 元时在乙商场购物花费少；超过150 元后，在甲商场购物花费少某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种 购票方式：甲旅行社说：“老师买全票，

6、其他人全部 半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的 6 折优 惠.”已知全票价 240 元.设学生有 x 名，就学生人数讨 论哪家旅行社更优惠.新知探究跟踪训练旅行社老师购票费用学生购票费用甲240元120 x元乙144元144x元解：若 240+120 x=144x+144， 解得 x=4，此时两家旅行社收费一样；若 240+120 x144x+144，解得 x4，此时乙旅行社更优惠；若 240+120 x4，此时甲旅行社更优惠1.某市打市内电话的收费标准是：每次 3 min 以内(含3 min) 0.22元，以后每分钟 0.11 元(不足 1 min 部分按1 min 计).小琴一天在

7、家里给同学打了一次市内电话， 所用电话费没超过 0.5 元. 她最多打了几分钟的电话？通话时间/min电话费/元x 30.22x 30.22+0.11(x-3)随堂练习解：设小琴打了 x min 的电话，则有0.22+(x-3)0.110.5，解得 x 56.11由于电话计时按照分钟计时，x 应是整数，所以 x 的最大值为 5.答：小琴最多打了 5 min 的电话.2.友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台.最近， 该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优 惠方案.方案一：每台按售价的九折销售.方案二：若购 买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过 的部分每台

8、按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商 店购买 A 型号笔记本电脑 x 台.(1)当 x=8 时，应选择哪种方案,该公司购买费用最少？ 最少费用是多少元？解：(1)当 x=8 时，方案一费用：0.9a8=7.2a(元)， 方案二费用：5a+0.8a(8-5)=7.4a(元)a0，7.2a7.4a.方案一费用最少，最少费用为 7.2a 元(2)若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围.解：(2)若 x5，方案一每台按售价的九折销售，方案二 每台按售价销售所以采用方案一购买合算购买台数方案一方案二x 50.9axaxx 50.9ax5a+0.8a(x-5)(2)若该公司采用方案二购买更合算

9、，求 x 的取值范围.若 x5，方案一的费用：0.9ax 元.方案二的费用：5a+0.8a(x-5)=0.8ax+a(元) 由题意得 0.9ax0.8axa，解得 x10.购买台数方案一方案二x 50.9axaxx 50.9ax5a+0.8a(x-5)(2)若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围.若该公司采用方案二购买更合算，x 的取值范围是x10 且 x 为正整数.购买台数方案一方案二x 50.9axaxx 50.9ax5a+0.8a(x-5)3.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护 环境，需购买 A，B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台 (每种型号至少买 1 台).已

10、知每台 A 型设备日处理能力 为 12 吨，每台 B 型设备日处理能力为 15 吨，购回的 设备日处理能力不低于 140 吨.(1)请你为该景区设计购买 A，B 两种设备的方案.解：(1)设购买 A 型设备 x 台，则购买 B 型设备(10-x)台根据题意，得 12x+15(10-x)140，解得 x31.3 x 为正整数， x=1，2，3. 该景区有三种购买方案：方案一：购买 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台. 方案二：购买 A 型设备 2 台，B 型设备 8 台. 方案三：购买 A 型设备 3 台，B 型设备 7 台(2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价 格为

11、 4.4 万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于 40万元时，则按 9 折优惠,问：采用(1)设计的哪种方案， 可以使购买费用最少，为什么？解：(2)各方案购买费用分别为：方案一：31+4.49=42.6(万元)40万元， 实际付款：42.60.9=38.34(万元)；方案二：32+4.48=41.2(万元)40万元， 实际付款：41.20.937.08(万元).检验设未知数 列不等式实际问题(包含不等关系)数学问题的解(不等式的解集)实际问题的答案数学问题(一元一次不等式)解不 等式课堂小结购买商品有两种方案.方案一：用 168 元购买会员卡成 为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商

12、 品价格的 8 折优惠.方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知 小敏 5月 1 日前不是该商店的会员.请帮小敏算一算， 采用哪种方案更合算？拓展提升1.某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店解：设所购买的商品的价格为 x 元时，若采用方案一更合算，则 0.95x0.8x+168， 解得 x1 120.若采用方案二更合算，则 0.95x0.8x+168， 解得 x1 120.若采用两种方案一样，则 0.95x=0.8x+168， 解得 x=1 120.所以小敏所购买商品的价格超过 1 120 元时，采用方案 一更合算.2.某通信公司升级

13、了两种通信业务：“A 业务”使用者 先缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟付话费 0.2 元；“B 业务”不缴月租费，每通话 1 分钟付费 0.3 元， 你觉得选哪种业务更优惠？业务类别通话时长/分钟话费/元Ax15+0.2xBx0.3x若“A 业务”更优惠，则 15+0.2x0.3x，解得 x150；若“B 业务”更优惠，则 15+0.2x0.3x，解得 x150；若两种业务优惠一样， 则 15+0.2x = 0. 3 x ， 解得x=150.所以，当通话时间超过 150 分钟时，选“A 业务”更优惠；当通话时间不足 150 分钟时，选“B 业务”更优惠； 当通话时间为 150 分钟时，

14、两种业务优惠一样.3.小明同学三次到某超市购买 A，B 两种商品，其中仅 有一次是有折扣的.购买数量及消费金额如下表：类别次数购买 A 商 品数量/件购买 B 商 品数量/件消费金额/ 元第一次45320第二次26300第三次57258(1)第 三次购买有折扣；类别次数购买 A 商 品数量/件购买 B 商 品数量/件消费金额/ 元第一次45320第二次26300第三次57258(2)求A，B 两种商品的原价；类别次数购买 A 商 品数量/件购买 B 商 品数量/件消费金额/ 元第一次45320第二次26300第三次57258解：(2)设 A 种商品的原价为 x 元/件，B 种商品的原价为 y 元/件，根据题意，得4 + 5 = 320, 2 + 6 = 300,解得 = 30, = 40,故 A 种商品的原价为 30 元/件，B 种商品的原价为 40元/件.(3)若购买 A，B 两种商品的折扣数相同，求折扣数；类别次数购买 A 商 品数量/件购买 B 商 品数量/件消费金额/ 元第一次45320第二次26300第三次5725810设折扣数为 z.根据题意,得 5 30 + 7 40 10= 258，解得 z = 6，故折扣数为 6.(4)小明同学再次购买 A，B 两种商品共 1